最大回撤計算器
計算由峰值跌至峰值後最低點的最大回撤百分比、回本所需漲幅與恢復年數。
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計算結果
重點速覽：最大回撤 (Maximum Drawdown, MDD) 衡量資產由『峰值』跌到『峰值後最低點』的最大跌幅：MDD = (最低值 − 峰值) ÷ 峰值 (為負值)。它反映投資者在最壞情況下可能承受的下行損失。由於跌幅與回本漲幅不對稱 (跌 50% 需漲 100% 才回本),控制回撤對長期複利極為重要。本計算器並可估算『回本所需漲幅』與『在給定 CAGR 下的恢復年數』。
計算公式
最大回撤 MDD = (峰值後最低值 − 峰值) ÷ 峰值 × 100% (結果為負值)。
回本所需漲幅 = 峰值 ÷ 最低值 − 1；例如 −50% 回撤需 +100% 漲幅才能回本。
恢復年數 = ln(峰值 ÷ 最低值) ÷ ln(1 + CAGR)，其中 CAGR 為假設的年化複利成長率。
$$最大回撤：$MDD = \dfrac{\text{最低值} - \text{峰值}}{\text{峰值}} \times 100\%$$$$$回本所需漲幅：$\dfrac{\text{峰值}}{\text{最低值}} - 1$$$$$恢復年數：$\dfrac{\ln(\text{峰值}/\text{最低值})}{\ln(1 + CAGR)}$$$使用說明
- 輸入回撤前的峰值。
- 輸入峰值之後跌至的最低值。
- 如需估算回本時間，輸入假設的年化成長率 (CAGR)；即時得出最大回撤、回本所需漲幅與恢復年數。
回撤幅度與回本所需漲幅的『不對稱性』
| 最大回撤 | 回本所需漲幅 | CAGR 15% 下恢復年數 |
|---|---|---|
| −10% | +11.1% | 0.75 年 |
| −20% | +25.0% | 1.60 年 |
| −50% | +100.0% | 4.96 年 |
| −80% | +400.0% | 11.51 年 |
理財情境案例
案例一：計算最大回撤與恢復時間
某基金淨值由峰值 276.21 跌至峰值後最低 222.83;假設之後以年化 15% (CAGR) 複利回升。
最大回撤 = (222.83 − 276.21) ÷ 276.21 = −19.33%;回本所需漲幅 = 276.21 ÷ 222.83 − 1 = +23.96%;恢復年數 = ln(276.21 ÷ 222.83) ÷ ln(1 + 15%) = ln(1.2395) ÷ ln(1.15) ≈ 0.2147 ÷ 0.1398 ≈ 1.54 年。
解讀：這次回撤約 −19.33%,雖然跌幅不算極端，但要回到峰值需要漲 +23.96% (比跌幅大),在 15% 年化成長下約需 1.54 年才能收復失地。回撤同時告訴你『跌了多少』與『要多久、漲多少才回本』,是衡量下行風險與心理承受度的實用指標。
案例二：為何『跌 50% 要漲 100%』——回撤的不對稱陷阱
假設投資由 100 跌到 50，最大回撤 = (50 − 100) ÷ 100 = −50%。要從 50 回到 100，需要的漲幅 = 100 ÷ 50 − 1 = +100%——跌 50% 卻要漲 100% 才回本。若之後以年化 10% 複利，恢復年數 = ln(100 ÷ 50) ÷ ln(1.10) = ln(2) ÷ ln(1.10) ≈ 0.6931 ÷ 0.0953 ≈ 7.27 年。
對比：若只跌 20% (由 100 到 80),只需漲 +25% 回本，在 8% 成長下約 2.9 年即可恢復。
解讀：回撤的『不對稱性』是它最危險之處——跌幅與回本漲幅的基準不同 (跌是以原值為基準，漲是以剩餘值為基準),損失越大，不對稱越嚴重：跌 20% 只需漲 25%,跌 50% 卻要漲 100%,跌 80% 更要漲 400%。這意味著『避免大幅虧損』比『追逐高報酬』對長期財富累積更關鍵——因為一次大回撤，可能要用好幾年、甚至十幾年的成長才能填補。這正是風險管理 (如分散、停損、控制槓桿) 的核心意義。⚠️ 恢復年數只是『假設固定 CAGR』下的理論估算，實際市場波動不會是平滑複利;歷史最大回撤也不保證是未來可能的最壞情況。
