遞增年金計算器
計算供款每年按固定比率遞增時的年金未來值，並列出累計供款與賺取利息。
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計算結果
重點速覽：遞增年金 (Growing Annuity) 計算器計算『供款每年按固定比率遞增』(如隨薪金上升逐年多存) 的年金,在複利下到期末累積的未來值、累計供款與賺取利息。採逐年、期末供款模型:第 y 年供款 = 首年供款 × (1 + g)^(y−1);每年餘額 = 上年餘額 × (1 + r) + 當年供款,其中 r 為年回報率、g 為供款年遞增率。這比固定供款更貼近現實 —— 收入通常隨年資與通脹增長,能負擔的供款也逐年增加。當遞增率 g = 0 時,退化為普通固定供款年金。
計算公式
第 y 年供款 = 首年供款 × (1 + g)^(y−1)，g 為年遞增率。
逐年 (期末)：新餘額 = 上年餘額 × (1 + r) + 當年供款，r 為年回報率。
累計供款 = 各年供款總和;賺取利息 = 未來值 − 累計供款。
$$C_y = C_1 (1 + g)^{y-1}$$$$B_y = B_{y-1}(1 + r) + C_y, \quad B_0 = 0$$使用說明
- 輸入第一年全年的供款金額。
- 輸入預期年回報率、供款每年遞增的百分比與供款年期。
- 查看期末未來值、累計供款總額與期間賺取的利息。
首年供款 10,000、年回報 6%、供款 5 年,不同遞增率下的未來值
| 供款年遞增率 | 累計供款 | 期末未來值 | 賺取利息 |
|---|---|---|---|
| 0% (固定供款對照) | HK$50,000 | HK$56,371 | HK$6,371 |
| 3% (遞增) | HK$53,091 | HK$59,651 | HK$6,559 |
同樣首年供 10,000、回報 6%、5 年,把供款每年遞增 3% 後,累計供款由 5 萬增至約 5.31 萬,未來值由約 5.64 萬增至約 5.97 萬。遞增率越高、年期越長,後期供款基數越大,未來值差距越明顯。
理財情境案例
案例一：隨薪金遞增供款五年的成果
陳先生計劃儲蓄投資,首年全年供款 HK$10,000,之後每年隨加薪把供款調升 3%,預期年回報 6%,供款 5 年 (期末供款)。
各年供款:第1年 10,000、第2年 10,300、第3年 10,609、第4年 10,927.27、第5年 11,255.09,累計供款約 HK$53,091。逐年滾存 (每年餘額 = 上年 × 1.06 + 當年供款) 後,期末未來值約 HK$59,651,賺取利息約 HK$6,559。
解讀:遞增供款讓後期投入更多,配合複利,五年累積約 5.97 萬。這比一成不變的固定供款更貼近『收入逐年上升』的現實。
案例二：遞增 vs 固定供款的差別
延續上例,若陳先生改為每年固定供款 10,000 (遞增率 g = 0)、其餘條件不變:累計供款 = 10,000 × 5 = HK$50,000,期末未來值約 HK$56,371,賺取利息約 HK$6,371。
對比:遞增 3% 的方案累計多供了約 3,091,未來值多了約 3,280。差別看似不大,但這只是 5 年;若把年期拉長到 20–30 年 (如退休儲蓄),遞增供款因『後期供款基數大幅墊高』,與固定供款的未來值差距會非常可觀。
實務提醒:(1) 遞增率宜參考你預期的『加薪幅度』或『通脹率』,設一個務實、可持續的數字,避免高估未來能負擔的供款;(2) 本模型以年為單位、期末供款,回報率與遞增率假設固定,實際收入增長與投資回報都會浮動;(3) 名目未來值未計通脹對購買力的侵蝕,長期規劃宜用實質回報思考;(4) 遞增供款很適合退休、子女教育等長年期目標。可搭配『年金計算器』『退休儲蓄計算器』與『未來值計算器』一起規劃。
常見問題
為甚麼供款要逐年遞增？
因為現實中收入通常隨年資與通脹上升，能負擔的供款也逐年增加。遞增供款讓你在能力提升時多存一點，長遠累積會明顯多於固定供款;同時也有助抵銷通脹對購買力的侵蝕。
遞增率填 0 會怎樣？
遞增率為 0 即代表每年供款不變，計算會退化為普通的固定供款年金。你可以把遞增率設為 0 作對照，看看逐年遞增相對固定供款能多累積多少。
