股票貝塔計算器
由股票與市場的相關係數、股票與市場波動率，估算股票的貝塔係數 (β)。
輸入資料
計算結果
重點速覽：股票貝塔係數 (β) 衡量一隻股票相對整體市場的系統性風險與波動敏感度。β = 相關係數 × (股票回報標準差 ÷ 市場回報標準差)，等價於協方差 ÷ 市場變異數。β = 1 與大市同步、> 1 更波動、< 1 較溫和、< 0 與大市反向。
計算公式
β = 相關係數 × (股票回報標準差 ÷ 市場回報標準差)。
等價於 β = 協方差(股票, 市場) ÷ 市場變異數。
$$\beta = \rho_{i,m} \times \dfrac{\sigma_i}{\sigma_m} = \dfrac{\text{Cov}(r_i, r_m)}{\sigma_m^2}$$$$\text{要求回報} = r_f + \beta (r_m - r_f) \quad (\text{CAPM})$$使用說明
- 輸入股票與市場回報的相關係數。
- 輸入股票回報的標準差 (波動率)。
- 輸入市場指數回報的標準差，查看估算的貝塔係數。
市場標準差固定 20% 時，不同相關係數與股票波動率對應的貝塔
| 相關係數 | 股票標準差 | 市場標準差 | 貝塔 (β) | 風險屬性 |
|---|---|---|---|---|
| 0.6 | 15% | 20% | 0.45 | 防守型 (< 1) |
| 0.8 | 25% | 20% | 1.00 | 本工具預設，與大市同步 |
| 1.0 | 20% | 20% | 1.00 | 完全同向、同波幅 |
| 0.9 | 30% | 20% | 1.35 | 進取型 (> 1) |
| −0.4 | 18% | 20% | −0.36 | 與大市反向 (避險特性) |
情境案例
案例一：估算股票貝塔
某股票與恒指的相關係數 0.8，股票回報年化標準差 25%，恒指標準差 20%。β = 0.8 × (25 ÷ 20) = 0.8 × 1.25 = 1.00。
貝塔約為 1，代表該股整體與大市同步波動 — 大市升約 10%，它大致也升 10%。這數字可直接作為 CAPM 的輸入。
案例二：用貝塔算 CAPM 要求回報
延續上例 β = 1.0。假設香港無風險利率 (如政府債券孳息) 為 3.5%，市場預期回報 9.5%，則 CAPM 要求回報 = 3.5% + 1.0 × (9.5% − 3.5%) = 9.5%。
若換成一隻進取型高貝塔股 β = 1.35，要求回報升至 3.5% + 1.35 × 6% = 11.6% — 承受更高市場風險，理論上就該要求更高回報。這正是貝塔連結風險與估值的橋樑。
常見問題
貝塔係數代表甚麼？
貝塔衡量一隻股票相對於整體市場的「系統性風險」與波動敏感度。β = 1 代表股票與大市同步 — 大市升 10%，它大約也升 10%;β > 1 代表比大市更波動 (例如 β = 1.5，大市升 10% 它約升 15%，屬進取型，升得多也跌得狠);β < 1 代表比大市溫和 (防守型，波動較小);β 接近 0 代表與大市關係不大;β 為負則代表與大市反向 (如某些避險資產)。貝塔越高，理論上要求的回報也越高，因為承受了更大的市場風險。它是評估股票風險屬性與計算 CAPM 要求回報的核心指標。
用相關係數與標準差算，和用協方差算有分別嗎？
沒有分別，兩者在數學上完全等價。貝塔的嚴格定義是「股票與市場回報的協方差 ÷ 市場回報的變異數」。而協方差本身可拆解為「相關係數 × 股票標準差 × 市場標準差」，變異數則是「市場標準差的平方」。把兩者代入相除，市場標準差約去一次，就得到 β = 相關係數 × (股票標準差 ÷ 市場標準差)。本計算器採用後者，是因為相關係數與波動率通常更容易理解與取得，計算過程也更直觀，但結果與正式的協方差法一致。
貝塔越高的股票越值得買嗎？
不能一概而論，高低要看你的投資目標與市況判斷。高貝塔股在牛市中往往漲得比大市多，適合看好後市、能承受較大波動的進取型投資者;但在熊市中它們也跌得更狠，風險相應更高。低貝塔股波動溫和，適合追求穩定、防守的投資者，尤其在市況不明朗時。此外，貝塔只反映「系統性風險」(隨大市波動的部分)，並不涵蓋公司特有的經營風險。因此選股時，貝塔應與基本面、估值、行業前景一併考量，而非單憑貝塔高低作決定。
貝塔用日、週還是月數據估算，結果會不同嗎？
會，而且差異可能不小。貝塔是用歷史回報估算的，對『取樣頻率』(日/週/月)、『取樣期間長度』(1 年 / 3 年 / 5 年) 與『所選市場指數』都很敏感。一般而言：用日數據樣本多但雜訊也多，容易受短期異常波動影響；用月數據較平滑但樣本較少。常見做法是用『過去 3–5 年的月回報』估算，較能反映中期的系統性風險。此外，同一股票對不同指數 (如恒指 vs 國指) 算出的貝塔也會不同。因此看到別人引用的貝塔時，宜留意其計算口徑；本計算器讓你直接輸入相關係數與波動率，你可依自己選定的期間與頻率估算。
貝塔有甚麼局限？只看貝塔選股夠嗎?
貝塔只捕捉『系統性風險』(隨大市波動、無法透過分散消除的部分)，並不反映公司特有的『非系統性風險』(如管理層、產品、訴訟、行業結構等)，因此不能單憑貝塔判斷一隻股票的好壞或全部風險。其他局限包括：貝塔以歷史估算，過去不代表未來，公司若業務或槓桿改變，貝塔也會變；高貝塔不等於『好』或『差』,只反映波動特性，牛市有利、熊市不利。實務上，貝塔應與基本面分析 (盈利、估值、負債)、行業前景、分散投資組合一併使用。把貝塔當作『風險屬性的一個維度』,而非選股的唯一或決定性依據。
相關工具
參考資料
內容審核：計算主義財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。