索提諾比率計算器
以下行波動衡量投資的風險調整報酬：Sortino = (資產報酬 − 無風險利率) ÷ 下行標準差。
輸入資料
計算結果
重點速覽：索提諾比率 (Sortino Ratio) 是夏普比率的改良版，只以『下行波動 (downside deviation)』作為風險分母，忽略對投資者有利的上行波動：Sortino = (資產平均報酬 Ra − 無風險利率 Rf) ÷ 下行標準差。因此它更聚焦於『虧損風險』,對『賺得多但整體波動大』的投資更寬容;一般 >1 良好、>2 優秀、>3 卓越。
計算公式
索提諾比率 = (資產平均報酬 Ra − 無風險利率 Rf) ÷ 下行標準差。
下行標準差只納入報酬低於目標值的波動，忽略上行波動。
比率越高越好：>1 良好、>2 優秀、>3 卓越；負值代表報酬不及無風險利率。
$$索提諾比率：$Sortino = \dfrac{R_a - R_f}{\sigma_d}$$$$$$\sigma_d$ 為下行標準差 (只計低於目標的波動)。$$$$示例：$\dfrac{12\% - 2\%}{6\%}\approx1.67$$$使用說明
- 輸入資產或組合的平均報酬率 (%)。
- 輸入同期無風險利率 (%)。
- 輸入下行標準差 (以小數表示)，即時得出索提諾比率。
相同回報下，夏普比率與索提諾比率的對比 (Ra 12%、Rf 2%)
| 風險指標 | 波動數值 | 比率 | 說明 |
|---|---|---|---|
| 總標準差 σ (夏普) | 10% | 1.00 | 上下波動皆計 |
| 下行標準差 σd (索提諾) | 10% | 1.00 | 若下行與總波動相同 |
| 下行標準差 σd (索提諾) | 6% | 1.67 | 下行波動較小則比率更高 |
理財情境案例
案例一：計算索提諾比率
某基金平均報酬 Ra = 12%,同期無風險利率 Rf = 2%,下行標準差 σd = 6% (即 0.06)。
索提諾比率 = (12% − 2%) ÷ 6% = 10% ÷ 6% ≈ 1.67。
解讀：超額報酬 10% 相對於『下行風險』6%,索提諾比率約 1.67，屬良好水平 (>1)。它代表每承受一單位『虧損方向』的波動，就換來約 1.67 單位的超額報酬。與夏普不同，這裡的分母只計『報酬低於目標 (通常為 0 或無風險利率) 的波動』,不理會賺錢方向的上行波動。
案例二：索提諾為何常高於夏普
承上例，若這隻基金的『總標準差』是 10% (上下波動皆計),則夏普比率 = (12 − 2) ÷ 10 = 1.0;但它的『下行標準差』只有 6% (因為它漲多跌少、虧損時波動較小),索提諾比率 = (12 − 2) ÷ 6 ≈ 1.67。
同一隻基金：夏普比率 1.0 (普通),索提諾比率 1.67 (良好)——索提諾明顯較高。
解讀：當一項投資的波動主要來自『上行』(賺錢方向) 而非下行時，它的下行標準差會小於總標準差，索提諾比率因而高於夏普比率。這說明夏普比率會『連上漲的波動也當成風險懲罰』,對『漲多跌少』的優質投資不太公平;索提諾只懲罰虧損方向的波動，更貼近投資者的真實感受——畢竟大多數人擔心的是虧損，而非賺太多。因此，對於報酬分佈不對稱 (如某些對沖或期權策略) 的投資，索提諾比率往往是更合適的評估工具。⚠️ 下行標準差的計算與『目標報酬』的設定有關 (取 0 或無風險利率會有差異),比較時須確認基準一致。
常見問題
索提諾比率和夏普比率有何分別？
夏普比率用「總波動 (標準差)」作分母，同時懲罰上行與下行波動；索提諾比率只用「下行波動」作分母，因此對「賺得多但波動大」的投資更寬容，更貼近投資者實際關心的虧損風險。
下行標準差怎麼算？
