電容器組合計算器
輸入最多3個電容值與連接模式，計算等效電容。串聯 1μF+1μF → 0.5μF；並聯 1μF+2μF+3μF → 6μF。
輸入資料
計算結果
重點速覽：電容器組合（Capacitor combination）：多個電容器以串聯或並聯方式連接後的等效電容。串聯：電容器首尾相連，等效電容倒數為各電容倒數之和 1/C_eq=Σ(1/Cᵢ)，等效電容小於任一單個電容（電壓分配、耐壓提升）；並聯：電容器同電壓並列連接，等效電容為各電容之和 C_eq=ΣCᵢ，等效電容大於任一單個電容（電荷儲存增加）。歷史：伏打 1800 年發明電池；萊頓瓶 1745 年為最早電容；法拉第 1837 年研究電介質。經典例：兩個 1μF 串聯 → 0.5μF；兩個 1μF 並聯 → 2μF。應用：(1) 電源濾波——並聯大電容儲能；(2) 諧振電路——串聯/並聯調諧；(3) 分壓電路——串聯電容分壓；(4) 能量存儲——超級電容並聯；(5) 功率因數校正——並聯電容補償。
計算公式
串聯等效電容：1/C_eq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 → C_eq = 1/(Σ1/Cᵢ)
並聯等效電容：C_eq = C1 + C2 + C3
兩電容串聯：C_eq = C1·C2 / (C1+C2)
串聯電壓分配：V1 = V·C_eq/C1, V2 = V·C_eq/C2
並聯電荷分配：Q1 = C1·V, Q2 = C2·V（同電壓）
$$\frac{1}{C_{\text{eq(series)}}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{C_i}, \quad C_{\text{eq(parallel)}} = \sum_{i=1}^{n} C_i$$使用說明
- 輸入電容 C1、C2、C3（F），C3=0 表示僅用2個電容。
- 選擇連接模式（串聯/並聯）。
- 系統計算等效電容 C_eq（F、μF）。串聯 1μF+1μF → 0.5μF；並聯 1μF+2μF+3μF → 6μF。
常見電容器組合範例
| C1 (μF) | C2 (μF) | C3 (μF) | 串聯 C_eq (μF) | 並聯 C_eq (μF) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0.5 | 2 |
| 10 | 10 | 0 | 5 | 20 |
| 1 | 2 | 3 | 0.545 | 6 |
| 100 | 100 | 100 | 33.3 | 300 |
| 0.1 | 0.01 | 0 | 0.00909 | 0.11 |
| 470 | 1000 | 0 | 319.7 | 1470 |
| 1 | 1 | 1 | 0.333 | 3 |
串聯 1/C=Σ1/Cᵢ，並聯 C=ΣCᵢ。串聯等效電容小於最小單個電容；並聯等效電容大於最大單個電容。兩等值電容串聯減半、並聯加倍。
理財情境案例
電源濾波電容設計
開關電源 5V 輸出濾波：並聯 470μF 電解（低頻濾波）+ 0.1μF 陶瓷（高頻濾波）→ C_eq=470.1μF。
電解電容 ESR 較大（0.1Ω），高頻時阻抗 Z=1/(2πfC)=1/(2π×1MHz×470μF)=0.34Ω，高頻濾波效果差。
並聯 0.1μF 陶瓷電容 ESR 較小（0.01Ω），高頻阻抗 1/(2π×1MHz×0.1μF)=1.6Ω，改善高頻濾波。組合兼顧全頻段。
高壓分壓電路
10 kV 高壓測量：串聯 3 個 1 nF/4 kV 電容 → C_eq=0.333 nF，耐壓 12 kV（每個分擔 3.33 kV）。
串聯電容分壓 V1=V×C_eq/C1=10000×0.333/1=3333 V，每個電容承受 1/3 電壓。
實際設計需考慮電容容差（±5%）導致電壓不均，並聯均壓電阻（10 MΩ）確保各電容分壓均勻。
常見問題
串聯和並聯電容有何區別？
串聯 1/C=Σ1/Cᵢ，等效電容小於最小單個電容，耐壓提升（電壓分配到各電容）；並聯 C=ΣCᵢ，等效電容大於最大單個電容，耐壓不變（同電壓）。串聯用於高壓分壓、減小電容；並聯用於增加電容、電源濾波。兩等值電容串聯減半、並聯加倍。
為什麼串聯電容的等效電容變小？
串聯時各電容極板間距等效增大。1/C=Σ(1/Cᵢ)，倒數相加使總倒數增大，故 C_eq 減小。物理上：串聯電容電荷相同 Q=CᵢVᵢ，總電壓 V=ΣVᵢ=Q·Σ(1/Cᵢ)，等效 C_eq=Q/V=1/(Σ1/Cᵢ)。例如兩 1μF 串聯 → 0.5μF（極板等效距離加倍）。
如何選擇濾波電容組合？
電源濾波常用並聯組合：(1) 大電容（470~1000μF 電解）濾低頻紋波；(2) 中電容（1~10μF 陶瓷）濾中頻；(3) 小電容（0.1μF 陶瓷）濾高頻。並聯組合 C_eq=ΣCᵢ 在各頻段提供低阻抗路徑。開關電源 100kHz~10MHz 需多級濾波。注意電容 ESR 和 ESL 影響高頻性能。
串聯電容如何分壓？
串聯電容電荷相同 Q=C_eq×V，各電容電壓 Vᵢ=Q/Cᵢ=C_eq×V/Cᵢ。電容越小分壓越大（反比分配）。例如 C1=1μF、C2=2μF 串聯接 12V → V1=12×(2/3)/1=8V，V2=12×(2/3)/2=4V。實際應用需並聯均壓電阻補償容差。
超級電容如何組合使用？
超級電容（1~3000F）額定電壓低（2.7V），需串聯提升耐壓。4 個 100F/2.7V 串聯 → C_eq=25F/10.8V。但單體差異導致過壓，需均壓電路（主動或被動平衡）。並聯可增加容量但電壓不變。電動車剎車回饋常用超級電容組吸收瞬時大功率。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。串聯 1/C=Σ1/Cᵢ（等效電容變小、耐壓提升），並聯 C=ΣCᵢ（等效電容變大、耐壓不變）。1μF+1μF 串聯→0.5μF、並聯→2μF。電源濾波常用並聯大+小電容組合。高壓分壓用串聯。