償債基金 (Sinking Fund) 計算器
計算為在若干期後累積目標金額，每期需定額存入多少。
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計算結果
重點速覽：償債基金 (Sinking Fund) 是為在若干期後累積目標金額，反推每期需固定存入多少的年金安排。每期存款 PMT = FV × r ÷ ((1+r)ⁿ − 1)，其中 r 為每期利率 (年利率 ÷ 每年次數)、n 為總期數 (年期 × 每年次數)。常用於企業預留款項償還債券、更換設備，或個人為換車、裝修等大額支出定期儲蓄。
計算公式
每期存款 PMT = FV × r ÷ ((1 + r)^n − 1)，其中 r 為每期利率、n 為總期數。
每期利率 r = 年利率 ÷ 每年存款次數；總期數 n = 年期 × 每年存款次數。
存款本金總額 = PMT × n；累積利息 = 目標金額 − 存款本金總額。
$$\text{PMT} = \dfrac{FV \times r}{(1+r)^n - 1}$$$$r = \dfrac{\text{Annual Rate}}{f}, \quad n = f \times \text{Years}$$使用說明
- 輸入 n 期後希望累積的目標金額。
- 輸入年利率、年期，並選擇每年存款次數。
- 即時顯示每期需存入的金額，以及本金與利息的組成。
償債基金每期存款計算範例
| 目標金額 | 年利率 | 年期 | 每年存款次數 | 每期存款 | 累積利息 |
|---|---|---|---|---|---|
| HK$100,000 | 5% | 5 年 | 每月 (12) | HK$1,470.46 | HK$11,772.60 |
| HK$100,000 | 5% | 5 年 | 每年 (1) | HK$18,097.48 | HK$9,512.60 |
| HK$500,000 | 4% | 10 年 | 每月 (12) | HK$3,395.59 | HK$92,529.17 |
PMT = FV × r ÷ ((1+r)ⁿ − 1)。存款本金總額 + 累積利息 = 目標金額；存款頻率越高、複利次數越多，達標所需的每期本金總額略低。
情境案例
案例一：反推每期需存多少才能達標
某人計劃 5 年後累積 HK$100,000 換車，選擇每月存款、年利率 5% (每期利率 = 5% ÷ 12 ≈ 0.4167%，總期數 = 5 × 12 = 60 期)。
套用公式：PMT = FV × r ÷ ((1+r)ⁿ − 1) = 100,000 × 0.004167 ÷ ((1.004167)⁶⁰ − 1) ≈ HK$1,470.46。
驗證組成：存款本金總額 = 1,470.46 × 60 = HK$88,227.40；累積利息 = 100,000 − 88,227.40 = HK$11,772.60。也就是說，你只需實際存入約 8.8 萬，其餘約 1.18 萬由利息補足，就能達成 10 萬的目標 — 這正是償債基金『讓利息幫你分擔目標』的好處。
案例二：存款頻率與年期如何影響每期存款
存款頻率的影響：同樣 5 年後要 HK$100,000、5% 利率，若改成『每年存一次』(總期數只有 5 期)，每期需存 HK$18,097.48，本金總額 HK$90,487.40、利息只有 HK$9,512.60；相比每月存款 (本金總額 88,227、利息 11,772)，每年存款因複利次數少、達標所需的本金總額略高、利息略少。
年期與目標的影響：若目標放大到 HK$500,000、年期拉長到 10 年、每月存款、4% 利率，每期只需存 HK$3,395.59，但因年期長、複利充分，累積利息高達 HK$92,529 — 靠利息就補足了近 18.5% 的目標金額。
實務提醒：(1) 償債基金與『儲蓄計劃』互為逆運算 — 前者由目標反推每期存款，後者由存款正推最終總值；(2) 每期存款總和必然小於目標金額，差額由利息補足；(3) 利率為 0 時沒有利息幫助，每期存款就是目標金額平均分攤 (FV ÷ n)；(4) 企業常用償債基金預留款項償還債券或更換設備，個人可用於換車、裝修等大額支出的紀律性儲蓄。本站另有『儲蓄計劃計算器』與『年金終值計算器』可搭配使用。
常見問題
償債基金和一般儲蓄計劃有何分別？
償債基金是「反推」——先設定目標金額，再計算每期須存多少；一般儲蓄計劃多是先定存款額，再看最終能累積多少。兩者公式互為逆運算。
