投資計算器
計算一筆初始投資加上定期供款，在複利下的未來總值、總投入與投資收益。
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重點速覽：投資計算器計算一筆初始投資，加上定期供款，在複利下的未來總值、總投入本金與投資收益。核心模型:未來總值 = 本金未來值 + 定期供款未來值 (期末年金)。本金未來值 = PV × (1 + r/m)^(m·t);供款未來值 = PMT × [((1 + r/m)^(m·t) − 1) ÷ (r/m)]，其中 r 為年報酬率、m 為每年複利與供款次數、t 為年期。投資收益 = 未來總值 − 總投入本金。適用於評估長線儲蓄與定期供款 (如月供股票、月供基金) 的複利成長。
計算公式
本金未來值 = PV × (1 + r/m)^(m·t)，其中 r 為年報酬率、m 為每年複利次數、t 為年期。
定期供款未來值 (期末年金) = PMT × [((1 + r/m)^(m·t) − 1) ÷ (r/m)]；r = 0 時退化為 PMT × m·t。
投資未來總值 = 本金未來值 + 供款未來值；投資收益 = 未來總值 − 總投入本金。
$$FV = PV \left(1+\dfrac{r}{m}\right)^{m t} + PMT \cdot \dfrac{\left(1+\frac{r}{m}\right)^{m t}-1}{\frac{r}{m}}$$$$\text{收益} = FV - \left(PV + PMT \times m t\right)$$使用說明
- 輸入初始投資金額與 (可選) 每期定期供款。
- 輸入預期年報酬率與投資年期。
- 選擇複利頻率，即時得出投資未來總值、總投入本金與投資收益。
不同初始本金、每期供款與年期下的投資未來總值範例 (複利)
| 初始本金 | 每期供款 | 年報酬率 | 年期／複利 | 未來總值 | 投資收益 |
|---|---|---|---|---|---|
| HK$10,000 | HK$0 | 10% | 3 年／每年 | HK$13,310 | HK$3,310 |
| HK$50,000 | HK$2,000/月 | 6% | 10 年／每月 | HK$418,729 | HK$128,729 |
| HK$100,000 | HK$5,000/月 | 7% | 20 年／每月 | HK$3,008,507 | HK$1,708,507 |
採期末年金 (每期供款於複利期末投入)。可見長線月供的『投資收益』會遠超投入本金 —— 20 年例子中收益 170 萬、超過總投入 130 萬，正是複利與時間的威力。以上為示意，實際回報會波動。
理財情境案例
案例一：純本金一筆過投資的複利成長
陳先生一筆過投入 HK$10,000，預期年報酬 10%，每年複利，持有 3 年 (不作定期供款，PMT = 0)。
此時公式退化為純本金複利:FV = PV × (1 + r)^t = 10,000 × (1.10)^3 = 10,000 × 1.331 = HK$13,310。
投資收益 = 13,310 − 10,000 = HK$3,310。這 3 年間，利息不斷滾入本金再生息 (第一年賺 1,000、第二年賺 1,100、第三年賺 1,210)，這就是複利『利滾利』的效果，比每年固定賺 1,000 的單利多賺 310。
案例二：長線月供 (定期供款) 的複利威力
阿May 一筆過投入 HK$100,000，之後每月再供款 HK$5,000，預期年報酬 7% (每月複利)，持續 20 年。
20 年後 (m = 12, t = 20, 共 240 期)，未來總值約 HK$3,008,507。其中總投入本金 = 100,000 + 5,000 × 240 = HK$1,300,000，投資收益高達約 HK$1,708,507 —— 收益竟超過投入本金!
