一次過投資 (Lumpsum) 複利計算器
計算一筆本金一次過投入、以固定年回報複利增值後,經過若干年的終值與總增值,適合評估整筆資金的長期投資成果。
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計算結果
重點速覽：一次過投資 (Lumpsum) 複利計算器計算一筆本金一次過投入、以固定年回報率複利滾存若干年後的期末終值與投資增值。核心公式:期末終值 = 本金 × (1 + 年回報率)^年數 (年複利);投資增值 = 終值 − 本金。與『每月定額投入』(定投／SIP) 不同,lumpsum 是一開始就把全部本金投進去,之後不再追加,純靠複利『利滾利』隨時間滾大 —— 時間越長、回報率越高,終值增長越驚人。適用於評估整筆閒置資金 (如一筆積蓄、花紅、遺產) 的長期投資成果。
計算公式
期末終值 = 一次過本金 × (1 + 年回報率)^投資年數 (年複利)。
投資增值 = 期末終值 − 一次過本金。
回報率越高、年期越長,複利效應令終值增長越快。
$$FV = P \left(1 + r\right)^{t}$$$$\text{增值} = FV - P$$使用說明
- 填入一次過投入的本金。
- 填入預期年回報率與投資年數。
- 查看期末終值與投資增值。
不同本金、年回報率與年期下的一次過投資終值 (年複利)
| 一次過本金 | 年回報率 | 年期 | 期末終值 | 投資增值 |
|---|---|---|---|---|
| HK$100,000 | 6% | 10 年 | HK$179,085 | HK$79,085 |
| HK$100,000 | 12% | 10 年 | HK$310,585 | HK$210,585 |
| HK$100,000 | 12% | 20 年 | HK$964,629 | HK$864,629 |
同樣本金 10 萬、年回報 12%,年期由 10 年拉長到 20 年,終值由約 31 萬跳升至約 96 萬 —— 增長並非翻倍而是遠超翻倍,正是複利隨時間加速的威力。回報率假設極敏感,宜用保守務實的數字。
理財情境案例
案例一：一筆積蓄一次過投資十年的複利成果
陳先生有一筆閒置積蓄 HK$100,000,一次過投入一個預期年回報 12% 的投資組合,打算持有 10 年不動。
期末終值 = 100,000 × (1 + 0.12)^10 = 100,000 × 3.10585 ≈ HK$310,585;投資增值 = 310,585 − 100,000 = HK$210,585。
解讀:十年間資金增長超過兩倍,增值的 21 萬遠高於單利的 12 萬 (100,000 × 12% × 10)。多出的近 9 萬,全是『利息再生利息』累積出來的複利威力。前提是回報率確能維持 —— 12% 屬偏樂觀假設,實際回報會波動。
案例二：時間拉長一倍,終值遠超翻倍
延續上例,若陳先生把持有年期由 10 年延長到 20 年 (同樣本金 10 萬、年回報 12%):期末終值 = 100,000 × (1.12)^20 ≈ HK$964,629,投資增值約 HK$864,629。
解讀:年期翻倍 (10 → 20 年),終值卻由約 31 萬躍升至約 96 萬 (超過三倍),而非單純翻倍。原因是複利的成長是『指數式』的 —— 後 10 年是在已滾大的本金上繼續複利,增速遠快於前 10 年。這正是『及早開始、長期持有』的核心價值。
實務提醒:(1) 終值不是保證,真實回報會逐年波動甚至虧損,本計算器用固定平均回報只是簡化估算;(2) 回報率假設極敏感,把 8% 改成 12% 會令長期終值大幅膨脹,宜保守;(3) 名目終值未計通脹,實質購買力會較低,可用『實質回報率計算器』換算;(4) 未計稅項與基金費用,實際淨回報會更低。若手上還有每月現金流想持續加碼,可用『一次過投資加定投計算器』一併規劃。
常見問題