為何每期存款總和會小於目標金額？
因為每期存入的款項在往後期間會產生利息，利息幫忙補足差額。存款本金總額加上累積利息才等於目標金額。
利率為 0 時如何計算？
若利率為 0，沒有利息幫助累積，每期存款就是目標金額平均分攤到各期，即 FV ÷ n。
償債基金 (sinking fund) 除了企業還債，個人理財可以怎麼用？
『償債基金 (sinking fund)』這個名字聽起來很企業、很專業，容易讓人以為只跟公司財務有關，但它背後的理財智慧 —— 『為一筆未來確定要花的大錢，提前分期、有紀律地儲蓄』—— 對個人理財其實極為實用，是避免財務壓力與債務的好方法。先說企業的用法：企業發行債券後，往往需要在到期日一次過償還一大筆本金；為了避免到期時現金週轉不靈，企業會設立『償債基金』,在債券存續期間定期撥款存入 (並讓它生息)，到期時就有足夠的錢從容還債。同理，企業也會為『更換大型設備、廠房維修』等可預見的大額支出，提前設立基金分期儲備。這套思維套用到個人理財，就是所謂的『目標儲蓄』或『分類儲蓄』:與其等到大筆開支突然來臨時，才手忙腳亂地動用積蓄、甚至借貸應急，不如『預先識別那些未來確定或很可能發生的大額支出，並從現在起，每月固定存入一筆錢』來從容應對。個人常見的『償債基金』用途非常多：例如 (1)『換車』—— 預計 5 年後要換車，就用本計算器反推每月該存多少；(2)『房屋裝修/維修』—— 為幾年後的裝修預先儲備；(3)『子女教育金』—— 為未來的學費分期累積；(4)『年度大額支出』—— 如每年的保費、稅款，按月分攤儲蓄，避免到期時一次付款的壓力；(5)『旅遊、婚禮、大型電器更換』等。這種做法的最大好處有三：第一，『避免債務』—— 因為錢是提前存好的，到時不需借錢或碌卡分期，省下利息；第二，『減輕現金流壓力』—— 把一筆大錢的衝擊，平攤成每月可負擔的小額，讓日常財務更平穩；第三，『利息幫忙』—— 提前儲蓄的錢還能生息，讓你實際要存的本金比目標金額少 (如本計算器所示)。本計算器正好幫你做這件事：輸入目標金額與年期，它反推出你每月 (或每季、每年) 該存多少，把『遙遠的大目標』變成『具體的每月行動』。本站另有『儲蓄計劃計算器』可搭配使用。
為什麼每期存款的總和會小於目標金額？存款頻率選每月還是每年好？
這兩個問題都關係到償債基金背後的複利運作，一起解答能更清楚。先看『為什麼每期存款總和會小於目標金額』:答案很簡單 —— 因為『利息幫你補足了差額』。當你為了達成某個未來目標金額而定期存款時，每一筆存進去的錢，都不是死錢，而是會在往後的期間持續『生息』。越早存入的款項，生息的時間越長，累積的利息越多。所以到了目標達成時，你的基金總額 = 『你實際存入的本金總額』+ 『這些本金一路生出的利息』。既然利息貢獻了一部分，那麼你實際需要『自掏腰包存入的本金』,自然就會『小於』最終的目標金額。以本計算器的例子：5 年後要 HK$100,000、每月存、5% 利率，你每月存 HK$1,470.46，5 年共存入本金 HK$88,227.40，其餘的 HK$11,772.60 就是利息幫你賺到的 —— 你少存了近 1.18 萬。這正是善用複利、及早儲蓄的好處：讓錢也幫你一起達成目標。再看『存款頻率選每月還是每年好』:從『達標效率』的角度，一般而言『頻率越高 (如每月) 越有利』,原因是：第一，較高的存款頻率意味著複利計算的次數更多，錢能更頻繁地『利滾利』,同樣的目標下，每期存款的本金總額會略低 (利息貢獻略多) —— 如本計算器例子，每月存款的本金總額 (88,227) 就比每年存款 (90,487) 略低。第二，也是對個人更實際的好處：把儲蓄拆成『每月一小筆』,比『每年一大筆』更容易負擔、更符合大多數人『月月有收入』的現金流節奏，也更容易養成紀律、不會因為一次要拿出一大筆而卻步或中斷。不過，頻率的選擇也要配合現實：如果你的收入是年度性的 (如年終獎金為主)，或某些投資工具本身就是按年計息/按年申購，那麼配合實際的收入與工具頻率也很合理。總的原則是：在能力與工具允許下，『較高頻率 + 及早開始』最能發揮複利效益；但最重要的還是『持之以恆、不中斷』,再好的頻率設定，中途停了都會大打折扣。本站另有『儲蓄計劃計算器』與『複利計算器』可搭配理解。
相關工具
參考資料
內容審核：計算主義財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。