壓力計算器

重點速覽：壓力（pressure，符號 P），是描述『力在接觸面上分佈密集程度』的物理量，定義為『單位面積承受的正向（垂直）力』。壓力是應力的一種，是純量（只有大小），SI 單位是帕斯卡（Pascal，符號 Pa），1 Pa = 1 N/m² = 1 kg/(m·s²)。日常生活中常用的壓力單位還有：大氣壓 atm（1 atm ≈ 101325 Pa）、巴 bar（1 bar = 10⁵ Pa ≈ 0.987 atm）、毫米汞柱 mmHg（又稱托 torr，760 mmHg = 1 atm）、磅每平方吋 psi（1 psi ≈ 6895 Pa）。壓力的核心公式為：P = F / A，其中 F 是垂直作用於表面的正向力（牛頓 N），A 是接觸面積（平方公尺 m²）。以本工具預設為例：F = 1000 N（約相當於 102 公斤物體的重力）、A = 0.5 m²，則 P = 1000 / 0.5 = 2000 Pa = 2 kPa。關於壓力有幾個重要觀念：第一，『壓力與面積成反比』：同樣的力，接觸面積越小，壓力越大。這就是為什麼刀子越鋒利（刀刃面積很小）越容易切東西，為什麼釘子尖端可以刺穿木板，而為什麼滑雪板（大面積）可以防止人陷進雪地。第二，『液體壓力』在靜止不可壓縮流體中，深度 h 處的壓力 P = P₀ + ρgh，其中 P₀ 是液面上的大氣壓、ρ 是液體密度、g 是重力加速度、h 是深度。海水密度 ρ ≈ 1025 kg/m³，所以水下每下潛 10 公尺，壓力增加約 1 atm（相當 14.7 psi），這就是潛水夫病（減壓症）的成因。第三，『氣體壓力』由氣體分子碰撞容器壁造成；理想氣體狀態方程 PV = nRT 描述壓力 P、體積 V、莫耳數 n、絕對溫度 T 之間的關係（R = 8.314 J/(mol·K)）。第四，大氣壓力隨高度遞減：海平面約 101.3 kPa，海拔 1000 m 約 89.9 kPa，飛機巡航 11 km 約 22.7 kPa，所以機艙必須加壓。日常生活中還有很多重要的壓力現象：吸塵器/吸管利用壓力差、血壓（收縮壓/舒張壓，單位 mmHg）、液壓系統（Pascal 原理：密閉液體中壓力隨處相等，可用小面積活塞加壓，大面積活塞產生大力）、真空包裝與負壓傷口治療、氣球內壓、鍋爐與氣瓶安全閥門設計等。使用壓力公式要注意：第一，F 必須是『垂直』接觸面的正向力分量；若作用力為斜向，需取法線分量 F_⊥ = F·cosθ。第二，面積 A 必須大於 0（A → 0 時 P → ∞），否則除零無意義，本計算器回傳 0。第三，單位務必一致：F 用 N、A 用 m² 才會得到 Pa；若 A 用 cm² 須先除以 10⁴ 換成 m²。第四，本計算器保留 F 的正負：正 F 為擠壓（正壓），負 F 為拉拔或吸附（負壓/真空）。總之，本計算器讓你由作用力與面積快速算出壓力，是理解力學、流體靜力學與生活物理現象的基礎工具。