CAPM 計算器 (資本資產定價模型)
用資本資產定價模型 (CAPM)，由無風險利率、貝塔與市場回報率算出資產的預期回報率。
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計算結果
重點速覽：CAPM 計算器 (capital asset pricing model, 資本資產定價模型) 算出一項資產在承擔相應風險下「應有的」預期回報率，是現代財務學最經典的風險與回報定價模型。公式：預期回報 = 無風險利率 + 貝塔 ×(市場預期回報率 − 無風險利率)。核心思想是投資者只應為「無法透過分散投資消除的系統性風險」獲得補償，而貝塔正量度這種系統性風險。CAPM 可為股票估算合理預期回報作投資基準、作為估值折現率 (權益資本成本)，也可評估基金經理表現 (實際回報高於 CAPM 預測的部分即為 alpha)。
計算公式
預期回報 = 無風險利率 + 貝塔 ×(市場預期回報率 − 無風險利率)。
$$E(R) = R_f + \beta \times (R_m - R_f)$$使用說明
- 輸入無風險利率 (如政府債券收益率)。
- 輸入資產的貝塔係數。
- 輸入市場預期回報率，查看 CAPM 預期回報。
以無風險利率 3%、市場預期回報率 9% (市場風險溢價 6%) 為例，不同貝塔下的 CAPM 預期回報。
| 貝塔 (β) | 系統性風險 | CAPM 預期回報 |
|---|---|---|
| 0 | 無系統性風險 (等同無風險資產) | 3.0% |
| 0.5 | 波動為大市一半 | 6.0% |
| 1.0 | 與大市同步 | 9.0% |
| 1.2 | 波動高於大市 | 10.2% |
| 1.5 | 明顯高於大市 | 12.0% |
| 2.0 | 波動為大市兩倍 | 15.0% |
情境案例
案例一：用 CAPM 判斷股票是否「值博」(alpha)
在市場環境為無風險利率 3%、市場預期回報 9% (市場風險溢價 6%) 下，分析師預期兩隻股票未來一年都能帶來 10% 的實際回報。
A 股貝塔 0.8，CAPM 應有回報 = 3% + 0.8 ×6% = 7.8%；實際預期 10% 高出 2.2 個百分點，這正回報 (alpha = +2.2%) 代表相對其風險它「便宜」、值博。
B 股貝塔 1.5，CAPM 應有回報 = 3% + 1.5 ×6% = 12%；實際預期只有 10%，反而低於門檻 2 個百分點 (alpha = −2%)，代表承擔的高風險換不到足夠回報，相對不划算。
這說明 CAPM 的實戰用法：不是看預期回報的絕對高低，而是看「實際預期回報是否高於 CAPM 按風險算出的應有門檻」。同樣預期 10%，低貝塔的 A 股才是更佳選擇。
案例二：市場風險溢價假設如何左右結論
某股票貝塔 1.3，無風險利率 3%。分析師甲用歷史數據估計市場風險溢價為 6%，得出 CAPM 預期回報 = 3% + 1.3 ×6% = 10.8%。
分析師乙較悲觀，認為未來市場風險溢價會升至 8%，同一股票的 CAPM 預期回報 = 3% + 1.3 ×8% = 13.4%，比甲高出 2.6 個百分點。
同一隻股票、同一貝塔，僅因市場風險溢價假設由 6% 改為 8%，門檻回報就相差 2.6%。這凸顯 CAPM 對輸入假設 (尤其市場風險溢價) 的高度敏感 —— 而市場風險溢價恰恰是三個輸入中最難估、爭議最大的。因此 CAPM 結果應視為參考區間，建議用不同假設跑幾組數字做敏感度分析，而非依賴單一精確值。
常見問題
CAPM 的預期回報代表甚麼？
它代表按資產所承擔的系統性風險 (貝塔)，投資者「理論上應該要求」的回報率。CAPM 的核心邏輯是：只有無法靠分散投資消除的系統性風險才值得被補償。若某股票的預期回報高於 CAPM 算出的門檻，代表相對其風險它「便宜」、有超額回報空間;反之若低於門檻，則承擔的風險換不到足夠回報。因此 CAPM 常被用作評估股票是否值博的基準線。