一次過投資 (lumpsum) 和定期定額投入 (定投 / SIP) 有什麼分別？
一次過投資 (lumpsum) 與定期定額投入 (定投,或稱 SIP、月供) 是兩種常見但截然不同的投資方式。一次過投資是指:你在一開始就把整筆本金全部投進去,之後不再追加,讓這筆資金靠複利隨時間滾大。定投則是:把資金分成多份,在一段長時間內 (通常每月) 分批、定額投入。兩者各有優劣。一次過投資的優點是『資金越早、越全額入場,複利時間越長』—— 在長期趨勢向上的市場,越早把全部資金投入,理論上累積的複利成果越大;缺點是『擇時風險高』:若剛好在市場高位一次過投入,之後遇上下跌,帳面虧損會很明顯,對心理與短期表現的衝擊較大。定投的優點是『平均成本、分散擇時風險』:分批投入讓你在高位買少一點、低位買多一點 (平均成本法),降低一次過買在高點的風險,也更適合『邊賺錢邊儲蓄投資』的上班族;缺點是若市場長期上升,分批入場會讓部分資金較晚才享受複利,長線成果可能略遜於一次過全額投入。本計算器算的是『一次過投資』的複利終值;若你想比較把同一筆錢分成一次過加每月定投的效果,可參考『一次過投資加定投』計算器。實務上,選哪種方式取決於你手上是否已有一筆閒置資金、對市場擇時風險的承受度,以及你的現金流狀況。
為什麼複利這麼厲害？終值和單利差多少？
複利之所以被稱為『世界第八大奇蹟』,關鍵在於『利滾利』:每一期賺得的回報,會併入本金,成為下一期賺取回報的基礎,於是回報本身也開始產生回報,雪球越滾越大。相對地,『單利』只用最初的本金計息,賺得的利息不會再生利息。用本計算器的預設比較:本金 100,000、年回報 12%、10 年。若用複利,終值 = 100,000 × (1.12)^10 ≈ 310,585,增值約 210,585。若用單利,10 年利息 = 100,000 × 12% × 10 = 120,000,終值只有 220,000。同樣的本金、回報率與年期,複利的增值 (21 萬) 比單利 (12 萬) 多出近九萬,差距接近一倍 —— 這多出來的部分,全是『利息再生利息』累積出來的。而且這個差距會隨時間與回報率放大:年期越長、回報率越高,複利與單利的鴻溝就越誇張。這也是為什麼理財強調『及早開始、長期持有』:同樣一筆錢,早投入十年,複利多滾十年,終值可能是天壤之別。本計算器用的正是複利公式,幫你看清時間與回報率如何透過複利放大你的資金。你可以試著把年期從 10 年改成 20 年,會發現終值不是翻倍,而是遠遠超過翻倍。
使用這個計算器要注意什麼？終值是保證的嗎？
本計算器用『固定年回報、穩定年複利』來估算一次過投資的終值,能清楚展示複利的威力與時間、回報率的影響,但使用時必須認清幾項重要限制。第一,也是最關鍵的:『終值不是保證,回報會波動』。真實投資 (股票、基金等) 的回報逐年不同,有升有跌,甚至可能連續虧損;本計算器用一個固定的平均回報率,只是一種簡化假設,實際結果會與此有明顯出入,尤其短期內可能大幅偏離。第二,『回報率假設極度敏感』。終值對你填入的回報率非常敏感,樂觀的假設 (例如把 8% 改成 12%) 會令長期終值大幅膨脹,務必用保守、務實的回報率,並理解越高的預期回報通常伴隨越高的風險。第三,『未計通脹』。名目終值會被通脹侵蝕購買力 —— 十年後的 100 萬,實際能買的東西比今天少;若要看實質回報,應扣除通脹率。第四,『未計稅項與費用』。投資可能涉及稅項,基金有管理費、認購/贖回費等,這些都會拉低實際淨回報,本計算器未計入。第五,結果四捨五入至小數兩位。⚠️ 綜上,本計算器適合用來理解複利機制、比較不同本金/回報/年期的長期效果,以及做粗略的目標規劃,但不能作為投資回報的承諾或保證。投資涉及風險,價格可升可跌,過往表現不代表未來。本計算器僅供教學與估算用途,不構成任何投資建議,投資前請充分了解風險並考慮自身情況,有需要時諮詢持牌專業人士。
一次過投資 (lumpsum) 和分批入市,哪種比較好？我該怎麼選？
