債券等價殖利率計算器
由面值、買入價格與距到期天數，計算折價債券的債券等價殖利率 (bond equivalent yield, BEY)，把短期折價收益年化為可比較的年收益率。
輸入資料
計算結果
重點速覽：債券等價殖利率 (Bond Equivalent Yield，BEY) 把『以折價買入、到期按面值償還』的短期不派息工具 (如零息債券、國庫券、貼現票據) 的收益，年化成可與付息債券直接比較的年收益率。BEY = (面值 − 買入價格) ÷ 買入價格 × (365 ÷ 距到期天數) × 100%。前半是持有期收益率，後半把它按一年 365 天年化。它解決『短期折價工具』與『付息債券』基礎不同、難以直接比較的問題。
計算公式
持有期收益率 = (面值 − 買入價格) ÷ 買入價格。
BEY = 持有期收益率 × (365 ÷ 距到期天數) × 100%。
$$BEY = \dfrac{F - P}{P} \times \dfrac{365}{d} \times 100\%$$$$\text{持有期收益率} = \dfrac{F - P}{P}$$使用說明
- 輸入債券面值 (到期償還的本金)。
- 輸入你折價買入該債券的價格。
- 輸入由買入到到期的天數。
- 查看年化後的債券等價殖利率 (BEY)。
面值 HK$1,000 時，不同買入價格與距到期天數對應的持有期收益率與 BEY
| 買入價格 | 距到期天數 | 持有期收益率 | 債券等價殖利率 (BEY) |
|---|---|---|---|
| HK$990 | 90 天 | 1.0101% | 4.0965% |
| HK$985 | 91 天 | 1.5228% | 6.1081% |
| HK$980 | 180 天 | 2.0408% | 4.1383% |
| HK$970 | 180 天 | 3.0928% | 6.2715% |
| HK$950 | 270 天 | 5.2632% | 7.1150% |
情境案例
案例一：把 180 天折價收益年化
一張面值 HK$1,000 的短期票據，你以 HK$970 折價買入，距到期 180 天。持有期收益率 = (1,000 − 970) ÷ 970 = 3.0928%。
年化：BEY = 3.0928% × (365 ÷ 180) ≈ 6.2715%。這代表若把這種收益率延伸到一整年，相當於 6.27% 的年化回報。
結論：單看 3.09% 會低估這張債券的吸引力 — 因為它只用半年就賺到了。年化後才知道它其實優於一張『年化 6% 的一年期債券』。
案例二：用 BEY 比較不同天期的貼現工具
工具 A：以 HK$990 買入、90 天到期，BEY ≈ 4.0965%;工具 B：以 HK$950 買入、270 天到期，BEY ≈ 7.1150%。
雖然 A 的持有期收益率 (1.01%) 遠低於 B (5.26%)，但兩者天期不同，直接比持有期收益不公平;年化成 BEY 後，B 明顯更划算。
結論：BEY 把天期差異抹平，讓不同期限的折價工具站在同一比較基礎上。挑選短期停泊資金的工具時，應比 BEY 而非表面差價。
常見問題
債券等價殖利率 (BEY) 和現時殖利率、到期殖利率有什麼分別？
三者衡量的對象與適用情境不同。BEY 主要用於『不派票息、以折價買入』的短期債券或貼現工具 (如零息債券、國庫券)，它把『買入價與面值的差價』所產生的持有期收益，按天數年化成一個可與付息債券比較的年收益率;它的重點是解決『短期折價工具』與『付息債券』基礎不同、難以直接比較的問題。現時殖利率 (current yield) 則用於『有派票息』的債券，計算方式是『年票息 ÷ 目前市場價格』，只看票息收益、不看資本利得或到期回本，適合快速比較票息回報。到期殖利率 (yield to maturity, YTM) 最完整，它把所有未來票息與到期回收面值全部按時間價值折現，求出持有至到期的年化總報酬，同時涵蓋票息與資本損益。簡單分工：如果債券『不派息、靠折價賺差價』，用 BEY 把短期收益年化;如果債券『有派息、想看純票息回報』，用現時殖利率;如果要『最準確的完整年化報酬』，用 YTM。三者都是把收益標準化以便比較，但 BEY 特別適合處理天期不足一年的貼現工具。本計算器計算的是 BEY。
為什麼要乘以「365 ÷ 天數」來年化？
