Sinking Fund Calculator
Work out the fixed periodic deposit needed to accumulate a target amount after a number of periods.
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計算結果
重點速覽：A sinking fund is an annuity arrangement that, given a target amount to accumulate after a number of periods, works backwards to the fixed periodic deposit needed: PMT = FV × r ÷ ((1+r)^n − 1), where r is the periodic rate (annual rate ÷ deposits per year) and n is total periods (term × deposits per year). It is used by businesses to set aside money to redeem bonds or replace equipment, and by individuals to save regularly for a car, renovation or other large expense — the discipline of pre-funding a known future cost.
計算公式
Periodic deposit PMT = FV × r ÷ ((1+r)^n − 1), r periodic rate, n total periods.
Periodic rate r = annual rate ÷ deposits per year; total periods n = term × deposits per year.
Total principal deposited = PMT × n; accumulated interest = target − total principal.
$$\text{PMT} = \dfrac{FV \times r}{(1+r)^n - 1}$$$$r = \dfrac{\text{Annual Rate}}{f}, \quad n = f \times \text{Years}$$使用說明
- Enter the target amount to accumulate after n periods.
- Enter the annual rate, term and deposits per year.
- The periodic deposit, total principal and accumulated interest show instantly.
償債基金每期存款計算範例
| 目標金額 | 年利率 | 年期 | 每年存款次數 | 每期存款 | 累積利息 |
|---|---|---|---|---|---|
| HK$100,000 | 5% | 5 年 | 每月 (12) | HK$1,470.46 | HK$11,772.60 |
| HK$100,000 | 5% | 5 年 | 每年 (1) | HK$18,097.48 | HK$9,512.60 |
| HK$500,000 | 4% | 10 年 | 每月 (12) | HK$3,395.59 | HK$92,529.17 |
PMT = FV × r ÷ ((1+r)ⁿ − 1)。存款本金總額 + 累積利息 = 目標金額；存款頻率越高、複利次數越多，達標所需的每期本金總額略低。
理財情境案例
案例一：反推每期需存多少才能達標
某人計劃 5 年後累積 HK$100,000 換車，選擇每月存款、年利率 5% (每期利率 = 5% ÷ 12 ≈ 0.4167%，總期數 = 5 × 12 = 60 期)。
套用公式：PMT = FV × r ÷ ((1+r)ⁿ − 1) = 100,000 × 0.004167 ÷ ((1.004167)⁶⁰ − 1) ≈ HK$1,470.46。
驗證組成：存款本金總額 = 1,470.46 × 60 = HK$88,227.40；累積利息 = 100,000 − 88,227.40 = HK$11,772.60。也就是說，你只需實際存入約 8.8 萬，其餘約 1.18 萬由利息補足，就能達成 10 萬的目標 — 這正是償債基金『讓利息幫你分擔目標』的好處。
案例二：存款頻率與年期如何影響每期存款
存款頻率的影響：同樣 5 年後要 HK$100,000、5% 利率，若改成『每年存一次』(總期數只有 5 期)，每期需存 HK$18,097.48，本金總額 HK$90,487.40、利息只有 HK$9,512.60；相比每月存款 (本金總額 88,227、利息 11,772)，每年存款因複利次數少、達標所需的本金總額略高、利息略少。
年期與目標的影響：若目標放大到 HK$500,000、年期拉長到 10 年、每月存款、4% 利率，每期只需存 HK$3,395.59，但因年期長、複利充分，累積利息高達 HK$92,529 — 靠利息就補足了近 18.5% 的目標金額。