『手上有一筆錢,該一次過全額投入,還是分成多次慢慢入市?』這是幾乎每個投資者都會遇到的問題,沒有絕對答案,取決於市場走勢與你的風險承受度。以下幫你釐清兩種做法的取捨。先講理論。在『長期趨勢向上』的市場,一次過投資 (lumpsum) 通常勝出,因為越早、越全額把資金投入,複利的時間越長、享受上漲的資金越多。大量歷史數據回測顯示,多數情況下一次過投入的長期成果會優於分批入市 —— 因為市場長期向上,分批入市讓部分資金閒置、較晚才開始複利,反而錯過了上漲。但一次過投資的最大風險是『擇時』:若你剛好在市場高位一次過全額投入,之後遇上大跌,帳面虧損會很明顯,對心理衝擊大,甚至可能因恐慌而在低位割肉離場。分批入市 (如把資金分成 6–12 個月,每月投入一部分,即定額成本平均法 DCA) 的好處正是『降低擇時風險、平滑入場成本』:高位時買少、低位時買多,讓你不必一次押注在某個時點,心理上也更容易堅持。代價是若市場持續上升,你會後悔沒早點全額投入。該怎麼選?可考慮幾個因素:(1) 『你的風險承受度與心理』—— 若一次過投入後大跌會讓你睡不著、甚至想離場,那分批入市的心理緩衝很有價值,能幫你留在市場;(2) 『市場估值』—— 若當前估值偏高、你很擔心短期回調,分批入市較穩妥;若估值合理或你相信長期向上,一次過投入的期望成果較佳;(3) 『金額大小』—— 金額越大,一次過買在高點的絕對損失風險越大,分批的緩衝越有意義;(4) 『時間長度』—— 若這筆錢是為十年以上的長期目標,短期擇時的影響會被長期複利稀釋,一次過投入的優勢更明顯。折衷做法是『部分一次過 + 部分分批』:先投入一部分讓資金及早入場,其餘分批投入以降低擇時焦慮。本計算器算的是一次過投資的複利終值;若想模擬『先投一筆、再持續每月定投』,可用『一次過投資加定投計算器』。無論選哪種,長期投資的關鍵仍是『分散、低成本、長期持有、別被短期波動嚇跑』。
用這個計算器,回報率應該填多少才合理？填 12% 會不會太樂觀？
回報率是這個計算器最關鍵、也最敏感的輸入 —— 因為複利會把回報率的差異在長年期下放得極大。填一個合理、務實的數字,遠比填一個好看的數字重要。先看敏感度有多驚人。同樣本金 10 萬、20 年:年回報 6% 終值約 32 萬;8% 約 47 萬;10% 約 67 萬;12% 約 96 萬。從 6% 到 12%,終值差了三倍!這說明:你隨手把回報率調高幾個百分點,長期終值就會大幅膨脹,很容易讓你對未來財富產生不切實際的樂觀。那該填多少?可參考『長期歷史平均』作為合理錨點 (但過往表現不代表未來,且應偏保守):(1) 分散的環球股票組合,長線『名目』年回報歷史上大致約 7%–10%;(2) 股債均衡組合回報較低、波動較小;(3) 純債券、定存回報更低 (視乎利率環境);(4) 單一個股或單一市場波動極大,不宜用單一固定回報預期。預設的 12% 屬於『偏樂觀』的假設 —— 它接近某些高增長市場的歷史高點,但不宜視為可長期穩定達成的常態,尤其扣除費用與波動後。務實建議:(1) 保守起見,長期規劃用『偏保守』的回報 (如 5%–8% 名目,或更保守的實質回報) 較穩妥,並保留安全邊際;(2) 用『保守、中性、樂觀』三個回報率各算一次,看結果區間,做壓力測試,而非只盯一個美好數字;(3) 記住這是『名目』回報 —— 若想知道真實購買力增長,應扣除通脹,用『實質回報率』(如 4%–6%) 計算,結果更貼近生活水平;(4) 越高的預期回報,通常伴隨越高的風險與波動,別只看回報不看風險。總結:回報率填一個『合理、偏保守的長期平均』,並理解計算結果是理想化的『平均情境』,務必為波動、通脹與費用預留緩衝。可搭配『實質回報率計算器』與『CAGR 計算器』一起做更務實的評估。
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參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。