儲蓄計劃計算器
由初始本金與每月固定投入，以複利算出未來儲蓄總值、投入本金與利息。
輸入資料
計算結果
重點速覽：儲蓄計劃計算器把『一筆初始本金』與『每月固定投入』兩股增長引擎合二為一，以複利算出未來儲蓄總值。未來價值 = P × (1+r)ⁿ + PMT × [((1+r)ⁿ − 1) ÷ r]，其中 P 為初始本金、PMT 為每月投入、r 為月利率、n 為總月數。第一項是本金複利增長，第二項是期末年金未來值。
計算公式
月利率 r = 年利率 ÷ 12；總月數 n = 年期 × 12。
未來價值 = 初始本金 × (1 + r)^n + 每月投入 × [((1 + r)^n − 1) ÷ r]。
累計投入本金 = 初始本金 + 每月投入 × n；累計利息 = 未來價值 − 累計投入本金。
$$FV = P (1+r)^n + \text{PMT} \times \dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$$$$r = \dfrac{\text{Annual Rate}}{12}, \quad n = 12 \times \text{Years}$$使用說明
- 輸入初始本金與每月投入金額。
- 填入年利率與儲蓄年期。
- 即時得出未來儲蓄總值、累計投入本金與利息收益。
儲蓄計劃未來價值計算範例
| 初始本金 | 每月投入 | 年利率 | 年期 | 未來總值 | 累計利息 |
|---|---|---|---|---|---|
| HK$10,000 | HK$3,000 | 5% | 10 年 | HK$482,316.93 | HK$112,316.93 |
| HK$10,000 | HK$3,000 | 5% | 20 年 | HK$1,260,227.41 | HK$530,227.41 |
| HK$50,000 | HK$5,000 | 6% | 15 年 | HK$1,576,798.24 | HK$626,798.24 |
採期末年金 (每月月底投入)。年期拉長，利息佔比急升 — 10 年利息約佔總值 23%，20 年升至約 42%，凸顯複利與時間的威力。
理財情境案例
案例一：初始本金加月供的複利成長
某人以 HK$10,000 初始本金起步，每月再投入 HK$3,000，預期年利率 5% (月利率約 0.4167%)，持續 10 年 (120 個月)。
未來價值 = 初始本金複利 + 月供年金 = 10,000 × (1.004167)¹²⁰ + 3,000 × [((1.004167)¹²⁰ − 1) ÷ 0.004167] ≈ 16,470 + 465,847 ≈ HK$482,316.93。
累計投入本金 = 10,000 + 3,000 × 120 = HK$370,000；累計利息 = 482,316.93 − 370,000 = HK$112,316.93，佔總值約 23%。可見即使利率只有 5%，10 年下來複利也貢獻了逾 11 萬的利息。
案例二：時間如何放大複利威力
把同樣的計劃 (初始 10,000、月供 3,000、5% 利率) 由 10 年延長到 20 年：未來總值由 HK$482,316.93 躍升到 HK$1,260,227.41。年期翻倍，總值卻增長逾 2.6 倍。
更關鍵的是利息佔比的變化：10 年時利息 HK$112,316 佔總值約 23%；20 年時利息 HK$530,227 佔總值約 42%。這說明複利是『非線性』的 — 越到後期，利息滾利息的效應越強，時間才是複利最好的朋友。若把月供提高到 5,000、利率 6%、年期 15 年，未來總值更達 HK$1,576,798。
實務提醒：(1) 本計算器採『普通年金 (期末年金)』假設，即每筆投入視為月底存入；若月初投入 (期初年金)，會多累積一個月利息、結果略高；(2) 利率為零時未來價值等於各期投入的簡單加總、利息為零；(3) 結果以固定利率測算，現實投資回報會波動，宜當作估算與比較工具，並保持分散投資與長線持有的紀律。本站另有『複利計算器』『年金終值計算器』與『一次過投資 (Lumpsum) 計算器』可搭配使用。
常見問題
假設在每月月初還是月底投入？
本計算器採用『普通年金』(期末年金) 假設，即每筆投入視為在該月月底存入。若在月初投入 (期初年金)，實際會多累積一個月利息，結果會略高。
利率為零時會怎樣？