解讀:這正是『定期定額 + 長時間 + 複利』的威力。前期收益不明顯，但隨著本金滾大，後期每年產生的收益會遠超當年供款。實務提醒:(1) 本計算器採『期末年金』(每期末供款)，是最常見的儲蓄假設;(2) 7% 是『示意回報』,實際投資回報會波動、甚至虧損，過往表現不代表未來;(3) 若用『實質回報』(已扣通脹)，結果便以今天購買力表示，較貼近真實。可搭配本站『複息計算器』『實質回報率計算器』與『FIRE 財務自由計算器』一起規劃。
常見問題
供款是在期初還是期末投入？
本計算器採用「期末年金」慣例，即每期供款在該複利期結束時投入。這是最常見的儲蓄與供款計劃假設，也與大多數理財工具一致。
複利頻率會影響最終結果嗎？
會。在相同名目年報酬率下，複利頻率越高，利息滾入本金再生息的次數越多，未來總值也略高。長線投資下這個差異會被時間放大。
只投一筆本金、不定期供款可以嗎？
可以。把每期定期供款填 0 即為純本金複利，公式退化為 FV = PV × (1 + r/m)^(m·t)。
『投資計算器』和『複息計算器』『未來值計算器』有甚麼分別？該用哪個？
這三個計算器都建基於複利，用來估算一筆錢或一系列供款在未來會成長到多少，功能高度重疊，差別主要在『是否支援定期供款』與『介面側重』,選對工具能更貼合你的情境。第一，『投資計算器』(本工具) 的特色是『初始本金 + 定期供款』並重。它同時支援:(1) 一筆過的初始投資本金 (PV);(2) 之後每期固定投入的定期供款 (PMT，期末年金)。因此它最適合模擬『月供股票、月供基金、儲蓄計劃』這類『先投一筆、再持續每月／每年加碼』的長線投資，能算出未來總值、總投入本金與投資收益，讓你清楚看到收益中有多少來自本金、多少來自複利成長。第二，『複息計算器』通常側重『複利本身的成長』。基本版多為一筆過本金的複利計算 (FV = PV(1+r/m)^(m·t))，強調不同複利頻率、利率、年期對成長的影響;部分版本也支援定期供款。若你的重點是『理解複利、比較不同利率或複利頻率的效果』,用複息計算器很直觀。第三，『未來值計算器 (Future Value)』是最通用的財務時間價值工具。它算的是『現值 (PV) 經過一段時間、以某利率成長後的未來值 (FV)』,同樣可含或不含年金 (供款)。它更偏財務理論的『時間價值』框架，常與『現值 (PV) 計算器』成對使用 (一個往未來推、一個往現在折)。三者的數學核心其實相同 (都是複利與年金公式)，可以這樣選:(1) 想模擬『一筆本金 + 持續月供』的實際投資或儲蓄計劃 → 用『投資計算器』,它的欄位 (初始投資、每期供款、年報酬、年期、複利頻率) 最貼合這個情境;(2) 想單純理解或比較『複利成長、複利頻率的影響』→ 用『複息計算器』;(3) 想做財務時間價值分析 (現值 ↔ 未來值的換算) → 用『未來值計算器』。若你只投一筆本金、不定期供款，三者結果會一致 (把供款填 0 即可)。可依你的實際需求挑選。
投資計算器用的『年報酬率』該填多少？填了固定回報，實際投資波動怎麼辦？
這是使用任何投資計算器都必須理解的關鍵限制:計算器假設『每年報酬固定不變』,但現實中投資回報會上下波動，甚至虧損。理解這一點，才能正確運用計算結果、不被『美好數字』誤導。第一，年報酬率該填多少？這取決於你的投資標的與風險承受度，可參考『長期歷史平均』作為合理假設 (但過往表現不代表未來):(1) 分散的環球股票組合，長線『名目』年回報歷史上約 7%–10%，『實質』(已扣通脹) 約 5%–7%;(2) 股債均衡組合回報較低但波動較小;(3) 純債券或定存回報更低 (視乎利率環境);(4) 個股或單一市場波動極大，不宜用單一固定回報預期。保守起見，建議用『偏保守的實質回報』(如 4%–6%) 來估算，並保留安全邊際，避免高估。第二，填了固定回報，實際波動怎麼辦？要清楚:計算器算出的是『若每年都剛好賺這個固定回報』的理想化結果，是一個『平均、等效』的概念，現實幾乎不會每年都剛好如此。實際上:(1) 有些年份大賺、有些年份虧損，最終的『年化回報 (CAGR)』可能接近你填的數字，但過程顛簸;(2) 更關鍵的是『報酬順序風險』—— 同樣的平均回報，若早期遇上大跌，對長期結果 (尤其有供款或提取時) 的影響會與後期才跌不同;(3) 波動本身代表風險，兩個平均回報相同的投資，波動大的那個實際體驗與結果可能差很多。第三，實務上怎麼用？(1) 把計算器結果當作『大致的量級估算與規劃參考』,而非精確預測;(2) 用『保守、樂觀、中性』三個回報率各算一次，看結果區間，做壓力測試;(3) 用『實質回報』(名目回報扣通脹) 計算，結果以今天購買力表示，較貼近真實生活水平 —— 可先用本站『實質回報率計算器』把名目回報換算成實質回報再填入;(4) 長線投資透過『分散、定期定額 (平均成本法)、長時間持有』來平滑波動、降低擇時風險;(5) 保留應急基金，避免在市況低迷時被迫賣出。總結:年報酬率填一個『合理偏保守的長期平均』,並理解結果是理想化的『平均情境』,務必為波動與風險預留緩衝。可搭配本站『實質回報率計算器』『CAGR 計算器』與『投資費用計算器』一起做更務實的評估。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。