最優定價計算器
由單位成本與需求價格彈性，以壟斷定價公式算出令利潤最大化的最優售價。
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計算結果
重點速覽：最優定價 (optimal price) 是令利潤最大化的售價，適用於有定價能力的企業 (壟斷或壟斷性競爭)。公式：最優價 = 單位成本 × 彈性 ÷ (彈性 + 1)，其中彈性為負值。它源自「邊際收入 = 邊際成本」的利潤最大化條件；需求越缺乏彈性，可收的加成越高；|彈性| 須大於 1 公式才有意義。
計算公式
最優價 = 單位成本 × 彈性 ÷ (彈性 + 1)，其中彈性通常為負值。
$$P^{*} = \dfrac{MC \times \varepsilon}{\varepsilon + 1}$$$$MC = \text{單位成本}, \; \varepsilon = \text{需求價格彈性 (負值)}, \; |\varepsilon| > 1$$使用說明
- 輸入產品的單位成本 (邊際成本)。
- 輸入需求價格彈性 (通常為負值，如 −2)。
- 查看令利潤最大化的最優售價。
最優定價計算範例 (最優價 = 成本 × 彈性 ÷ (彈性 + 1))
| 單位成本 | 需求價格彈性 | 最優售價 | 相當於成本加成 |
|---|---|---|---|
| HK$40 | −2.0 | HK$80.00 | 100% (2 倍成本) |
| HK$40 | −3.0 | HK$60.00 | 50% (1.5 倍成本) |
| HK$40 | −1.5 | HK$120.00 | 200% (3 倍成本) |
最優價 = 單位成本 × 彈性 ÷ (彈性 + 1)。彈性為負；|彈性| 越接近 1 (越缺乏彈性)，加成越高、售價越貴。
理財情境案例
案例一：由成本與彈性算出最優售價
某產品單位成本 HK$40，估計需求價格彈性為 −2 (需求富有彈性)，求令利潤最大化的售價。
套用公式：最優價 = 單位成本 × 彈性 ÷ (彈性 + 1) = 40 × (−2) ÷ (−2 + 1) = −80 ÷ −1 = HK$80。
結果 HK$80 恰好是成本的兩倍 (加成 100%)。注意彈性雖為負，但分子分母都是負數，相除後得正售價 —— 只要 |彈性| > 1 (需求富有彈性)，公式就會給出合理的正售價。
案例二：彈性如何決定加成空間
同樣成本 HK$40，若需求彈性由 −2 變為 −3 (更有彈性、消費者更敏感)，最優價降為 40 × (−3) ÷ (−2) = HK$60，加成只剩 50%；若彈性為 −1.5 (較缺乏彈性)，最優價升至 40 × (−1.5) ÷ (−0.5) = HK$120，加成高達 200%。可見『需求越不敏感，可收的加成越高』—— 這正是奢侈品、剛需品能維持高毛利的原因。
這條公式又稱 Lerner 加成法則的定價形式，源自利潤最大化條件『邊際收入 = 邊際成本』。它的直覺是：企業要在『提價賺更多毛利』與『提價流失更多銷量』之間找平衡點，而平衡點的位置正由需求彈性決定。
實務提醒：(1) 公式假設企業有定價能力 (非完全競爭)、成本以單位邊際成本近似、彈性在相關區間穩定；(2) 彈性須為負且 |彈性| > 1 公式才有意義，彈性 = −1 時分母為 0、本計算器回傳 0；(3) 真實市場彈性會隨價格變動，宜結合市場測試、競爭者定價與成本結構綜合判斷，切勿單憑一條公式定價。可搭配本站『需求價格彈性計算器』先估彈性，再用『邊際成本計算器』核對成本。
常見問題
為甚麼彈性是負數，算出的價格卻是正數？
需求價格彈性通常為負 (價格升、需求跌)。以彈性 −2、成本 HK$40 為例：最優價 = 40 × (−2) ÷ (−2 + 1) = −80 ÷ −1 = HK$80。分子與分母都是負數，相除後得正數。只要 |彈性| > 1 (需求富有彈性)，(彈性 + 1) 為負、彈性為負，兩負相除得正，結果就是合理的正售價。
彈性等於 −1 時為甚麼算不出價格？
當彈性正好是 −1，公式分母 (彈性 + 1) 等於 0，出現除以零，數學上無解 (最優價會趨向無限大)，本計算器此時回傳 0。經濟意義是：彈性 = −1 為單位彈性，總收入不隨價格變動而改變，沒有明確的利潤最大化加價點。實務上有定價能力的企業，其最優營運點通常落在需求富有彈性 (|彈性| > 1) 的區間。
