股息折現模型計算器
用戈登增長模型，由下一期股息、要求回報率與股息增長率，估算股票內在價值。
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計算結果
重點速覽：股息折現模型 (Dividend Discount Model, DDM) 是一種以「未來股息現值總和」估算股票內在價值的方法。本計算器採用最經典的戈登增長模型 (Gordon Growth Model)：假設公司股息以固定速度 g 永續增長，則股票價值等於「下一期每股股息 ÷ (要求回報率 − 股息增長率)」，即 P = D1 ÷ (r − g)。其核心邏輯是：股票的價值來自它未來能派給股東的所有現金股息，把這串永續增長的股息按要求回報率折現、加總，無限等比級數就化簡成這條簡潔公式。DDM 特別適合估值派息穩定、增長溫和可預測的成熟公司，若市價低於算出的內在價值，理論上代表被低估。
計算公式
股票價值 = 下一期每股股息 ÷ (要求回報率 − 股息增長率)，即 P = D1 ÷ (r − g)。
$$P_0 = \dfrac{D_1}{r - g}$$使用說明
- 輸入預期下一年的每股股息 (D1)。
- 輸入你的要求回報率 (須大於股息增長率)。
- 輸入股息永續增長率，查看股票的內在價值。
下一期股息 D1 = HK$3、要求回報率 r = 10%，在不同股息增長率 g 下的股票內在價值
| 股息增長率 g | 分母 (r − g) | 股票價值 P |
|---|---|---|
| 0% | 10% | HK$30.00 |
| 2% | 8% | HK$37.50 |
| 4% | 6% | HK$50.00 |
| 5% | 5% | HK$60.00 |
| 6% | 4% | HK$75.00 |
情境案例
案例一：估值一隻穩定派息股，並測試增長敏感度
投資者研究一隻成熟公用股，預期下一年每股派息 D1 = HK$3，按自身要求回報率 r = 10%、股息永續增長 g = 4% 估值。代入公式：股票價值 = 3 ÷ (10% − 4%) = 3 ÷ 6% = HK$50.00。
他隨即做敏感度測試：若增長略樂觀為 g = 5%，估值升至 3 ÷ 5% = HK$60.00 (+20%);若保守為 g = 3%，估值降至 3 ÷ 7% ≈ HK$42.86 (−14%)。可見估值高度依賴增長假設，因此他不把 50 元當作精準目標，而是視作約 HK$43–60 的合理區間，並在現價明顯低於區間下限時才積極考慮買入。
案例二：與現價比較、判斷貴賤
另一隻銀行股預期下一年派息 D1 = HK$2.4，投資者按 r = 9%、g = 3% 估值：股票價值 = 2.4 ÷ (9% − 3%) = 2.4 ÷ 6% = HK$40.00。
若該股現價為 HK$33，低於內在價值 40 元，按模型屬可能被低估、具吸引力;若現價已升至 HK$48，則明顯偏貴、缺乏安全邊際。不過投資者提醒自己：DDM 僅為單一估值角度，最終決策仍會結合市盈率、市帳率、盈利可持續性與行業前景交叉驗證，避免落入『數字便宜但基本面轉差』的價值陷阱。
常見問題
為甚麼要求回報率一定要大於股息增長率？
因為公式的分母是 (要求回報率 − 股息增長率)。若增長率等於或超過要求回報率，分母就會變成零或負數，數學上會得出無限大或負值 — 意味著「股息永遠以不低於折現速度增長」，其現值總和會發散、無法收斂到有限的價值，公式因此失效。從經濟直覺看，一家公司也不可能「永遠」以超過投資者要求回報率的速度增長。因此使用戈登增長模型時必須確保 r > g;若某公司短期高速增長，應改用多階段 DDM 或其他模型分段處理，而非硬套這條永續增長公式。
DDM 適合估值甚麼樣的公司？
戈登增長模型最適合「派息穩定、股息增長溫和且可預測」的成熟型公司 — 例如公用事業、大型銀行、電訊、房地產信託等現金流穩定、有長期派息紀錄的企業。對這類公司，未來股息較容易合理預測，模型的假設 (固定增長、永續派息) 也較貼近現實。相反，對不派息的成長股 (如許多科技公司)、派息忽高忽低的周期股，或處於高速擴張期、增長率不穩定的公司，DDM 就不太適用 — 因為它們的股息要麼不存在、要麼無法用「單一固定增長率」描述，此時應改用自由現金流折現 (DCF) 或相對估值法。
為甚麼估值結果對假設這麼敏感？
因為公式的分母 (要求回報率 − 股息增長率) 通常是個很小的數字，而「除以一個小數」會把分子放大得很厲害。舉例：D1 = 3、r = 10%，當 g = 4% 時分母 6%，估值 50;但若 g 改為 5%，分母縮為 5%，估值即跳升至 60，僅一個百分點的增長假設變動，估值就差兩成。越接近 r 的增長率，這種放大效應越誇張。因此用 DDM 時，切勿只看單一數字，應對 r 與 g 做「敏感度分析」— 試算不同假設下的估值區間，並與其他估值方法交叉驗證，才能得出較穩健的判斷。
要求回報率 r 應該怎樣決定？
r 代表你 (或市場) 對這隻股票要求的最低年回報率，最常用資本資產定價模型 (CAPM) 估算：r = 無風險利率 + Beta ×(市場風險溢價)。風險越高、Beta 越大的股票，要求回報率越高。實務上也可用「同類股票的歷史回報」或「公司權益資本成本」作參考。r 越高，代表你要求越嚴苛，同樣股息下算出的內在價值越低。由於 r 帶有主觀性，建議設定一個合理區間 (例如 8%–12%)，看估值的上下限，而非執著於單一數字。
如果公司有多段不同的增長階段怎麼辦？
單階段戈登增長模型只能處理「單一固定永續增長率」，對高速擴張後轉入成熟期的公司並不適用。這時應改用「多階段股息折現模型」：先逐年折現高增長期 (如頭 5 年) 的股息，再用戈登公式估算之後轉入穩定增長期的「終值」並折現回今天，兩部分相加就是內在價值。這與 DCF 估值計算終值的原理一致。本計算器聚焦於最經典的單階段情形，適合成熟穩定股;若你面對的是成長型公司，宜分段處理或改用 DCF。
相關工具
參考資料
內容審核：計算主義財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。