貨幣時間價值 (TVM) 計算器
計算含定期供款的現值或未來值。
輸入資料
計算結果
重點速覽：貨幣時間價值 (Time Value of Money, TVM) 是理財與投資的基礎概念：由於資金具有生息與再投資能力，同一筆錢在不同時點的價值並不相等——今天的一元比將來的一元更值錢。TVM 計算器把「一次過本金」與「定期供款 (期末年金)」整合在一起，讓你可以互相換算現值 (PV) 與未來值 (FV)：求未來值時，輸入現值本金與每期供款，得出若干期後的累積金額；求現值時，輸入未來目標金額與每期供款，反推今天等值的現值。它是香港儲蓄計劃、供款保險、退休金與投資決策背後最常用的數學工具。
計算公式
求未來值：FV = 現值 × (1 + r)^n + 供款 × [((1 + r)^n − 1) ÷ r]。
求現值：PV = 未來值 ÷ (1 + r)^n + 供款 × [(1 − (1 + r)^−n) ÷ r]。
其中 r 為每期利率、n 為期數；r = 0 時年金部分退化為 供款 × n。
$$FV = PV(1+r)^n + PMT \cdot \dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$$$$PV = \dfrac{FV}{(1+r)^n} + PMT \cdot \dfrac{1-(1+r)^{-n}}{r}$$使用說明
- 選擇求解目標 (未來值或現值)。
- 輸入已知本金、每期利率與期數。
- 如有定期供款則一併輸入，即時顯示結果。
本金 HK$100,000、每月供款 HK$2,000、每期利率 0.5% (年 6%)，在不同供款期數下的未來值
| 期數 (月) | 約當年期 | 每期利率 | 未來值 FV |
|---|---|---|---|
| 60 | 5 年 | 0.5% | HK$274,425 |
| 120 | 10 年 | 0.5% | HK$509,698 |
| 180 | 15 年 | 0.5% | HK$827,047 |
| 240 | 20 年 | 0.5% | HK$1,255,102 |
情境案例
案例一：滾存本金加每月供款的未來值
王小姐現有本金 HK$50,000，並打算每月額外供款 HK$3,000，投入年回報約 6% (每期利率 0.5%) 的組合，供款 10 年 (120 期)。
以求未來值計算，10 年後累積金額約為 HK$582,608。當中本金 5 萬加上 120 期共 36 萬供款合計 41 萬，其餘約 17 萬為利息與複利貢獻，展現定期供款配合複利的成效。
案例二：反推今天要準備多少現值
陳先生希望 10 年後 (120 期) 手上有一筆 HK$500,000 的整付款項，假設可取得每月 0.5% (年約 6%) 回報、且不打算再定期供款。
以求現值計算，今天只需一次過準備約 HK$274,816，讓其滾存 10 年即可達標。這說明在有回報率的前提下，及早以一筆本金投入，遠比臨近目標才籌措更輕鬆。
常見問題
每期利率怎樣換算？
若以年利率計算，按月則每期利率 = 年利率 ÷ 12，期數 = 年數 × 12。例如年利率 6%、供款 10 年，則每期利率輸入 0.5、期數輸入 120。
供款是期初還是期末？
本計算器採用期末年金 (每期末供款)，這是最常見的假設。若為期初供款，實際金額會略高。
為甚麼「一元的今天」比「一元的將來」值錢？
因為今天拿到的一元可以立即存入生息、投資或償還債務，隨時間滾出更多錢；而將來才拿到的一元不但錯過了這段增值時間，還會被通脹侵蝕購買力。這正是「貨幣時間價值」的核心——把不同時點的現金用利率換算到同一時點，才可公平比較。香港長期通脹約 2%–3%，更凸顯及早理財的重要。
現值 (PV) 和未來值 (FV) 有甚麼用途分別？
求未來值 (FV) 適合回答「我現在存這筆錢、每月再供款，若干年後會滾成多少」，常用於儲蓄與退休規劃；求現值 (PV) 則適合回答「若干年後我要有這麼多錢，今天該準備多少 / 這筆未來收入現在值多少」，常用於評估一次性目標、養老金或未來收入的今日價值。兩者互為逆運算。
利率高低對結果影響有多大？
影響巨大，且隨期數呈指數放大。以本金 HK$100,000、每月供款 HK$2,000、每期利率 0.5% (年 6%) 為例：供 5 年 (60 期) 未來值約 HK$274,425，供 20 年 (240 期) 則約 HK$1,255,102 (見下方數據表)。期數翻四倍，未來值卻增長遠不止四倍，正是複利與定期供款疊加的威力，也說明長線、及早、持續供款的重要。
相關工具
參考資料
內容審核：計算主義財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。