年金現值計算器
計算一連串定期領取款項的今日等值 (現值)，並列出領取總額與折現利息。
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計算結果
重點速覽：年金現值 (Annuity Present Value) 計算「未來每期領取一筆固定金額」這一連串收入，折算回今天總共值多少錢。它建基於貨幣時間價值——未來的錢折現到今天會較少，因此把每期領取按折現率逐期折算再相加，得出的現值必定低於名義領取總額，兩者差額就是折現造成的時間價值。本工具採用普通年金 (期末領取) 模型，是評估退休年金、保險派發、租約收入或分期收款「今日等值」的核心工具。它與年金派發計算器互為表裏：一個由每期領取反推今日本金，一個由今日本金反推每期可派發。折現率越高、年期越長，現值相對領取總額就越低。
計算公式
每期折現率 i = 年折現率 ÷ 每年領取次數;總期數 n = 年期 × 每年領取次數。
現值 PV = 每期領取 × [(1 − (1 + i)⁻ⁿ) ÷ i]。
領取總額 = 每期領取 × n;折現差額 = 領取總額 − 現值。
$$PV = PMT \times \dfrac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$$使用說明
- 輸入未來每月計劃領取的固定金額。
- 輸入年折現率 (你的機會成本或市場利率) 與領取年期。
- 查看這串未來收入折算到今天的現值、名義領取總額與折現差額。
每月領取 HK$1,000、年折現率 5%，在不同領取年期下的現值、領取總額與折現差額
| 領取年期 | 現值 (今日等值) | 領取總額 | 折現差額 |
|---|---|---|---|
| 5 年 | HK$52,991 | HK$60,000 | HK$7,009 |
| 10 年 | HK$94,281 | HK$120,000 | HK$25,719 |
| 15 年 | HK$126,455 | HK$180,000 | HK$53,545 |
| 20 年 | HK$151,525 | HK$240,000 | HK$88,475 |
情境案例
案例一：退休年金的今日等值
劉先生退休後計劃每月領取 HK$8,000 生活費，領取 20 年，並以 4% 作為機會成本 (折現率)。
這一連串未來收入的現值約為 HK$1,320,175，而名義領取總額為 HK$1,920,000，折現差額約 HK$599,825。換言之，若有保險公司提出以一筆過 HK$132 萬購買這份「每月派 8,000、派 20 年」的年金，在 4% 折現率假設下屬公道價；若開價明顯高於此數，就要留意產品的費用與回報是否合理。
案例二：折現率決定套現是否划算
某人有一份每月領取 HK$5,000、尚餘 15 年的固定收入，現有機構提出一筆過買斷。
若他的機會成本 (折現率) 為 3%，這串收入現值約 HK$724,027；但若他手頭有更好的投資機會、折現率達 7%，現值便只剩約 HK$556,280。可見同一串未來收入，對「資金機會成本高」的人而言今日價值較低。是否接受買斷，關鍵在於買斷金額與你個人折現率下的現值比較，而非只看剩餘領取總額。
常見問題
為甚麼未來領取總額會多於現值？
因為金錢有時間價值 — 今天的一元比未來的一元值錢。把未來每期領取按折現率折算回今天，總和 (現值) 會低於名義領取總額，兩者的差額就是折現造成的時間價值。
折現率應該填多少？
折現率通常反映你的機會成本 — 若這筆錢改為投資可獲得的回報率，或市場的無風險利率。折現率越高，代表你越看重當下的資金，現值就越低。可用不同折現率試算敏感度。
這和年金派發計算器有何關係？
兩者互為表裏。年金現值由「每期領取」反推「今日本金」;年金派發則由「今日本金」反推「每期可派發」。若把年金現值算出的現值當作本金放進派發計算器，會得回原來的每期領取額。
折現率高低對現值影響有多大？
非常大。以每月領取 HK$5,000、領取 15 年為例：折現率 3% 時現值約 HK$724,027，但折現率升至 7% 時現值只剩約 HK$556,280，相差近 17 萬。折現率越高，代表你越看重當下資金 (機會成本越高)，一連串未來收入折算到今天就越不值錢。評估年金產品或一筆過套現方案時，務必以不同折現率做敏感度分析。
年期越長，現值會無限增加嗎？
不會。雖然領取年期越長、名義領取總額越多，但越遠期的每期收入折現後越接近零，現值的增幅會逐漸放緩、趨向收斂。以每月領取 HK$1,000、折現率 5% 為例：領取 5 年現值約 HK$52,991，10 年約 HK$94,281，15 年約 HK$126,455，20 年約 HK$151,525——增幅明顯遞減。若領取期無限延長，現值會趨向一個上限，這正是永續年金的概念。
相關工具
參考資料
內容審核：計算主義財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。