年百分率 (APR) 計算器
把前期費用計入貸款的真實年化成本，算出年百分率 (Annual Percentage Rate)，比只看名目利率更能反映實際借貸成本。
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計算結果
重點速覽：年百分率 (annual percentage rate, APR) 是把『前期費用』計入後的貸款真實年化成本，比只看名目利率更能反映實際借貸負擔。計算邏輯:(1) 依名目年利率與本金算等額本息月供 EMI;(2) 淨融資額 = 本金 − 前期費用 (借款人實際到手);(3) 反解一個月利率 i，使淨融資額 = 未來所有月供的現值;(4) APR = i × 12 × 100%。以借 HK$100,000、名目 6%、3 年、前期費用 HK$3,000 為例:你實際只拿到 HK$97,000 卻按 HK$100,000 還款，真實 APR 約 8.06%。前期費用為 0 時 APR = 名目利率;費用越高，APR 越高於名目利率。APR 是比較不同貸款產品真實成本的統一標準。⚠️ APR 定義在不同地區與產品間可能有差異，香港《銀行營運守則》要求披露實際年利率供比較,結果僅供教學,實際以貸款合約為準。
計算公式
月供 EMI = 本金 × i₀ × (1+i₀)ⁿ ÷ [(1+i₀)ⁿ − 1],i₀ = 名目年利率 ÷ 12。
淨融資額 = 本金 − 前期費用。
反解月利率 i 使:淨融資額 = EMI × [1 − (1+i)⁻ⁿ] ÷ i。
APR = i × 12 × 100%。
$$\text{Net} = \text{Principal} - \text{Fees}$$$$\text{Net} = \text{EMI}\times\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}$$$$\text{APR} = i \times 12 \times 100\%$$使用說明
- 輸入貸款本金、銀行報出的名目年利率與貸款年期。
- 輸入前期費用 (手續費、開辦費等一次性費用)。
- 查看每月供款、實際到手金額，以及計入費用後的真實年百分率 (APR)。
借 HK$100,000、名目年利率 6%、3 年 (月供固定約 HK$3,042.19) 下，不同前期費用對應的 APR
| 前期費用 (HK$) | 實際到手 (HK$) | APR | 與名目 6% 比較 |
|---|---|---|---|
| 0 | 100,000 | 6.00% | 無費用，APR = 名目利率 |
| 1,000 | 99,000 | 6.68% | 略高於名目 |
| 3,000 | 97,000 | 8.06% | 明顯高於名目 |
| 5,000 | 95,000 | 9.48% | 費用侵蝕，APR 大增 |
| 10,000 | 90,000 | 13.22% | 高費用令真實成本翻倍以上 |
月供固定約 HK$3,042.19 (依名目 6% 與本金 10 萬計算)。前期費用越高，你實際到手越少、卻仍按原本金還款，真實 APR 就越高。這說明比較貸款不能只看名目利率,『低利率 + 高手續費』的產品，實際 APR 可能比『高利率 + 零手續費』更貴。
理財情境案例
案例一：低利率 vs 高手續費，哪個真的便宜？
小陳想借 HK$100,000、還款 3 年，比較兩個方案。方案 A:名目年利率 6%、前期費用 HK$3,000;方案 B:名目年利率 7%、零手續費。
方案 A 的月供依 6% 計約 HK$3,042.19，但實際只到手 HK$97,000，反解 APR ≈ 8.06%。方案 B 名目 7%、無費用，APR 就是 7%。
乍看方案 A 的名目利率 (6%) 比方案 B (7%) 低，似乎更便宜;但把 HK$3,000 手續費計入後，方案 A 的真實 APR 反而高達 8.06%，比方案 B 的 7% 更貴。這正是 APR 的價值 —— 它揭穿了『低利率 + 高手續費』的包裝。小陳若只看名目利率會選錯,比較 APR 後應選方案 B。提醒:借貸決策務必比較 APR，而非廣告上的名目利率。
案例二：短年期小額貸款的高 APR
小玲借 HK$50,000、名目年利率 8%、還款 2 年，前期費用 HK$1,500。
依名目 8% 算月供約 HK$2,261,實際到手 HK$48,500,反解得 APR ≈ 11.04%。
雖然名目利率只有 8%，但因為 (一) 前期費用 HK$1,500 佔本金比例不低 (3%),(二) 年期只有 2 年、費用攤提的時間短，令真實 APR 大幅跳到 11.04%,比名目高出逾 3 個百分點。這帶出一個重要規律:在相同費用金額下，貸款金額越小、年期越短，前期費用對 APR 的推升越明顯。因此申請短年期小額貸款 (如私人貸款、稅貸) 時，尤其要留意手續費，並以 APR 而非名目利率評估真實成本。
常見問題
APR 和名目利率有什麼分別？為什麼兩者常常不一樣？
名目利率 (nominal / advertised rate) 是銀行『報出來』的年利率，只反映按本金計算的利息;而 APR (年百分率 / 實際年利率) 則把『前期費用』(手續費、開辦費等) 一併計入，反映貸款的『真實年化成本』。兩者常常不一樣，關鍵就在於這些費用。舉例:你借 HK$100,000、名目利率 6%，但銀行先扣 HK$3,000 手續費,於是你實際只拿到 HK$97,000，卻仍要按 HK$100,000 的本金與利息還款。等於你用更少的錢承擔同樣的還款負擔,真實利率當然高於名目的 6% —— 這筆貸款的 APR 約為 8.06%。規律是:當前期費用為 0 時，APR 等於名目利率;費用越高，APR 越高於名目利率。所以看到廣告上很低的名目利率時，別急著心動,要看清楚有沒有手續費、並比較 APR 才知道真實成本。香港《銀行營運守則》正是要求貸款產品披露 APR，讓消費者能在統一基礎上比較不同產品。
