預期回報 (Expected Return) 計算器
以各情境回報乘上發生機率加權求和，計算投資的預期回報率。
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計算結果
重點速覽：預期回報 (Expected Return) 是把各種可能情境的回報，按其發生機率加權平均後的『長期平均回報』:E(R) = Σ pᵢ × rᵢ,其中 pᵢ 為第 i 個情境的機率、rᵢ 為對應回報。所有情境的機率總和理應為 100%。它是評估投資、比較資產、計算風險 (回報離散程度) 的基礎。
計算公式
預期回報 E(R) = Σ pᵢ × rᵢ，i 由 1 至各情境。
pᵢ 為第 i 個情境的發生機率、rᵢ 為對應回報率。
各情境機率總和理應為 100%，本計算器會同時顯示機率總和供核對。
$$預期回報：$E(R) = \sum_{i} p_i \times r_i$$$$$示例：$0.3(20\%)+0.5(10\%)+0.2(-5\%)=10\%$$$$$機率總和：$\sum_i p_i = 100\%$$$使用說明
- 為每個情境輸入發生機率與對應回報率。
- 沒有用到的情境把機率留 0 即可。
- 即時顯示機率加權後的預期回報，並核對機率總和是否為 100%。
牛市／中性／熊市三情境下的預期回報計算
| 情境 | 機率 | 回報率 | 貢獻 (機率 × 回報) |
|---|---|---|---|
| 牛市 | 30% | +20% | +6.0% |
| 中性 | 50% | +10% | +5.0% |
| 熊市 | 20% | −5% | −1.0% |
| 合計 | 100% | — | +10.0% (E(R)) |
理財情境案例
案例一：三情境下的預期回報
某股票預期：牛市 (機率 30%) 回報 +20%、中性 (機率 50%) 回報 +10%、熊市 (機率 20%) 回報 −5%。機率總和 = 30 + 50 + 20 = 100%。
預期回報 E(R) = 0.30 × 20% + 0.50 × 10% + 0.20 × (−5%) = 6% + 5% − 1% = 10%。
解讀：這隻股票的『機率加權平均回報』是 10%。這是長期、多次重複下的平均概念，並非任何單一年度的必然結果——實際某一年只會是 +20%、+10% 或 −5% 其中之一。預期回報讓你在不確定的情境中，得出一個可用來比較與決策的『中心值』。
案例二：預期回報高不等於更值得投資
比較兩隻股票。A：如上例，E(R) = 10%,情境分佈較集中 (最差 −5%)。B：牛市 (25%) +30%、中性 (50%) +8%、熊市 (25%) −20%,E(R) = 0.25 × 30% + 0.5 × 8% + 0.25 × (−20%) = 7.5% + 4% − 5% = 6.5%,但情境分佈更分散 (最差 −20%)。
A 的預期回報 (10%) 高於 B (6.5%),而且 A 的最壞情境 (−5%) 也遠優於 B (−20%)——A 在回報與風險上都更佳。
解讀：預期回報只是『平均』,並未反映『風險』(回報的離散程度)。兩項投資即使預期回報相同，波動較小者通常較優;而本例 A 不僅預期回報更高、下行風險也更小，明顯較值得。判斷投資不能只看預期回報，要同時看風險——可配合標準差、夏普比率等指標。⚠️ 情境與機率多屬主觀估計，宜審慎設定並做敏感度分析。
常見問題
機率總和一定要等於 100% 嗎？
理論上所有可能情境的機率總和應為 100%。若總和不足或超過，代表情境未涵蓋完整或有重疊，計算出的預期回報會有偏差，宜先調整至 100%。
預期回報等於實際回報嗎？
不是。預期回報是各情境的機率加權平均，是「長期平均」概念；單次實際結果只會是其中一個情境的回報，未必等於預期值。
預期回報高就一定值得投資嗎？
不一定。還須同時考慮風險 (回報的離散程度)。兩項投資預期回報相同時，波動較小者通常較優，可再配合標準差、夏普比率等指標判斷。
預期回報和風險 (標準差) 有甚麼關係？為甚麼要一起看？
預期回報與風險 (標準差) 是評估投資的『一體兩面』,必須一起看，因為它們分別衡量『能賺多少』與『有多不確定』。預期回報 E(R) 是各情境回報的機率加權平均，代表『中心值』或『長期平均』;而標準差 (σ) 則衡量『實際回報圍繞這個平均值的離散程度』——標準差越大，代表可能的結果越分散、越不確定，風險越高。舉例：兩隻股票預期回報都是 10%,但甲的回報可能落在 5%～15% (標準差小),乙可能落在 −20%～40% (標準差大),那麼雖然『平均』相同，乙的不確定性遠高於甲，風險大得多。為甚麼要一起看？因為只看預期回報會忽略『達成這個平均所要承受的波動』。理性的投資決策講求『風險與回報的權衡』:第一,在『預期回報相同』時，應選風險 (標準差) 較低者——這是分散投資與資產配置的基本原則;第二,在『風險相同』時，應選預期回報較高者;第三,若一項投資預期回報較高但風險也較大，就要判斷『多出的回報是否足以補償多承受的風險』——這正是夏普比率 (超額回報 ÷ 標準差) 等『風險調整後回報』指標要解決的問題。此外，標準差還關係到『最壞情況』:預期回報 10% 但標準差大的投資，某些年份可能大幅虧損，若你短期內需要動用這筆錢，就未必承受得起。因此，看投資時務必把預期回報 (賺多少) 與標準差／下行風險 (多不確定、可能虧多少) 一併評估，才能做出符合自己風險承受能力的決策。本計算器算的是預期回報，判斷是否值得投資時，請再結合風險指標綜合考量。
情境和機率該怎麼設定才合理？預期回報的估算有甚麼限制？
預期回報的準確度，完全取決於你設定的『情境』與『機率』是否合理，這也是它最大的限制——因為這兩者本質上是『主觀估計』,而非客觀事實。要設定得合理，可留意幾點。第一,『情境要涵蓋完整且互斥』:所設的情境 (如牛市／中性／熊市) 應盡量涵蓋所有主要可能，且彼此不重疊，這樣機率總和才會是 100%。若總和不足 100%,代表漏掉了某些可能;若超過 100%,代表情境有重疊或估計出錯，兩者都會使預期回報失真。本計算器會顯示機率總和供你核對。第二,『機率要有依據』:機率不應憑感覺亂填，宜參考歷史數據 (如過去牛熊市出現的頻率)、市場共識、分析師預測或客觀的經濟指標,並保持審慎——人往往有『過度樂觀』的傾向,容易高估好情境、低估壞情境。第三,『回報估計要現實』:各情境的回報率也應基於合理分析，而非一廂情願。至於估算的限制，主要有：一是『主觀性』——不同人對同一投資會設出不同的情境與機率，結果因人而異;二是『未來未必重演歷史』——即使機率參考了歷史，市況劇變 (如金融危機、政策突變) 時，過去的分佈可能完全失效;三是『黑天鵝』——極端罕見但影響巨大的事件，往往不在預設情境之內，卻可能造成最大損失;四是『平均的陷阱』——預期回報是長期平均，單次結果可能與它相差甚遠，若你只投資一次或短期，實際體驗到的可能是某個極端情境。因此，善用預期回報的方法是：審慎設定情境與機率、做『敏感度分析』(試著調整機率看結果變化多大)、並始終搭配風險指標,把它當作『輔助決策的參考框架』,而非精確的預測。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。