CAGR Calculator
Calculate the Compound Annual Growth Rate (CAGR) over a period.
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計算結果
重點速覽：The Compound Annual Growth Rate (CAGR) smooths the total growth of an investment or metric over a period into a single annual compounded rate, accounting for compounding. It converts investments of different horizons and starting points into a uniform annualised basis, making it one of the most common metrics for comparing long-term returns.
計算公式
CAGR = (ending value ÷ beginning value)^(1 ÷ years) − 1.
Total growth = (ending value − beginning value) ÷ beginning value × 100%.
$$CAGR：$CAGR=\left(\dfrac{V_{end}}{V_{begin}}\right)^{\frac{1}{t}}-1$$$$$總增長率：$\dfrac{V_{end}-V_{begin}}{V_{begin}}\times100\%$$$$$示例：$\left(\dfrac{19{,}000}{10{,}000}\right)^{\frac{1}{5}}-1\approx13.70\%$$$使用說明
- Enter the beginning value of the investment or metric.
- Enter the ending value after the period.
- Set the number of years to see the CAGR and total growth instantly.
不同期初 / 期末值與年期下的 CAGR 與總增長率
| 期初值 (HK$) | 期末值 (HK$) | 年期 | 總增長率 | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| 10,000 | 19,000 | 5 年 | 90% | 約 13.70% |
| 10,000 | 20,000 | 10 年 | 100% | 約 7.18% |
| 50,000 | 100,000 | 7 年 | 100% | 約 10.41% |
| 100,000 | 90,000 | 3 年 | −10% | 約 −3.45% |
理財情境案例
案例一：五年翻近一倍的股票年化回報
投資者五年前以 HK$10,000 買入某股票，如今市值 HK$19,000。單看總增長率是 (19,000 − 10,000) ÷ 10,000 = 90%，聽起來很可觀，但這是五年累計的數字，不能直接和其他投資比較。
CAGR = (19,000 ÷ 10,000)^(1 ÷ 5) − 1 ≈ 13.70%。
解讀：換算成年化基準，這筆投資相當於每年複合增長約 13.70%。用 CAGR 表達，才能公平地和『持有 3 年』或『持有 10 年』的其他投資放在同一把尺上比較，也更貼近投資者對『每年賺多少』的直覺。
案例二：CAGR 為何低於『總增長 ÷ 年數』的算術平均
某投資 5 年由 HK$100,000 增至 HK$200,000，總增長 100%。若用最直覺的『總增長 ÷ 年數』計算，會得出 100% ÷ 5 = 20% 的年化回報。
但正確的 CAGR = (200,000 ÷ 100,000)^(1 ÷ 5) − 1 ≈ 14.87%，明顯低於 20%。
解讀：算術平均忽略了複利——第一年賺的錢在往後年份會繼續生息，所以要達到翻倍，每年其實只需約 14.87% 的複合增長，而非 20%。這說明用『總報酬直接除以年數』會系統性高估年化回報，CAGR 才是反映複利真實年化速率的正確方法。
常見問題
CAGR 與平均年增長率有何不同？
CAGR 是把整段期間的增長平滑成每年相同的複合增長率，考慮了複利效應；而單純把總增長除以年數的算術平均不會反映複利，通常會高估實際的年化回報。
為何 CAGR 適合比較不同投資？
因為 CAGR 把不同年期、不同起點的投資都換算成統一的年化複合增長率，方便你直接比較例如持有 3 年與 7 年的兩項投資表現。
