夏普比率 (Sharpe Ratio) 計算器
以超額回報除以總風險 (標準差)，衡量投資的風險調整後回報。
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重點速覽：夏普比率 (Sharpe Ratio) 衡量投資每承受一單位『總風險』所獲得的超額回報：夏普比率 = (組合回報 Rp − 無風險利率 Rf) ÷ 回報標準差 σp。分子是超額回報 (承擔風險換來的額外報酬),分母是總風險 (上下波動皆計)。比率越高，代表風險調整後表現越佳;一般 >1 理想、>2 優秀、>3 極佳。
計算公式
夏普比率 = (Rp − Rf) ÷ σp。
Rp 為投資組合回報、Rf 為無風險利率、σp 為回報標準差。
分子為超額回報 (承擔風險換取的額外報酬)，分母為總風險。
$$夏普比率：$Sharpe = \dfrac{R_p - R_f}{\sigma_p}$$$$$示例：$\dfrac{12\% - 2\%}{10\%}=1.0$$$使用說明
- 輸入投資組合的年化回報率。
- 輸入無風險利率 (如短期政府債券孳息)。
- 輸入回報標準差，即時顯示夏普比率。
不同回報與波動下的夏普比率 (Rf = 2%)
| 組合回報 Rp | 標準差 σp | 超額回報 | 夏普比率 |
|---|---|---|---|
| 12% | 10% | 10% | 1.00 (理想) |
| 8% | 4% | 6% | 1.50 (優秀) |
| 15% | 20% | 13% | 0.65 (偏弱) |
理財情境案例
案例一：計算夏普比率
某投資組合年化回報 Rp = 12%,同期無風險利率 Rf = 2% (如短期政府債券),回報標準差 σp = 10%。
夏普比率 = (12% − 2%) ÷ 10% = 10% ÷ 10% = 1.0。
解讀：超額回報 (12% − 2% = 10%) 剛好等於所承受的總風險 (10%),夏普比率為 1.0，屬理想水平——代表每多承受 1% 的波動風險，就換來 1% 的超額回報。一般認為夏普比率 >1 理想、>2 優秀、>3 極佳，這個組合達到了『理想』門檻。
案例二：高回報不等於高效率
比較三個組合 (Rf 皆 2%):甲回報 12%、波動 10%,夏普 = 1.0;乙回報僅 8%、但波動只 4%,夏普 = (8 − 2) ÷ 4 = 1.5;丙回報高達 15%、但波動 20%,夏普 = (15 − 2) ÷ 20 = 0.65。
單看回報：丙 (15%) > 甲 (12%) > 乙 (8%);但看夏普比率：乙 (1.5) > 甲 (1.0) > 丙 (0.65),排名完全相反。
解讀：回報最高的丙，因為波動太大 (20%),風險調整後其實效率最差 (夏普僅 0.65);回報最低的乙，因為波動極小 (4%),反而是最有效率的投資 (夏普 1.5)。這正是夏普比率的價值——它把『回報』與『風險』一併考慮，讓你看清『每承受一單位風險，究竟賺到多少超額回報』,避免只被高回報數字吸引而忽略背後的高風險。⚠️ 夏普比率以標準差為風險，同時懲罰上行與下行波動;若只想衡量下行 (虧損) 風險，宜用索提諾比率。
常見問題
夏普比率多少才算好？
一般認為比率大於 1 屬理想、大於 2 相當優秀、大於 3 極佳；低於 1 則代表風險調整後回報偏弱。實際須與同類投資或基準比較。
夏普比率為負代表甚麼？
代表投資組合回報低於無風險利率，即承擔了風險卻得不到補償。此時比較負值意義有限，宜結合其他指標判斷。
夏普比率與索提諾比率有何分別？
夏普比率以總標準差 (上下波動皆計) 為風險；索提諾比率只計下行波動，因此對只懲罰虧損風險的投資者更貼切。
無風險利率 (Rf) 該用甚麼？香港投資者可參考甚麼？
無風險利率 (Rf) 是夏普比率的重要輸入，代表『完全不承擔風險也能取得的回報』,是計算超額回報的基準——超額回報 = 組合回報 − 無風險利率，衡量的是『承擔風險換來的、超出無風險選擇的額外報酬』。理論上，無風險利率應選『信用風險極低、期限與投資期相近』的資產回報。實務上常用的參考包括：第一，『短期政府債券孳息』——這是最經典的選擇，因為政府 (尤其信用評級高的政府) 違約風險極低。就港元投資而言，可參考『香港外匯基金票據／債券』的孳息;若組合以美元計價，則常用『美國國庫券 (T-Bill)』孳息作基準。第二,『銀行定期存款利率』——對一般散戶而言，短期定期存款也可視為近似的無風險回報參考，尤其香港有存款保障計劃保障一定金額。第三,『銀行同業拆息 (HIBOR)』——某些情況下也會參考。選擇時要注意幾點：一是『幣種要一致』——港元組合用港元無風險利率、美元組合用美元無風險利率，避免匯率因素混入;二是『期限要匹配』——衡量年化表現宜用短期 (如 3 個月或 1 年) 的無風險利率;三是『用同期數據』——Rf 應取投資組合同一時期的水平，而非隨意套一個數字。在低息環境 (如過去多年) Rf 接近零，超額回報幾乎等於總回報;但在高息環境 (如近期加息週期),Rf 可能升至 4%～5%,會明顯拉低超額回報與夏普比率，此時更要用貼近當下的 Rf 才準確。本計算器讓你自行輸入無風險利率，建議按上述原則、取貼近你投資幣種與期間的數值。
夏普比率為負是甚麼意思？負值之間可以互相比較嗎？
夏普比率為負，代表『組合回報低於無風險利率』——即分子 (Rp − Rf) 是負數。這是一個明確的警訊：你承擔了風險 (波動),回報卻還不如把錢放在完全無風險的地方 (如政府債券、定期存款),等於『白白冒險卻得不到補償，甚至虧損』。舉例：組合回報 1%、無風險利率 2%,夏普 = (1 − 2) ÷ σ < 0，說明這個組合的表現連無風險選擇都不如。負的夏普比率通常出現在熊市、投資虧損，或無風險利率較高的環境。那負值之間可以互相比較嗎？答案是『要非常小心，直接比較意義有限、甚至會誤導』。原因在於：當分子為負時，分母 (標準差／風險) 越大，算出的負值反而越『接近零』(看似較好);分母越小，負值越『負』(看似較差)——這與正值時『風險越小越好』的直覺完全相反。舉例：兩個組合超額回報都是 −4%,甲波動 8% 夏普 = −0.5，乙波動 4% 夏普 = −1.0。單看數字甲 (−0.5) 『大於』乙 (−1.0),似乎甲較好，但這其實是因為甲『波動更大』才讓負值顯得沒那麼負，並非甲真的表現較優。因此，比較負的夏普比率時，不能單純看『誰的數字較大』,那會得出『波動越大越好』的荒謬結論。遇到負夏普比率，正確的做法是：第一,先認清『兩者都跑輸無風險利率』這個事實;第二,改用其他方式比較，例如直接看誰的『絕對虧損較小』、誰的『超額回報 (分子) 較不負』,或結合最大回撤、索提諾比率等指標;第三,理解負夏普往往反映特定的市況或期間，宜拉長時間、看多個週期的表現，而非只憑一段虧損期的負值下定論。總之，夏普比率在『正值』時比較才最有意義;一旦為負，它主要傳達『承險未獲補償』的訊息，而非用來精細排名。
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參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。