回報率和遞增率哪個影響較大？
兩者都重要。回報率透過複利對整體餘額產生乘數效應，年期越長影響越大;遞增率則主要提升後期供款的基數。一般而言，長年期下回報率的複利效應更為關鍵，但穩定的遞增供款能提供更充足的本金去滾存。
遞增年金和普通 (固定供款) 年金、遞增永續年金有甚麼分別？
年金 (annuity) 是『一系列定期現金流』的統稱,依供款是否遞增、是否有終止期,可分成幾種,釐清它們有助你選對計算工具與規劃方式。第一,普通 (固定供款) 年金 (Ordinary / Level Annuity)。每期供款金額固定不變,是最基本的年金。例如每年都存 10,000、連續 20 年。它的未來值有標準的年金公式,計算簡單。適合供款能力穩定、或想簡化規劃的情況。本計算器把遞增率設為 0,就退化成這種固定供款年金。第二,遞增年金 (Growing Annuity,本計算器)。每期供款按固定比率『逐年遞增』,例如首年 10,000、之後每年多 3%。它更貼近現實 —— 收入通常隨年資、通脹逐年上升,能負擔的供款也隨之增加。遞增供款讓你『能力提升時多存』,長遠累積明顯多於固定供款,也更能抵銷通脹。它同時要指定『供款年遞增率 g』與『年回報率 r』兩個參數。第三,遞增永續年金 (Growing Perpetuity)。供款同樣按固定比率遞增,但『永遠持續、沒有終止期』。它主要用於財務理論中的估值 (如以股息折現模型 Gordon Growth Model 為股票估值:價值 = 明年股息 ÷ (折現率 − 增長率)),前提是折現率必須大於增長率,否則現值會發散。它算的是『現值』而非有限期的未來值,用途與前兩者不同。此外,依供款發生在『期末』還是『期初』,年金又分『普通年金 (期末)』與『期初年金 (annuity due)』—— 期初供款因每筆都多複利一期,終值會略高。本計算器採『期末供款』。該用哪個?(1) 供款固定 → 用固定供款年金 (把本計算器遞增率設 0,或用『年金計算器』);(2) 供款隨薪金／通脹逐年遞增,且有明確年期 → 用本『遞增年金計算器』;(3) 做永續現金流的估值 (如股票、永續債) → 用遞增永續年金的現值公式。搞清楚你的現金流『是否遞增、是否有終止期、發生在期初或期末』,就能選對工具。可搭配本站『年金計算器』與『未來值計算器』一起使用。
供款年遞增率應該設多少？設太高會有什麼問題？
供款年遞增率 (g) 是遞增年金的關鍵假設,它決定你的供款每年墊高多少。設一個務實、可持續的數字很重要,設太高會嚴重高估你未來的累積能力。以下說明如何合理設定。第一,遞增率該對標什麼?最常見的兩個參考基準是:(1) 『預期加薪幅度』—— 若你的供款來自薪金儲蓄,遞增率設得接近你合理預期的年加薪率最貼切 (例如每年加薪約 3%–5%,遞增率就設 3%–5%);(2) 『通脹率』—— 若你希望供款的『實質購買力』維持不變、只是隨物價調整,可把遞增率設得接近長期通脹率 (香港近年大致低單位數)。保守起見,取兩者中較低或偏保守的數字較穩妥。第二,設太高的問題。若把遞增率設得過於樂觀 (例如每年遞增 10%),在長年期下,後期的供款會被推到一個你未必真的負擔得起的水平。例如首年供 10,000、每年遞增 10%,第 20 年的供款會高達約 61,000 —— 你未來的收入真能支撐每年供 6 萬嗎?若不能,計算出的漂亮未來值就是建立在不切實際的假設上,會讓你對目標達成產生錯覺。第三,務實建議:(1) 用『偏保守』的遞增率,寧可低估未來供款能力,實際做到更多時是驚喜,而非落差;(2) 檢視後期供款是否合理 —— 用計算器看看最後幾年的供款金額,問自己『屆時我真的供得起嗎?』;(3) 遞增率不必等於回報率 —— 兩者是獨立的參數,回報率反映投資成長,遞增率反映你的供款能力增長;(4) 若你的收入不穩定或無法保證逐年加薪,寧可設 0 (固定供款) 或很低的遞增率,規劃更穩健;(5) 記得名目未來值未計通脹,長期目標宜同時用實質角度思考。總結:遞增率對標你務實的『加薪或通脹預期』,並檢查後期供款是否負擔得起,才能得出可信的規劃。可搭配本站『退休儲蓄計算器』與『通脹計算器』一起評估。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。