實務提醒：(1) 償債基金與『儲蓄計劃』互為逆運算 — 前者由目標反推每期存款，後者由存款正推最終總值；(2) 每期存款總和必然小於目標金額，差額由利息補足；(3) 利率為 0 時沒有利息幫助，每期存款就是目標金額平均分攤 (FV ÷ n)；(4) 企業常用償債基金預留款項償還債券或更換設備，個人可用於換車、裝修等大額支出的紀律性儲蓄。本站另有『儲蓄計劃計算器』與『年金終值計算器』可搭配使用。
常見問題
償債基金和一般儲蓄計劃有何分別？
償債基金是「反推」——先設定目標金額，再計算每期須存多少；一般儲蓄計劃多是先定存款額，再看最終能累積多少。兩者公式互為逆運算。
為何每期存款總和會小於目標金額？
因為每期存入的款項在往後期間會產生利息，利息幫忙補足差額。存款本金總額加上累積利息才等於目標金額。
利率為 0 時如何計算？
若利率為 0，沒有利息幫助累積，每期存款就是目標金額平均分攤到各期，即 FV ÷ n。
償債基金 (sinking fund) 除了企業還債，個人理財可以怎麼用？
『償債基金 (sinking fund)』這個名字聽起來很企業、很專業，容易讓人以為只跟公司財務有關，但它背後的理財智慧 —— 『為一筆未來確定要花的大錢，提前分期、有紀律地儲蓄』—— 對個人理財其實極為實用，是避免財務壓力與債務的好方法。先說企業的用法：企業發行債券後，往往需要在到期日一次過償還一大筆本金；為了避免到期時現金週轉不靈，企業會設立『償債基金』,在債券存續期間定期撥款存入 (並讓它生息)，到期時就有足夠的錢從容還債。同理，企業也會為『更換大型設備、廠房維修』等可預見的大額支出，提前設立基金分期儲備。這套思維套用到個人理財，就是所謂的『目標儲蓄』或『分類儲蓄』:與其等到大筆開支突然來臨時，才手忙腳亂地動用積蓄、甚至借貸應急，不如『預先識別那些未來確定或很可能發生的大額支出，並從現在起，每月固定存入一筆錢』來從容應對。個人常見的『償債基金』用途非常多：例如 (1)『換車』—— 預計 5 年後要換車，就用本計算器反推每月該存多少；(2)『房屋裝修/維修』—— 為幾年後的裝修預先儲備；(3)『子女教育金』—— 為未來的學費分期累積；(4)『年度大額支出』—— 如每年的保費、稅款，按月分攤儲蓄，避免到期時一次付款的壓力；(5)『旅遊、婚禮、大型電器更換』等。這種做法的最大好處有三：第一，『避免債務』—— 因為錢是提前存好的，到時不需借錢或碌卡分期，省下利息；第二，『減輕現金流壓力』—— 把一筆大錢的衝擊，平攤成每月可負擔的小額，讓日常財務更平穩；第三，『利息幫忙』—— 提前儲蓄的錢還能生息，讓你實際要存的本金比目標金額少 (如本計算器所示)。本計算器正好幫你做這件事：輸入目標金額與年期，它反推出你每月 (或每季、每年) 該存多少，把『遙遠的大目標』變成『具體的每月行動』。本站另有『儲蓄計劃計算器』可搭配使用。
為什麼每期存款的總和會小於目標金額？存款頻率選每月還是每年好？
這兩個問題都關係到償債基金背後的複利運作，一起解答能更清楚。先看『為什麼每期存款總和會小於目標金額』:答案很簡單 —— 因為『利息幫你補足了差額』。當你為了達成某個未來目標金額而定期存款時，每一筆存進去的錢，都不是死錢，而是會在往後的期間持續『生息』。越早存入的款項，生息的時間越長，累積的利息越多。所以到了目標達成時，你的基金總額 = 『你實際存入的本金總額』+ 『這些本金一路生出的利息』。既然利息貢獻了一部分，那麼你實際需要『自掏腰包存入的本金』,自然就會『小於』最終的目標金額。以本計算器的例子：5 年後要 HK$100,000、每月存、5% 利率，你每月存 HK$1,470.46，5 年共存入本金 HK$88,227.40，其餘的 HK$11,772.60 就是利息幫你賺到的 —— 你少存了近 1.18 萬。這正是善用複利、及早儲蓄的好處：讓錢也幫你一起達成目標。再看『存款頻率選每月還是每年好』:從『達標效率』的角度，一般而言『頻率越高 (如每月) 越有利』,原因是：第一，較高的存款頻率意味著複利計算的次數更多，錢能更頻繁地『利滾利』,同樣的目標下，每期存款的本金總額會略低 (利息貢獻略多) —— 如本計算器例子，每月存款的本金總額 (88,227) 就比每年存款 (90,487) 略低。第二，也是對個人更實際的好處：把儲蓄拆成『每月一小筆』,比『每年一大筆』更容易負擔、更符合大多數人『月月有收入』的現金流節奏，也更容易養成紀律、不會因為一次要拿出一大筆而卻步或中斷。不過，頻率的選擇也要配合現實：如果你的收入是年度性的 (如年終獎金為主)，或某些投資工具本身就是按年計息/按年申購，那麼配合實際的收入與工具頻率也很合理。總的原則是：在能力與工具允許下，『較高頻率 + 及早開始』最能發揮複利效益；但最重要的還是『持之以恆、不中斷』,再好的頻率設定，中途停了都會大打折扣。本站另有『儲蓄計劃計算器』與『複利計算器』可搭配理解。
相關工具
參考資料
Reviewed by the Hong Kong Calculator finance team. Calculation logic and formulas follow the personal finance guidance of the Hong Kong Monetary Authority (HKMA) and the Investor and Financial Education Council (IFEC). Results are for reference only; please refer to the relevant authorities for the latest figures.