物理計算器（第 25 頁）

速度、力學、能量、電學等物理計算。

輸入動能、位能與力指數，計算維里定理 2K+nU=0、總能量與 K/U 比率。重力 K=100, U=-200, n=1 → E=-100。

輸入面積、溫度差、發射率與視角因子，計算淨輻射熱交換 Q=σεAF(T_h⁴-T_c⁴)。A=1, T_h=500K, T_c=300K → Q≈3085W。

輸入范德華參數與溫度，計算焦耳-湯姆森係數 μ=(2a/RT-b)/Cp 與反轉溫度。N2 a=0.137, b=3.87e-5, T=300K → μ≈2.1e-5 K/Pa。

輸入電子電荷與質量，計算精細結構常數 α=e²/(4πε₀ħc)≈7.3×10⁻³、1/α≈137、玻耳半徑與康普頓波長。

輸入空氣密度、葉片面積、風速與功率係數，計算風力發電功率 P=0.5ρAv³Cp。Cp_max=16/27≈0.593。ρ=1.225, A=7854m², v=10m/s, Cp=0.4 → P≈1.92MW。

輸入焓 H、溫度 T、熵 S，計算吉布斯自由能 G=H-TS、自發性與可用非膨脹功。H=-100J, T=300K, S=50J/K → G=-15100J 自發。

輸入潛熱、兩溫度與參考壓力，計算蒸氣壓、斜率 dP/dT 與沸點。水 L=40.7kJ/mol, 373K, 1atm → 373K 沸點。

輸入電荷、加速度與持續時間，計算加速電荷輻射功率與總能量。電子 a=1e15 m/s² → P≈5.7e-24 W。

輸入約化普朗克常數、重力常數與光速，計算普朗克長度、時間、質量與能量。l_P≈1.616×10⁻³⁵ m。

輸入微觀狀態數 W，計算熱力學熵 S=k·ln(W)、資訊熵 bits=log₂(W) 與負熵。W=1024 → 10 bits。

輸入溫度與頻率，計算低頻黑體輻射譜輻射亮度。T=300K, ν=1e11 Hz → Bν≈9.22e-16 W·m⁻²·Hz⁻¹·sr⁻¹。

輸入靜止長度與速度，計算運動方向上的長度收縮與勞侖茲因子。L₀=100m, v=0.6c → L=80m, γ=1.25。