物理計算器（第 15 頁）

速度、力學、能量、電學等物理計算。

薄透鏡 / 厚透鏡焦距 f 與屈光率 D = 1/f 的計算：1/f = (n−1)[(1/R₁−1/R₂) + (n−1)·d/(n·R₁R₂)]。

輸入有效聲壓 p_rms 與介質特性聲阻抗 Z₀，依 I = p²/Z₀ 計算聲強（W/m²），並換算聲強級與聲壓級 dB SPL。

輸入質量 m、彈簧常數 k、阻尼係數 c，計算自然頻率 ω₀、阻尼頻率 ω'、品質因子 Q、阻尼比 ζ，並判斷欠/臨界/過阻尼。

輸入扭矩 T、直徑 d、長度 L、剪切模量 G，計算極慣性矩 J=πd⁴/32、最大剪應力 τ_max=TR/J 及扭角 θ=TL/(GJ)。

計算單擺週期含大角度修正 T(θ₀)≈T₀·[1+θ₀²/16+11θ₀⁴/3072]，並輸出角頻率 ω₀、最大擺高 h=L(1−cosθ₀)。

計算聲強級變化 Δβ=10·log₁₀(I₂/I₁) 和球面波距離衰減 Δβ=20·log₁₀(r₁/r₂)，適用噪音控制、隔音設計與聲學測量。

輸入流體密度、兩點流速與高度差，依 P+½ρv²+ρgh=常數計算壓力差 ΔP。

輸入密度、流速、管徑、黏度，計算雷諾數 Re=ρvD/μ 並判斷層流/過渡流/湍流。

輸入管半徑、壓力差、黏度、管長，依 Q=πR⁴ΔP/(8ηL) 計算層流體積流量。

輸入球半徑、速度、流體黏度，依 F=6πηrv 計算黏性阻力，並推導終端速度 v_t=2r²Δρg/(9η)。

輸入表面張力、密度、管半徑、接觸角，依 h=2γcosθ/(ρgr) 計算毛細上升高度及Laplace壓力。

輸入擺長 L、擺角 θ、質量 m 與重力 g，計算圓錐擺週期 T=2π√(Lcosθ/g)、頻率、角頻率、張力/重量比、圓錐半徑與繩張力。