這條公式適用於所有企業嗎？
不。此公式假設企業具備定價能力 (壟斷或壟斷性競爭)，能透過調價影響需求。在完全競爭市場，企業是價格接受者，只能按市場價出售，公式不適用。此外它以單位邊際成本近似成本、假設彈性穩定，現實中彈性會隨價格與時間變動。因此結果宜作為加成定價的參考起點，再結合市場測試與競爭情況調整。
怎樣估計『需求價格彈性』來填進這個計算器？估錯了影響大嗎？
這是使用最優定價公式時最實際、也最關鍵的難題 —— 因為最優價完全取決於彈性這個輸入值，估得準不準，直接決定定價對不對。先講『怎麼估計彈性』。最理想、最可靠的方法是『實際的市場測試 (A/B 定價測試)』:對同一商品，在不同時間、地區或客群中測試不同售價，記錄各價格下的實際銷量，再用本站『需求價格彈性計算器』(以中點法) 由『價格變動百分比』與『需求量變動百分比』反算出彈性。這是最貼近真實需求的做法。若無法做測試，可退而求其次用『歷史數據』:翻查過去曾調價的時期，比較調價前後的銷量變化，估算彈性。再不然，可參考『同業或同類商品的彈性經驗值』作為起點 —— 一般而言，必需品、無替代品、佔支出比重小的商品彈性較低 (|彈性| 接近或小於 1)；非必需品、替代品多、佔支出比重大的商品彈性較高 (|彈性| 較大)。再講『估錯的影響』:影響相當大，而且是『非線性』的。因為公式中彈性出現在分母 (彈性 + 1)，當彈性接近 −1 時，分母趨近 0，最優價會急速飆升 —— 也就是說，在缺乏彈性的區間，彈性估計值的小小誤差 (例如把 −1.5 估成 −1.2)，會讓算出的最優價差很多。相對地，在富有彈性的區間 (例如 −3、−4)，彈性誤差對最優價的影響就溫和得多。所以實務建議：第一，不要把這條公式算出的價格當成『唯一正確答案』,而應視為『加成定價的參考起點』;第二，用不同的彈性假設 (樂觀、中性、保守) 各算一次，看看最優價的區間有多寬，對誤差的敏感度心裡有數；第三，最終定價還要結合競爭對手價格、品牌定位、心理價位與整體成本結構來調整。本站『需求價格彈性計算器』可幫你由實測數據反推彈性，兩個工具搭配使用效果最好。
為什麼『需求越缺乏彈性，最優加成就越高』？這對定價策略有什麼啟示？
這是最優定價公式背後最重要的一條商業直覺，理解它，能幫你看懂為什麼有些商品能賣高價、有些只能薄利多銷。先解釋這個關係本身。最優定價公式 P = MC × ε ÷ (ε + 1) 中，當彈性的絕對值 |ε| 越接近 1 (越缺乏彈性)，分母 (ε + 1) 就越接近 0，算出的最優價就越高、加成越大；反之 |ε| 越大 (越富有彈性)，最優價就越貼近成本、加成越小。為什麼會這樣？關鍵在於『提價的代價』。當一家有定價能力的企業考慮提價時，它面對兩股相反的力量：提價能讓『每一件賺更多毛利』(好事)，但提價也會『趕走一些買家、流失銷量』(壞事)。最優價就是這兩股力量的平衡點。而『需求彈性』正好衡量『提價會流失多少銷量』:如果需求缺乏彈性 (消費者對價格不敏感)，提價幾乎不會流失銷量，那麼『多賺毛利』的好處遠大於『流失銷量』的代價，企業當然可以大膽提高加成；反之如果需求富有彈性 (消費者很敏感)，稍一提價就大量流失客人，企業就只能把加成壓低、貼近成本來留住銷量。這對定價策略的啟示非常實際。第一，『想收高價，就要設法降低需求彈性』—— 例如透過品牌經營、產品差異化、建立獨特性與客戶忠誠度、減少可替代性，讓消費者『非你不可』,彈性一低，你就有了提價的底氣 (這正是精品、奢侈品、專利藥的定價邏輯)。第二，『替代品多、同質化嚴重的商品，注定只能薄利』—— 因為需求高度彈性，稍貴一點客人就轉買別家，加成空間被壓縮，只能靠走量或降本取勝 (這是大宗商品、標準化產品的處境)。第三，『同一商品對不同客群的彈性不同，可做差別定價』—— 對價格不敏感的客群 (如商務客、急需者) 收高價，對敏感客群 (如學生、淡季客) 用折扣吸引，正是航空、酒店、軟件分級定價的原理。總結：彈性是定價權的核心。與其被動地『成本加固定百分比』,不如主動經營需求彈性 —— 這才是高毛利生意的關鍵。本站另有『需求價格彈性計算器』與『邊際收入計算器』可搭配深入分析。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。