債券等價殖利率計算器
由面值、買入價格與距到期天數，計算折價債券的債券等價殖利率 (bond equivalent yield, BEY)，把短期折價收益年化為可比較的年收益率。
輸入資料
計算結果
計算公式
持有期收益率 = (面值 − 買入價格) ÷ 買入價格。
BEY = 持有期收益率 × (365 ÷ 距到期天數) × 100%。
使用說明
- 輸入債券面值 (到期償還的本金)。
- 輸入你折價買入該債券的價格。
- 輸入由買入到到期的天數。
- 查看年化後的債券等價殖利率 (BEY)。
常見問題
債券等價殖利率 (BEY) 和現時殖利率、到期殖利率有什麼分別？
三者衡量的對象與適用情境不同。BEY 主要用於『不派票息、以折價買入』的短期債券或貼現工具 (如零息債券、國庫券)，它把『買入價與面值的差價』所產生的持有期收益，按天數年化成一個可與付息債券比較的年收益率;它的重點是解決『短期折價工具』與『付息債券』基礎不同、難以直接比較的問題。現時殖利率 (current yield) 則用於『有派票息』的債券，計算方式是『年票息 ÷ 目前市場價格』，只看票息收益、不看資本利得或到期回本，適合快速比較票息回報。到期殖利率 (yield to maturity, YTM) 最完整，它把所有未來票息與到期回收面值全部按時間價值折現，求出持有至到期的年化總報酬，同時涵蓋票息與資本損益。簡單分工：如果債券『不派息、靠折價賺差價』，用 BEY 把短期收益年化;如果債券『有派息、想看純票息回報』，用現時殖利率;如果要『最準確的完整年化報酬』，用 YTM。三者都是把收益標準化以便比較，但 BEY 特別適合處理天期不足一年的貼現工具。本計算器計算的是 BEY。
為什麼要乘以「365 ÷ 天數」來年化？
因為短期折價債券的存續期往往不足一年 (例如 90 天、180 天、270 天)，如果只看『持有期內賺了多少百分比』，並不能公平地與其他『以年為單位報價』的投資工具比較。乘以『365 ÷ 距到期天數』的作用，就是把這段短期收益『放大 (或縮小) 到一整年的基礎』，得出年化收益率，讓不同天期的工具能站在同一個比較尺度上。舉例：你持有 180 天賺了 3.0928% 的持有期收益，這只是半年的成績;若換算成一整年，就要乘以 365 ÷ 180 ≈ 2.03 倍，得到約 6.2715% 的年化 BEY。這樣一來，一張 180 天賺 3.09% 的債券，就能和一張『年化 6% 的一年期債券』直接比高低 — 前者年化後其實更划算。要注意兩點：第一，這是『簡單年化』(單利)，只是把持有期收益按比例放大，並未考慮把到期收回的錢再投資、產生複利的效果，因此對於天期很短、可多次滾動再投資的工具，實際年化複利收益會略高於 BEY;第二，年化基礎的『天數約定』會影響結果，本計算器採用一年 365 天的實際天數慣例 (actual/365)，而某些市場對貼現工具採用 360 天基礎，換算出的數字會有些微差異，比較時應留意口徑是否一致。
如果買入價格高於面值 (溢價)，這個計算還適用嗎？
債券等價殖利率 (BEY) 的設計初衷，是針對『折價買入、到期按面值償還』的不派息短期工具，也就是買入價『低於』面值的情況 — 這時 (面值 − 買入價格) 為正，代表你賺取差價，年化後得出正的收益率，符合這類工具的收益結構。如果你輸入的買入價格『高於』面值 (溢價)，公式仍能運算，但 (面值 − 買入價格) 會變成負數，算出的 BEY 也會是負值 — 這在數學上表示：若這是一張不派票息的工具，你以高於面值的價格買入、到期只拿回面值，等於註定虧損，負的年化收益率正確反映了這個結果。不過實務上要提醒：不派息的貼現工具幾乎不會溢價交易 (沒有理由買一張到期虧本的零息票據)，所以溢價通常出現在『有派票息』的債券 — 而那類債券的收益來自票息加資本損益，正確的衡量指標應是到期殖利率 (YTM) 或現時殖利率，而不是 BEY，因為 BEY 的公式完全沒有把票息計算在內。因此，若你分析的是有派息的溢價債券，請改用本站的到期殖利率或現時殖利率相關計算器;BEY 最適合的仍是折價買入、靠差價賺取收益的短期不派息工具。