利率為零即沒有複利增值，未來價值等於初始本金加上各期投入的簡單加總，利息收益為零。此時儲蓄總值就是你實際存入的本金總額。
這個回報有保證嗎？
沒有。結果以固定利率測算，現實中的投資回報會上下波動。請把它當作估算與比較工具，並保持分散投資與長線持有的紀律。
為什麼儲蓄年期拉長一點，最終總值會差這麼多？複利的威力如何體現？
這是儲蓄與投資中最重要、也最值得內化的觀念 —— 複利 (compound interest) 的威力，以及『時間』在其中扮演的關鍵角色。從本計算器的例子就能清楚看到：同樣是初始本金 HK$10,000、每月投入 HK$3,000、年利率 5%，儲蓄 10 年的未來總值約 HK$482,317，但拉長到 20 年，總值卻躍升到約 HK$1,260,227 —— 年期只是翻了一倍，最終總值卻成長了超過 2.6 倍。為什麼會這樣？答案在於複利是『利滾利』的『指數型 (非線性) 成長』,而不是『本金 × 年數』的『直線型成長』。複利的運作機制是：你賺到的利息，會被加回本金，成為下一期計息的基礎，於是『利息本身也會再生出利息』。在儲蓄計劃的前期，本金還不大，每年滾出的利息不多，成長看起來平緩；但隨著年復一年，本金 (本金 + 累積的利息 + 持續投入的新錢) 像滾雪球一樣越滾越大，每一期滾出的利息也越來越多，於是總值的成長曲線會越到後期越陡峭 —— 這就是為什麼『後面幾年』貢獻的增值，往往遠大於『前面幾年』。這一點也反映在『利息佔總值的比重』上：10 年時，累計利息約佔總值的 23%；到了 20 年，累計利息的佔比躍升到約 42% —— 越到後期，你的財富越是『靠利息在長』而非靠本金投入在堆。這給我們一個極其重要的理財啟示：『及早開始』和『長期持有』是複利發揮威力的兩大前提。晚幾年開始儲蓄或投資，損失的不只是那幾年的本金投入，更是那筆錢在往後所有年份『利滾利』的全部複利成長 —— 而且損失的正是複利曲線最陡峭、增值最猛的『後段』。所以理財界有句名言：『種一棵樹最好的時間是十年前，其次是現在。』只要越早開始、堅持得越久，時間就會成為你最強大的財富放大器。當然要提醒，本計算器用固定利率測算，實際回報會波動，且未計通脹與稅費，宜當作理解複利機制與比較不同方案的估算工具。本站另有『複利計算器』與『未來價值計算器』可深入探索。
儲蓄計劃、償債基金、SIP 定期定額有什麼關係？它們是同一回事嗎？
儲蓄計劃、償債基金 (sinking fund) 與 SIP (定期定額投入) 三者關係密切、原理相通，但『問問題的方向』和『用途』有所不同，並非完全同一回事。它們共同的核心，都是『定期投入固定金額 + 複利增值』的『年金 (annuity) 累積』模型 —— 也就是靠著持續、規律的投入，加上複利的滾動，讓一筆財富逐步累積壯大。差別主要在於：第一，『儲蓄計劃計算器』是『正推最終總值』:你設定好每月投入多少、利率、年期，它算出『最終能累積到多少錢 (未來總值)』。它還特別加入了『初始本金』這一項，適合『手上已有一筆錢、再持續每月加碼』的綜合儲蓄情境。它回答：『我這樣存下去，X 年後會有多少？』第二，『償債基金計算器』則是『反推每期該存多少』:它的方向相反 —— 你先設定好『目標金額』(例如 5 年後要湊到 HK$100,000 換車或還債券) 和年期、利率，它反過來算出『為了達成這個目標，每期必須固定存入多少』。它回答：『我想在 X 年後有一筆錢，每期該存多少？』所以償債基金與儲蓄計劃在數學上互為『逆運算』—— 一個由投入推結果，一個由目標反推投入。第三，『SIP (定期定額投入)』本質上就是『儲蓄計劃』理念在『投資』領域的具體實踐:它強調定期定額買入基金或股票等投資標的，除了複利累積，還帶有『平均成本法 (dollar-cost averaging)』的效果 —— 在市場高低波動中定期買入，能攤平買入的平均成本、降低擇時風險。可以說 SIP 是『把儲蓄計劃的紀律，用在會波動的投資工具上』。用一句話總結三者的關係：它們都是『定期投入 + 複利』這同一套引擎，只是儲蓄計劃『看終點有多少』、償債基金『算起點該投多少』、SIP『把這套紀律用於投資並攤平成本』。理解了這層關係，你就能依自己的需求 (是要看結果、還是反推投入、還是做投資紀律) 選對工具。本站另有『償債基金 (Sinking Fund) 計算器』『年金終值計算器』與『SIP 定期定額計算器』可搭配使用。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。