貝塔越高，預期回報就越高嗎？
在 CAPM 框架下是的。貝塔量度資產對大市波動的敏感度，越高代表系統性風險越大，理論上投資者要求的回報補償也越高，因此 CAPM 算出的預期回報隨貝塔上升而增加。不過這是「應有回報」而非「保證回報」— 高貝塔股票波動大，實際可能大賺也可能大蝕。而且 CAPM 只計系統性風險，實證研究也發現高貝塔未必總帶來更高實際回報，故不宜盲目追高貝塔資產。
CAPM 和權益資本成本有甚麼關係？
兩者用的是完全相同的公式，只是視角不同。從「投資者」角度看，CAPM 算出的是持有該資產所要求的預期回報;從「公司」角度看，同一個數字就是公司為使用股東資金所需付出的權益資本成本。因為股東要求的回報，正是公司融資的成本。所以本站的 CAPM 計算器與權益資本成本計算器結果一致，可視需要選用。
香港投資者用 CAPM 時，無風險利率、貝塔與市場預期回報率要怎麼取值？
三個輸入都需估計，取值方式直接影響結果。無風險利率 (Rf)：採用與投資期限相近、幾乎無違約風險的政府債券收益率。由於港元與美元掛鈎，香港常參考美國國債 (如 10 年期) 或香港外匯基金票據 / 債券的當前收益率，取「市場現行收益率」而非歷史平均。貝塔 (β)：量度個股相對大市 (香港常以恒生指數為代表) 的系統性風險，可從財經數據平台、券商研究報告取得個股的迴歸貝塔；要留意貝塔會因「取樣期間」(常用 2 年或 5 年)、「數據頻率」(日 / 週 / 月) 而不同，故不同來源的貝塔可能有差異；未上市或上市不久的公司，可用同業「可比公司貝塔」去槓桿後再套回自身資本結構。市場預期回報率 (Rm) 與市場風險溢價 (Rm − Rf)：市場風險溢價是最難估、最具爭議的一項，常用兩法 —— 歷史法 (取恒指等大市過去數十年的年均回報減無風險利率) 或前瞻法 (由當前股息率與盈利增長預期反推)，成熟市場常用區間約 5%–7%。由於三個輸入皆帶主觀性，CAPM 算出的預期回報應視為「參考區間」而非精確值，建議用不同假設做敏感度分析。本計算器結果僅供參考，重大投資決策宜諮詢專業意見。
CAPM 有哪些著名的局限與批評？實務上還有什麼替代模型？
CAPM 雖是財務學最經典的定價模型，但建基於一系列理想化假設 —— 市場完全有效、所有投資者理性且預期一致、可用無風險利率無限借貸、只考慮單一期間、風險僅由貝塔 (系統性風險) 一個因子解釋 —— 這些在現實中往往不成立，因此招致不少批評與實證挑戰。主要局限包括：一、實證上「高貝塔未必帶來更高實際回報」，貝塔對橫斷面回報的解釋力有限；二、CAPM 無法解釋多種市場「異象」，例如小型股長期回報高於大型股 (規模效應)、低估值價值股表現優於成長股 (價值效應) 等；三、貝塔本身不穩定、會隨時間與估計方法改變；四、市場風險溢價與真正的「市場組合」在現實中難以觀測與界定。針對這些不足，實務與學術上發展出多種替代或補充模型：Fama-French 三因子模型 (在市場因子外加入規模因子 SMB 與價值因子 HML)、其後擴充的五因子模型 (再加盈利能力與投資因子)，解釋力普遍優於 CAPM；套利定價理論 (APT) 則允許多個宏觀因子 (如利率、通脹、工業生產) 共同定價；估算權益資本成本時，也常用股息折現模型反推、或「債券收益率加風險溢價法」作交叉驗證。實務建議：把 CAPM 當作直觀、易用的「基準框架」，再用多因子模型或其他方法交叉檢驗，若不同方法結果差距很大，就要回頭審視輸入假設。無論用哪個模型，結果都是估計值，僅供參考。
相關工具
參考資料
內容審核：計算主義財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。