常見問題
最大回撤為何是負數？
因為最低值低於峰值，(最低值 − 峰值) 必為負，故回撤以負百分比表示，數值越負代表跌幅越大、下行風險越高。
為何回撤和回本漲幅不對稱？
跌幅與回升幅度基準不同。跌 50% 後本金只剩一半，要從一半漲回原點需要 +100%。損失越大，這種不對稱越嚴重，這正是控制回撤的重要原因。
恢復年數怎樣估算？
假設之後以固定年化成長率 (CAGR) 複利上升，用 ln(峰值/最低值) ÷ ln(1 + CAGR) 求出回到峰值所需年數。CAGR 越高，回本越快；填 0 則不作估算。
最大回撤和標準差 (波動率) 有甚麼分別？為何要另外看回撤？
最大回撤 (MDD) 和標準差 (波動率) 都是衡量『風險』的指標，但角度截然不同，各有其不可取代的價值，最好一起看。標準差衡量的是『報酬圍繞平均值的整體離散程度』,它同時計入上漲和下跌的波動，反映的是『日常的、平均的』波動幅度——是一種『對稱』的、統計平均的風險概念。最大回撤衡量的則是『從歷史高點跌到隨後最低點的最大跌幅』,它只關注『下跌』方向，而且抓的是『最糟糕的那一次連續下跌』——是一種『不對稱』的、極端情境的、路徑相關的風險概念。兩者的關鍵差別有三。第一,『方向』:標準差上下波動都算，最大回撤只算下跌——對投資者而言，真正令人痛苦、可能被迫割肉離場的是下跌，所以最大回撤更貼近『實際承受的痛』。第二,『極端 vs 平均』:標準差是平均性的統計量，可能低估『尾部風險』;最大回撤直接告訴你『歷史上最慘跌了多少』,更能反映極端情況。第三,『路徑相關性』:兩個標準差相同的投資，一個可能是溫和上下波動 (回撤小),另一個可能經歷過一次大崩跌後反彈 (回撤很大)——標準差看不出這差別，最大回撤卻能揭示。為何要另外看回撤？因為標準差再低，也可能掩蓋一次致命的大跌;而一次大回撤 (如 −50%) 需要翻倍 (+100%) 才能回本，對長期複利的殺傷力極大，還可能在最低點擊潰投資者的心理防線、導致恐慌性賣出。因此，評估一項投資的風險，應『標準差看日常波動、最大回撤看最壞情況』,兩者互補：標準差幫你理解平時的顛簸程度，最大回撤幫你評估『最壞時能不能扛得住』——後者往往才是決定你能否長期堅持、不在低點離場的關鍵。
多少的最大回撤算『可接受』？該如何用它管理風險？
『可接受的最大回撤』沒有標準答案，它取決於你的『風險承受能力』、『投資期限』和『資產類別』,關鍵是要選一個『你在最壞情況下仍能睡得著、不會恐慌賣出』的水平。先談不同資產的典型回撤量級 (僅供參考、非保證):現金／貨幣市場工具接近零回撤;高評級債券歷史回撤通常個位數到十幾個百分點;成熟股市大盤指數在重大熊市 (如金融海嘯) 可出現 −40% 至 −55% 級別的回撤;個股、新興市場、加密貨幣等波動更大，回撤可達 −70% 至 −90% 甚至更多。這說明追求越高的潛在報酬，通常要準備承受越大的回撤。如何用最大回撤管理風險？第一,『先誠實評估自己的承受度』:問自己『若這筆錢跌了 X%,我會不會睡不著、會不會忍不住在低點賣掉？』——把 X 設為你的回撤上限，再據此選擇資產配置。多數人高估了自己的承受力，實際遇到大跌時才發現扛不住，這正是最危險的。第二,『用資產配置控制組合回撤』:透過搭配低相關性的資產 (如股債配置、加入現金),可把整個組合的最大回撤壓到比純股票低的水平——這是分散投資的核心價值之一。第三,『對照投資期限』:投資期限越長 (如退休金),越有時間等待回撤恢復，可承受較大回撤以換取長期成長;若短期內要用錢，則應嚴控回撤，避免在需要用錢時剛好碰上低點。第四,『設定行動規則』:有些投資者會設停損或再平衡規則，在回撤達某水平時調整部位，避免回撤失控惡化。第五,『理解不對稱性』:謹記跌 50% 要漲 100% 才回本，所以『避免大回撤』本身就是提升長期報酬的手段——與其事後追漲，不如事前控好下行。本計算器讓你輸入峰值與最低值算出實際回撤，並在假設 CAGR 下估算回本所需的漲幅與年數，幫你直觀感受一次回撤的『代價』,作為設定風險上限與資產配置的參考。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。