債券價格計算器
由面值、票面利率、市場殖利率、年期與派息頻率，以現金流折現法計算債券的合理價格 (present value)。
輸入資料
計算結果
計算公式
每期票息 = 面值 × 票面利率 ÷ 每年派息次數。
每期殖利率 r = 年殖利率 ÷ 每年派息次數；總期數 n = 年期 × 每年派息次數。
價格 = 每期票息 × [1 − (1 + r)^−n] ÷ r + 面值 ÷ (1 + r)^n。
使用說明
- 輸入債券面值與票面利率。
- 輸入市場目前要求的年化殖利率 (折現率)。
- 輸入到期年期與每年派息次數。
- 查看債券的理論價格、每期票息與總期數。
常見問題
為什麼市場殖利率越高，債券價格反而越低？
這是債券市場最基本、也最重要的規律：價格與殖利率呈反向關係，根源在於『既有債券的票息是固定的，但市場要求的回報會變動』。想像你手上有一張票面利率 5% 的舊債券，每年固定派 HK$50 票息。如果市場利率上升，新發行的同類債券票面利率變成 6%、每年派 HK$60，那麼你的舊債券就顯得『不夠吸引』— 沒有人願意用原價買一張只派 HK$50 的債券，當旁邊有派 HK$60 的新債券。於是，你的舊債券只能『降價出售』，讓買家用較低的價格買入後，把它折算下來的實際收益率 (殖利率) 也能達到市場的 6% 水平，交易才會成立。這就是為什麼市場殖利率上升時，既有債券價格必須下跌。反過來，若市場利率下降到 4%，你手上派 5% 的舊債券就變得搶手，大家願意出更高的價錢搶購，價格因而上漲 (溢價)。從折現公式看也很直觀：價格是把未來票息與本金按殖利率折現的現值，折現率 (殖利率) 越大，分母越大，現值 (價格) 就越小。因此，市場利率的升降，會透過債券價格的漲跌來反映，而非改變票面利率本身。這也是為什麼加息環境下，債券價格普遍承壓。
折價、平價、溢價是怎麼判斷的？
判斷債券是折價、平價還是溢價，關鍵是比較『市場殖利率』與『票面利率』的高低。當市場殖利率『高於』票面利率時，債券以『折價 (discount)』交易，也就是價格『低於』面值 — 因為票息相對市場要求偏低，需靠降價來補償買家，使其總收益率追上市場水平。以本計算器的例子：面值 HK$1,000、票面 5%，但市場殖利率為 6% (高於票面)，算出價格約 HK$925.61，明顯低於面值，屬折價。當市場殖利率『等於』票面利率時，債券以『平價 (par)』交易，價格『等於』面值 HK$1,000 — 因為票息剛好等於市場要求，無需折溢價調整。當市場殖利率『低於』票面利率時，債券以『溢價 (premium)』交易，價格『高於』面值 — 因為票息比市場要求優厚，買家願意多付一點。簡單記口訣：殖利率 > 票面 → 折價 (價 < 面值);殖利率 = 票面 → 平價 (價 = 面值);殖利率 < 票面 → 溢價 (價 > 面值)。你可以透過調整本計算器的『市場殖利率』欄，觀察價格如何在面值上下擺動，直觀理解這三種狀態。要注意，這裡的『殖利率』指的是市場要求的到期殖利率，反映了當前利率環境與該債券的信用風險。
這個價格是「淨價」還是「全價」？應計利息要另算嗎？
本計算器算出的是債券的『淨價 (clean price)』，也就是不含應計利息、剛好在某個付息日 (或以整期為單位) 的理論價格。實際在市場上買賣債券時，成交價通常是『全價 (dirty price)』，等於『淨價 + 應計利息』。兩者的差別來自票息的分攤：債券票息是在每個付息日一次過付給當時的持有人，若你在『兩個付息日之間』買入債券，賣方已經持有了大半個付息週期、理應分得這段期間累積但尚未發放的利息，因此買方在成交時要額外支付這筆『應計利息』給賣方 — 這筆錢等於『每期票息 × 已持有天數 ÷ 付息週期天數』。到了下一個付息日，買方會收到整期的完整票息，剛好補回成交時墊付的部分，對雙方都公平。所以，你可以把淨價理解為債券『純粹的價值』(便於比較不同債券)，而全價才是你實際掏錢付出的金額。市場行情與報價通常以淨價顯示，因為它剔除了應計利息這個隨時間線性累積的干擾項，比較純粹。使用本計算器估算價格時，得到的是淨價;若要算實際交割金額，需另按成交日與付息日之間的天數，加上應計利息。