物理計算器（第 22 頁）

速度、力學、能量、電學等物理計算。

輸入電感與電阻，計算 RL 時間常數 τ=L/R。L=0.1H、R=100Ω → τ=1ms。

輸入初級次級匝數與電壓電流，計算變壓器匝數比 Np/Ns=Vp/Vs=Is/Ip。Np=1000、Ns=100 → 比 10:1，降壓 10 倍。

輸入磁場、電流、導線長度、夾角，計算安培力 F=BIL·sin(θ)。B=1T、I=10A、L=0.5m、θ=90° → F=5N。

輸入線圈匝數、每匝磁通量與電流，計算自感 L=N·Φ/I。N=100、Φ=0.0001 Wb、I=0.5 A → L≈0.02 H。

輸入次級匝數、互磁通、初級電流與兩線圈自感，計算互感 M=N₂·Φ₁₂/I₁ 與耦合係數 k。N₂=50、Φ₁₂=2e-5 Wb、I₁=0.1 A → M≈0.01 H。

輸入匝數、電流、面積、磁場與夾角，計算載流線圈磁力矩 τ=N·I·A·B·sin(θ)。N=100、I=0.5、A=0.01、B=0.5、θ=90° → τ≈0.25 N·m。

輸入電感、電流變化量與時間變化量，計算反電動勢 ε=L·|dI/dt|。L=0.1 H、ΔI=2 A、Δt=0.01 s → ε=20 V。

輸入電動勢、電流與內阻，計算電池端電壓 V=ε-Ir（放電）或 V=ε+Ir（充電）。ε=12 V、I=2 A、r=0.5 Ω → 放電 V=11 V；充電 V=13 V。

輸入觀察者速度 v、物體速度 u' 與光速 c，計算相對論速度疊加 u=(v+u')/(1+vu'/c²)。v=2e8、u'=1e8、c=3e8 → u≈2.4545e8 m/s。

輸入靜質量 m₀、速度 v 與光速 c，計算相對論總能量 E=γm₀c²、動能 KE=(γ-1)m₀c²、動量 p=γm₀v。m₀=1 kg、v=0.6c → γ=1.25、E=1.125×10¹⁷ J。

輸入最多3個電容值與連接模式，計算等效電容。串聯 1μF+1μF → 0.5μF；並聯 1μF+2μF+3μF → 6μF。

輸入電流 I、距離 r 與磁導率 μ₀，計算長直導線磁場 B=μ₀I/(2πr)。I=1A、r=1m → B=2×10⁻⁷ T=0.2μT。