因為短期折價債券的存續期往往不足一年 (例如 90 天、180 天、270 天)，如果只看『持有期內賺了多少百分比』，並不能公平地與其他『以年為單位報價』的投資工具比較。乘以『365 ÷ 距到期天數』的作用，就是把這段短期收益『放大 (或縮小) 到一整年的基礎』，得出年化收益率，讓不同天期的工具能站在同一個比較尺度上。舉例：你持有 180 天賺了 3.0928% 的持有期收益，這只是半年的成績;若換算成一整年，就要乘以 365 ÷ 180 ≈ 2.03 倍，得到約 6.2715% 的年化 BEY。這樣一來，一張 180 天賺 3.09% 的債券，就能和一張『年化 6% 的一年期債券』直接比高低 — 前者年化後其實更划算。要注意兩點：第一，這是『簡單年化』(單利)，只是把持有期收益按比例放大，並未考慮把到期收回的錢再投資、產生複利的效果，因此對於天期很短、可多次滾動再投資的工具，實際年化複利收益會略高於 BEY;第二，年化基礎的『天數約定』會影響結果，本計算器採用一年 365 天的實際天數慣例 (actual/365)，而某些市場對貼現工具採用 360 天基礎，換算出的數字會有些微差異，比較時應留意口徑是否一致。
如果買入價格高於面值 (溢價)，這個計算還適用嗎？
債券等價殖利率 (BEY) 的設計初衷，是針對『折價買入、到期按面值償還』的不派息短期工具，也就是買入價『低於』面值的情況 — 這時 (面值 − 買入價格) 為正，代表你賺取差價，年化後得出正的收益率，符合這類工具的收益結構。如果你輸入的買入價格『高於』面值 (溢價)，公式仍能運算，但 (面值 − 買入價格) 會變成負數，算出的 BEY 也會是負值 — 這在數學上表示：若這是一張不派票息的工具，你以高於面值的價格買入、到期只拿回面值，等於註定虧損，負的年化收益率正確反映了這個結果。不過實務上要提醒：不派息的貼現工具幾乎不會溢價交易 (沒有理由買一張到期虧本的零息票據)，所以溢價通常出現在『有派票息』的債券 — 而那類債券的收益來自票息加資本損益，正確的衡量指標應是到期殖利率 (YTM) 或現時殖利率，而不是 BEY，因為 BEY 的公式完全沒有把票息計算在內。因此，若你分析的是有派息的溢價債券，請改用本站的到期殖利率或現時殖利率相關計算器;BEY 最適合的仍是折價買入、靠差價賺取收益的短期不派息工具。
BEY 用 365 天還是 360 天基礎，差別大嗎？
年化時採用的『天數約定』會直接影響 BEY 的數字，兩種常見慣例各有適用場景。本計算器採用『實際天數 / 365 (actual/365)』，也就是把持有期收益乘以『365 ÷ 距到期天數』來年化，這是債券等價基礎 (bond equivalent basis) 的標準做法，也最貼近付息債券以一年計的口徑，方便直接比較。另一種是『銀行貼現基礎 (bank discount basis)』，常見於美國國庫券報價，它以 360 天為一年、且用『面值』而非『買入價』做分母，算出的『貼現率』會系統性地低於 BEY;正因為這個差異，市場才需要把貼現率轉換成 BEY 才能與其他年化收益率公平比較。以數字感受差別：同一筆 180 天的交易，用 365 天基礎年化的倍數是 365 ÷ 180 ≈ 2.03，用 360 天基礎則是 360 ÷ 180 = 2.00，兩者相差約 1.4%，對短天期工具而言不算大但不可忽略。實務建議：比較兩個報價時，務必先確認它們用的是同一種天數約定與同一個分母 (面值還是買入價)，否則會出現『看起來收益率不同、其實只是口徑不同』的誤判。本計算器統一採用 actual/365、以買入價為分母，屬債券等價基礎。
BEY 有考慮複利與再投資嗎？
沒有，BEY 是『簡單年化 (單利)』，並未考慮複利或再投資效果，這是它作為快速比較工具的一個簡化。它的做法只是把『持有期收益率』按天數比例線性放大到一整年 — 例如持有 180 天賺 3.0928%，就乘以 365 ÷ 180 得到 6.2715%，並不會假設你到期後把本利和再投入、滾出下一期收益。對於天期較長 (接近一年) 的單筆持有，BEY 與實際年化複利收益差異很小;但對於天期很短、一年內可多次滾動再投資的工具 (例如 90 天票據一年可滾約 4 次)，實際的『年化複利收益率』會略高於 BEY，因為每次到期再投資都會在原有基礎上生息。若你需要精確反映複利的年化收益，應改用『有效年收益率 (effective annual yield, EAY)』，其公式為 (1 + 持有期收益率)^(365 ÷ 天數) − 1，會比 BEY 稍高。簡言之，BEY 勝在計算簡單、便於快速比較不同天期的折價工具;若要把再投資複利也算進去，EAY 才是更準確的指標。使用本計算器得到 BEY 後，若關心複利效果，可再自行以 EAY 公式驗算。
相關工具
參考資料
內容審核：計算主義財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。