劉易斯數計算器

重點速覽：劉易斯數（Lewis number，符號 Le）是熱量與質量同時傳遞（熱質同傳）分析中的重要無因次數，定義為『熱擴散率』與『質量擴散率』之比：Le = α/D，其中 Le 是劉易斯數（無因次）、α 是熱擴散率（m²·s⁻¹，α=k/(ρ·c_p)）、D 是質量（分子）擴散係數（m²·s⁻¹）。它也等於施密特數與普朗特數之比：Le = Sc/Pr = (ν/D)/(ν/α)。逐項解釋。熱擴散率 α 描述『溫度變化在流體中傳播的快慢』，質量擴散係數 D 描述『物質濃度在流體中擴散的快慢』。劉易斯數是兩者之比：Le>1 表示熱量比質量擴散得快（溫度邊界層比濃度邊界層厚）；Le<1 則質量擴散較快；Le≈1 表示熱、質擴散速率相近，溫度與濃度邊界層厚度幾乎相同。劉易斯數在『熱量與質量同時傳遞』的過程中最有用——例如水的蒸發同時涉及熱傳遞（潛熱）與質量傳遞（水蒸氣擴散），此時 Le 連結兩者。對空氣—水蒸氣系統，Le 接近 1（約 0.85–1），這是濕度計『乾濕球溫度』與蒸發冷卻分析成立的物理基礎（Le≈1 使傳熱與傳質係數比為常數）。舉例，300 K 空氣中水蒸氣 α=2.2×10⁻⁵、D=2.5×10⁻⁵：Le = 2.2×10⁻⁵/2.5×10⁻⁵ = 0.88，接近 1。用途：其一，蒸發冷卻、濕空氣處理（空調、冷卻塔）的熱質同傳分析；其二，乾燥、燃燒、傳質過程中熱與質的耦合；其三，由劉易斯數關係式把傳熱係數換算為傳質係數（Chilton-Colburn 類比：h/(h_m·c_p)=Le^(2/3)）；其四，判斷溫度與濃度邊界層的相對厚度。使用劉易斯數與本工具要注意幾點：一是 α 與 D 都要取『同一溫度、同一介質』的值；二是空氣—水蒸氣的 Le≈0.85–1，隨溫度略變；三是各參數單位須一致（SI，皆為 m²/s）；四是也可用 Le=Sc/Pr 由已算出的 Sc、Pr 求得。總之，劉易斯數由 Le=α/D 求��，是熱量與質量同時傳遞、蒸發冷卻與濕空氣處理分析的核心無因次數。