Time Value of Money (TVM) Calculator
Compute the present value or future value including regular contributions (end-of-period annuity).
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計算結果
重點速覽：Time Value of Money (TVM) is the foundation of personal finance and investing: because money can earn and be reinvested, the same amount is worth different amounts at different points in time — a dollar today is worth more than a dollar tomorrow. The TVM calculator combines a lump sum with regular contributions (end-of-period annuity) so you can convert between present value (PV) and future value (FV): solving for FV, you input the present principal and periodic contributions to get the accumulated amount after a number of periods; solving for PV, you input the future target and periodic contributions to back out the equivalent present value. It is the most common maths behind Hong Kong savings plans, contribution insurance, pensions and investment decisions.
計算公式
Future value: FV = PV × (1 + r)^n + payment × [((1 + r)^n − 1) ÷ r].
Present value: PV = FV ÷ (1 + r)^n + payment × [(1 − (1 + r)^−n) ÷ r].
r is the periodic rate, n is periods; when r = 0 the annuity part reduces to payment × n.
$$FV = PV(1+r)^n + PMT \cdot \dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$$$$PV = \dfrac{FV}{(1+r)^n} + PMT \cdot \dfrac{1-(1+r)^{-n}}{r}$$使用說明
- Choose the solve target (future value or present value).
- Enter the known principal, periodic rate and number of periods.
- Add a periodic contribution if any; the result shows instantly.
本金 HK$100,000、每月供款 HK$2,000、每期利率 0.5% (年 6%)，在不同供款期數下的未來值
| 期數 (月) | 約當年期 | 每期利率 | 未來值 FV |
|---|---|---|---|
| 60 | 5 年 | 0.5% | HK$274,425 |
| 120 | 10 年 | 0.5% | HK$509,698 |
| 180 | 15 年 | 0.5% | HK$827,047 |
| 240 | 20 年 | 0.5% | HK$1,255,102 |
理財情境案例
案例一：滾存本金加每月供款的未來值
王小姐現有本金 HK$50,000，並打算每月額外供款 HK$3,000，投入年回報約 6% (每期利率 0.5%) 的組合，供款 10 年 (120 期)。
以求未來值計算，10 年後累積金額約為 HK$582,608。當中本金 5 萬加上 120 期共 36 萬供款合計 41 萬，其餘約 17 萬為利息與複利貢獻，展現定期供款配合複利的成效。
案例二：反推今天要準備多少現值
陳先生希望 10 年後 (120 期) 手上有一筆 HK$500,000 的整付款項，假設可取得每月 0.5% (年約 6%) 回報、且不打算再定期供款。
以求現值計算，今天只需一次過準備約 HK$274,816，讓其滾存 10 年即可達標。這說明在有回報率的前提下，及早以一筆本金投入，遠比臨近目標才籌措更輕鬆。
常見問題
每期利率怎樣換算？
若以年利率計算，按月則每期利率 = 年利率 ÷ 12，期數 = 年數 × 12。例如年利率 6%、供款 10 年，則每期利率輸入 0.5、期數輸入 120。
供款是期初還是期末？
本計算器採用期末年金 (每期末供款)，這是最常見的假設。若為期初供款，實際金額會略高。
為甚麼「一元的今天」比「一元的將來」值錢？
因為今天拿到的一元可以立即存入生息、投資或償還債務，隨時間滾出更多錢；而將來才拿到的一元不但錯過了這段增值時間，還會被通脹侵蝕購買力。這正是「貨幣時間價值」的核心——把不同時點的現金用利率換算到同一時點，才可公平比較。香港長期通脹約 2%–3%，更凸顯及早理財的重要。
現值 (PV) 和未來值 (FV) 有甚麼用途分別？
求未來值 (FV) 適合回答「我現在存這筆錢、每月再供款，若干年後會滾成多少」，常用於儲蓄與退休規劃；求現值 (PV) 則適合回答「若干年後我要有這麼多錢，今天該準備多少 / 這筆未來收入現在值多少」，常用於評估一次性目標、養老金或未來收入的今日價值。兩者互為逆運算。
利率高低對結果影響有多大？
影響巨大，且隨期數呈指數放大。以本金 HK$100,000、每月供款 HK$2,000、每期利率 0.5% (年 6%) 為例：供 5 年 (60 期) 未來值約 HK$274,425，供 20 年 (240 期) 則約 HK$1,255,102 (見下方數據表)。期數翻四倍，未來值卻增長遠不止四倍，正是複利與定期供款疊加的威力，也說明長線、及早、持續供款的重要。
相關工具
參考資料
Reviewed by the Hong Kong Calculator finance team. Calculation logic and formulas follow the personal finance guidance of the Hong Kong Monetary Authority (HKMA) and the Investor and Financial Education Council (IFEC). Results are for reference only; please refer to the relevant authorities for the latest figures.