CAGR 有什麼盲點或限制？
CAGR 雖然實用，但有幾個重要盲點必須留意。第一，也是最大的一點：CAGR 只看『期初』和『期末』兩個點，完全忽略中間的波動。兩項投資即使 CAGR 相同，過程可能天差地遠——一項平穩上升，另一項可能中途暴跌再急升。CAGR 無法反映這種『顛簸程度』(風險)，因此不能只看 CAGR 就判斷哪項投資更好，還要結合波動率等風險指標。第二，CAGR 對『起點與終點的選擇』很敏感。若剛好從市場低點起算、到高點結束，CAGR 會被美化；反之亦然。第三，CAGR 假設報酬平滑複合，但實際投資的年度回報高低不一，CAGR 只是一個『等效』的平均速率，不代表任何一年真的賺了這個數。第四，它沒有考慮期間的資金進出 (加碼、提取)——若有現金流變動，應改用內部報酬率 (IRR) 或時間加權 / 金額加權報酬率。因此 CAGR 適合快速比較長期回報的量級，但重大決策應搭配其他指標一起看。
CAGR 可以是負數嗎？
可以。當期末值低於期初值 (即投資虧損) 時，CAGR 就是負數，代表這段期間的年化複合『縮水』速率。舉例：某投資 3 年前價值 HK$100,000，如今跌到 HK$90,000，總跌幅 10%，CAGR = (90,000 ÷ 100,000)^(1 ÷ 3) − 1 ≈ −3.45%，代表相當於每年複合下跌約 3.45%。負的 CAGR 同樣有用——它讓你把虧損也換算成年化基準，方便和其他投資的正負回報放在一起比較。要注意的是，CAGR 的公式需要期初值與期末值都為正數，若期末值為 0 或負 (例如投資完全歸零)，數學上就無法計算有意義的 CAGR。此外，計算 CAGR 時年期必須大於 0，否則開方的指數 (1 ÷ 年期) 無定義。
CAGR、年化回報率、實質回報率之間有甚麼關係？我該一起看嗎？
CAGR、年化回報率與實質回報率是評估投資回報的三個關鍵指標，它們環環相扣、各補不足，理想上應『一起看』,才能得出對投資表現真實、完整的判斷。先釐清三者的定位。第一，CAGR (年均複合增長率) = 年化回報率。這兩者本質上是同一個東西:(期末 ÷ 期初)^(1/年期) − 1，都是把整段期間的總回報，以複利平滑成『每年相同的複合增長率』。差別只在叫法 —— CAGR 較常用於描述指標、業務、投資的長期複合成長;年化回報率則常用於投資回報語境。它們解決了『總回報無法比較不同持有期』的問題，是比較投資表現的公平年度基準。第二，實質回報率。以上的 CAGR／年化回報都是『名目』的 —— 沒有扣除通脹。實質回報率則用 Fisher 方程式 (1 + 名目) ÷ (1 + 通脹) − 1，把通脹侵蝕扣掉，反映『真正增加的購買力』。三者怎樣串起來一起看？完整的評估流程是:(1) 先用 CAGR／年化回報，把某投資的總回報換算成『每年複合賺百分之幾』的名目年化速率 —— 這讓你能和其他投資 (無論持有 2 年還是 10 年) 公平比較;(2) 再把這個名目年化回報，用實質回報率扣除通脹 —— 得出『扣通脹後真正增加購買力』的實質年化回報，這才是財富是否真正增值的關鍵;(3) 若還想更完整，可再扣除費用與稅務，得出稅後、費後、實質的淨年化回報。舉例:某投資 5 年由 10 萬變 19 萬。CAGR (名目年化) = (1.9)^(1/5) − 1 ≈ 13.70%;若同期年通脹 3%，實質年化回報 = (1.137)/(1.03) − 1 ≈ 10.39%。可見名目 13.70% 聽起來很好，但扣除通脹後真正的購買力增長是約 10.39%。為甚麼要一起看？因為:(1) 只看總回報 → 無法比較不同持有期 (要用 CAGR／年化);(2) 只看名目年化 → 高估真實獲利，忽略通脹 (要用實質回報校準);(3) CAGR 還有個共同盲點 —— 只看頭尾兩點、忽略中間波動與風險，所以三者都要再搭配『風險指標』(如波動率、最大回撤) 一起評估。實務建議:比較投資時，先用 CAGR／年化統一基準，再用實質回報看真實購買力，最後結合風險指標，才是全面的評估。可搭配本站『百分比回報計算器』『實質回報率計算器』與『通脹計算器』一起使用。
相關工具
參考資料
Reviewed by the Hong Kong Calculator finance team. Calculation logic and formulas follow the personal finance guidance of the Hong Kong Monetary Authority (HKMA) and the Investor and Financial Education Council (IFEC). Results are for reference only; please refer to the relevant authorities for the latest figures.