把歷史報酬序列中所有高於目標值 (通常為 0) 的報酬替換為 0，再對整個序列求標準差。這樣只保留虧損方向的波動。
比率是負數代表甚麼？
代表資產平均報酬低於無風險利率，即承受風險卻跑輸「無風險」選擇，屬表現欠佳。
下行標準差具體怎麼計算？和普通標準差差在哪裡？
下行標準差 (Downside Deviation) 與普通標準差的核心差別在於：普通標準差把『所有偏離平均的波動』(無論賺或虧的方向) 都算作風險，而下行標準差『只計算低於某個目標值的波動』,忽略高於目標的上行波動。具體計算步驟如下：第一，先設定一個『目標報酬 (target/MAR，Minimum Acceptable Return)』,通常取 0 (即以「不虧損」為目標) 或無風險利率。第二，逐一檢視歷史報酬序列中的每一期報酬：若該期報酬『高於或等於』目標值，就把它的偏差視為 0 (即不計入，因為賺錢方向不算風險);若該期報酬『低於』目標值，則計算它與目標的差距 (負偏差)。第三，把這些『只保留虧損方向』的偏差平方、求平均、再開方，就得出下行標準差。用一句話概括：下行標準差是『把所有高於目標的報酬替換為與目標齊平 (偏差歸零),再對整個序列求標準差』,這樣算出來的數字只反映『往下跌』的波動幅度。為甚麼要這樣算？因為對投資者而言，『賺得比預期多』並不是風險，真正的風險是『虧損或跑輸目標』。普通標準差會把上漲的大波動也當成風險來懲罰，對一項『經常大漲、偶爾小跌』的投資並不公平——它的總標準差可能很大 (因為上漲波動大),但實際的虧損風險其實很小。下行標準差剔除了上行波動，只留下投資者真正在意的虧損方向波動，因此索提諾比率 (用下行標準差) 比夏普比率 (用總標準差) 更貼近『投資者對風險的真實認知』。本計算器讓你直接輸入已算好的下行標準差 (以小數表示,如 0.05 代表 5%),你需要先根據歷史報酬序列與目標值計算出這個數值。
甚麼情況下該用索提諾比率而非夏普比率？
索提諾比率與夏普比率都是『風險調整後報酬』指標，分子相同 (超額報酬),差別只在分母的『風險定義』——夏普用總標準差 (上下波動皆計),索提諾只用下行標準差 (僅計虧損方向波動)。以下幾種情況，索提諾比率往往比夏普比率更合適。第一,『報酬分佈不對稱時』:當一項投資的報酬『漲多跌少』或『跌多漲少』——即分佈不對稱、偏向某一邊時，夏普比率會失真。例如某策略經常有大幅上漲、偶爾小幅回落，它的總標準差會很大 (被上漲波動撐高),夏普比率因而偏低，看似『高風險』;但實際上它的下行風險很小，用索提諾比率評估會更公平、更能反映真相。反之，某些看似平穩、卻偶有暴跌的投資 (如賣期權的策略),下行風險其實很大，索提諾能揭示夏普可能掩蓋的尾部風險。第二,『投資者只在意虧損時』:多數投資者的真實心態是『不怕賺太多，只怕虧損』——上行波動 (賺更多) 不會讓人痛苦，下行波動 (虧損) 才是真正的風險。若你的風險觀正是如此，索提諾比率 (只懲罰下行) 比夏普 (連上行也懲罰) 更符合你的偏好。第三,『評估對沖基金、期權策略等非線性報酬產品時』:這類產品報酬分佈常嚴重不對稱，業界普遍偏好用索提諾比率。那甚麼時候用夏普比率就夠了？當投資報酬分佈大致對稱 (接近常態分佈)、上下波動相若時，夏普與索提諾會給出相近的結論，此時用較普及、資料較易取得的夏普比率即可;而且夏普比率歷史更悠久、應用更廣、可比較的基準資料更多。實務上，最好『兩者一起看』:若一項投資的索提諾比率明顯高於夏普比率，代表它的波動主要來自上行 (賺錢方向),是好事;若兩者相近，代表波動上下對稱;若要特別防範虧損風險，則以索提諾為主要參考。本計算器提供索提諾比率，你可搭配夏普比率計算器一併使用，作更全面的風險調整績效評估。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。