APR 是怎麼算出來的？為什麼要用『反解利率』的方法？
APR 的計算比想像中細緻，它不是簡單地把費用除以本金加上利率，而是用『現金流等價』的方式反推。步驟是:第一，先依名目年利率與本金，算出等額本息的每月供款 (EMI) —— 這是你每個月實際要還的金額。第二，算出你『實際到手的淨融資額』= 本金 − 前期費用 (因為費用被先扣掉了)。第三，這是關鍵:找出一個『月利率 i』,使得『用這個 i 把未來所有月供折現的總現值』剛好等於你實際到手的淨融資額。第四，把這個月利率乘以 12，就是 APR。之所以要用反解 (迭代求解) 而非簡單相除，是因為要正確反映『資金的時間價值』—— 錢是分期還的，每一期的現值不同,不能只把總費用平均攤到年期。這種方法確保:若費用為 0，反解出的利率就會剛好等於名目利率;費用越大，你到手越少，反解出的利率就越高。本計算器用二分法自動完成這個反解，你只要輸入本金、名目利率、年期與費用即可。
APR 和 APY (實際年收益率 / EAR) 是一樣的東西嗎？
不一樣，兩者容易混淆但用途相反。『APR (年百分率)』用於『借貸』,衡量你付出的成本;而『APY (annual percentage yield) / EAR (effective annual rate, 實際年利率)』通常用於『存款/投資』,衡量你賺到的回報,或用來反映『複利頻率』對利率的影響。核心差別:APR 主要把『費用』計入成本,一般不把複利頻率的效果放大 (它是把費用等價成年利率);而 APY/EAR 的重點是『複利』—— 同樣名目利率 6%，若按月複利，EAR 會高於 6% (約 6.17%),因為利息滾入本金再生息。舉例來說:銀行存款廣告寫『年利率 6%、每月派息』,實際 APY/EAR 約 6.17%,對你 (存款人) 是好事,數字越高越好;而貸款的 APR 越高，代表成本越貴，對你 (借款人) 越不利。簡單記法:借錢看 APR (越低越好)、存錢看 APY/EAR (越高越好)。本站另設有 APY 計算器、EAR (實際年利率) 計算器與有效利率計算器,可搭配使用。
前期費用、貸款金額、年期如何影響 APR？
APR 主要受這三個因素影響。第一，『前期費用』—— 正向且最直接:在本金、利率、年期不變下，費用越高，你實際到手越少、APR 越高。以借 HK$100,000、名目 6%、3 年為例:費用 0 時 APR 6.00%、費用 HK$3,000 時 8.06%、費用 HK$10,000 時高達 13.22%。第二，『貸款金額 (本金)』—— 反向 (在費用金額固定時):同樣一筆 HK$3,000 費用，佔 HK$100,000 貸款只有 3%，但佔 HK$30,000 貸款就達 10%,因此貸款金額越小，同樣的費用對 APR 的推升越大。這就是為什麼小額貸款的 APR 往往偏高。第三，『年期』—— 也是反向:前期費用是『一次性』付出的，若年期長，這筆費用可以攤到更多年、對每年成本的稀釋越大,APR 較接近名目利率;年期越短，費用攤提時間越少、對 APR 的推升越明顯。因此最容易出現『APR 遠高於名目利率』的組合是:小額 + 短年期 + 高費用 (常見於私人貸款、稅務貸款、發薪日貸款)。使用本計算器時，建議固定其他條件、逐一調整這三個變數，直觀看到 APR 的變化。
為什麼香港的貸款廣告都要標示 APR？我該怎麼用它選貸款？
香港金融管理局的《銀行營運守則》(Code of Banking Practice) 要求銀行及貸款機構在推廣消費信貸產品時，清楚披露『實際年利率 (APR / annualised percentage rate)』,目的正是保障消費者、讓不同產品能在『統一基礎』上公平比較。因為若只看名目利率或每月手續費，很容易被『低利率、高費用』或『每月僅收 0.X%』這類話術誤導,而 APR 把利息與各項費用全部年化成一個數字，是最能反映真實成本的統一指標。實務上你可以這樣用 APR 選貸款:第一，『比較同類產品的 APR』—— 在貸款金額與年期相近時，直接比 APR，數字越低成本越低,別被廣告的名目利率或現金回贈迷惑。第二，『看清 APR 涵蓋了哪些費用』—— 不同機構計入 APR 的費用範圍可能略有不同，最好連同總還款額 (本金 + 全部利息 + 費用) 一起看。第三，『留意還款期與提前還款條款』—— APR 假設你按原定年期還足，若你打算提前還款,要另問提前還款費用。第四，『分清 APR 與月平息』—— 有些廣告用『月平息』(flat rate) 標示，看起來很低 (如月平息 0.2%),但換算成 APR 往往高得多,務必以 APR 為準。總之:比較貸款，認準 APR;數字越低，真實成本越低。本計算器可幫你把『名目利率 + 費用』換算成 APR，方便你和市場產品的 APR 對照。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。APR 採等額本息月供、把前期費用計入淨融資額後、以二分法反解月利率再年化的通用算法;實際年利率披露要求參考香港金融管理局 (HKMA)《銀行營運守則》及投資者及理財教育委員會 (IFEC)。APR 定義在不同產品間可能有差異，結果僅供教學與比較，實際 APR 與還款以貸款合約為準。