密度計算器

重點速覽：密度（density）ρ = m / V 是物質的一項基本物理性質，定義為單位體積內所含的質量，也就是把物體的質量 m 除以它所佔的體積 V。密度以希臘字母 ρ（rho）表示，SI 單位為 kg/m³（公斤每立方公尺）；日常也常用 g/cm³（克每立方公分），兩者換算為 1 g/cm³ = 1000 kg/m³。密度反映的是物質『緊實』的程度——同樣體積下，密度大的物質質量重。它是物質的『固有性質』：對純物質而言，只要溫度與壓力固定，密度就是定值，與物體大小、形狀、多少無關（一小塊純金和一大塊純金密度相同）。這使密度成為辨別材料、判斷浮沉與檢驗純度的重要依據。以本工具預設為例：質量 m = 2 kg、體積 V = 0.001 m³（即 1 公升），密度 ρ = m/V = 2 ÷ 0.001 = 2000 kg/m³。作為對照，純水在 4°C 時密度約 1000 kg/m³（= 1 g/cm³），因此這物質密度是水的兩倍。密度最常見的應用之一是判斷浮沉：根據阿基米德原理，物體在流體中會受到等於所排開流體重量的浮力；當物體平均密度小於流體密度時上浮（如木頭浮在水上、油浮在水上），大於則下沉（如鐵塊沉入水中），等於則懸浮。這也是為何『比重』（specific gravity，物質密度與水密度之比）常用來快速判斷——比重大於 1 沉、小於 1 浮。密度也用於材料辨識與純度檢驗：金的密度約 19300 kg/m³、鐵約 7870、鋁約 2700，測出未知樣品的密度即可縮小材料範圍；珠寶與貴金屬也常用密度（如水中稱重法）驗證真偽與純度。常見物質密度參考（kg/m³）：空氣約 1.2、木材 400–900、冰約 917、水 1000、鋁 2700、鐵 7870、銅 8960、鉛 11340、金 19300。使用與解讀密度時要注意幾點：第一，密度會隨溫度與壓力變化——溫度升高一般體積膨脹、密度減小（氣體尤其明顯）；因此標示密度時常註明溫度（如『4°C 的水』）。第二，這裡算的是物體的『平均密度』；若物體不均勻（如含孔隙、複合材料、船體含空氣），平均密度可能遠小於構成材料的密度，這正是鋼造的船能浮在水上的原因——整體平均密度（含船內空氣）小於水。第三，質量與體積的單位要對應：kg 配 m³ 得 kg/m³；g 配 cm³ 得 g/cm³。第四，體積須大於 0，否則密度無定義（本工具會回傳 0 作為保護）。總之，密度 ρ = m/V 以簡潔的方式量化物質的『緊實程度』，是材料科學、流體力學、地質學、珠寶鑑定與工程設計不可或缺的基礎物理量。