年金計算器
計算定期存款的年金累積結果：期末餘額 (未來值)、累計存入總額與總回報。
輸入資料
計算結果
重點速覽：年金 (Annuity) 指在固定期間內、按固定間隔進行的一系列等額付款。本工具以累積階段的普通年金 (期末存款) 模型，計算初始存款加上每期定額供款、在複利下的期末未來值。期末餘額 = 初始存款 × (1 + i)ⁿ + 每期存款 × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i]，其中 i 為每期利率、n 為總期數。常見於退休儲蓄、教育基金與強積金等長期定投，越早開始複利效應越顯著。
計算公式
每期利率 i = 年回報率 ÷ 每年供款次數;總期數 n = 年期 × 每年供款次數。
期末餘額 = 初始存款 × (1 + i)ⁿ + 每期存款 × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i]。
累計存入 = 初始存款 + 每期存款 × n;總回報 = 期末餘額 − 累計存入。
$$FV = P_0 (1 + i)^{n} + PMT \times \dfrac{(1 + i)^{n} - 1}{i}$$$$i = \dfrac{\text{年回報率}}{m}, \quad n = \text{年期} \times m$$使用說明
- 輸入初始存款 (若無可填 0) 與每月定額存款。
- 輸入預期年回報率與持續存款的年期。
- 查看期末餘額 (未來值)、累計存入總額與總回報。
初始 0、每月存 HK$1,000、年回報 6% (月複利) 時，不同年期的累積結果
| 存款年期 | 累計存入 | 期末餘額 (未來值) | 當中總回報 |
|---|---|---|---|
| 5 年 | HK$60,000 | HK$69,770.03 | HK$9,770.03 |
| 6 年 | HK$72,000 | HK$86,408.86 | HK$14,408.86 |
| 10 年 | HK$120,000 | HK$163,879.35 | HK$43,879.35 |
| 20 年 | HK$240,000 | HK$462,040.90 | HK$222,040.90 |
| 30 年 | HK$360,000 | HK$1,004,515.04 | HK$644,515.04 |
情境案例
案例一：月供儲蓄的複利累積
由 0 開始，每月存 HK$1,000、預期年回報 6% (月利率 0.5%)、供 6 年 (72 期)。期末餘額 = 0 × 1.005⁷² + 1,000 × [(1.005⁷² − 1) ÷ 0.005] ≈ HK$86,408.86。
累計存入 = 1,000 × 72 = HK$72,000，總回報 = 86,408.86 − 72,000 = HK$14,408.86。
結論：短短 6 年，複利就為你多滾出約 HK$1.4 萬。年金模型把『定期定額 + 複利』的成長清楚量化，方便設定儲蓄目標。
案例二：時間是複利最好的朋友
同樣每月 HK$1,000、年回報 6%：供 10 年期末約 HK$163,879 (本金 HK$120,000)，供 30 年期末約 HK$1,004,515 (本金僅 HK$360,000)。
存款年期由 10 年拉長到 30 年，本金只增加 2 倍，期末餘額卻增加逾 6 倍 — 因為前期滾出的收益會在後期繼續生息，加速累積。
結論：年金累積的關鍵不只是『存多少』，更是『存多久』。越早開始定投，複利的雪球滾得越大，這是退休規劃的核心啟示。
常見問題
普通年金與期初年金有甚麼分別？
普通年金 (ordinary annuity) 在每期期末付款;期初年金 (annuity due) 在每期期初付款。期初付款因為早一期開始生息，期末總值會略高。本工具採用普通年金 (期末存款)，適合大多數月供儲蓄與定投安排。
複利多久計算一次？
本工具假設複利頻率與供款頻率一致，即每月供款、每月計息。若你的產品以不同頻率複利，實際結果會略有差異;一般定投與月供保單多為每月計算，差異有限。
回報率應該填多少？
應填你合理預期的長期年回報率。保守的定期存款可能只有 1%–3%，均衡型基金組合歷史上約 4%–7%，但過去表現不代表未來。建議用不同回報率試算，了解樂觀與保守情境下的差距。
這個「年金」和保險公司賣的年金產品是同一回事嗎？
概念相關但不完全相同，要分清楚『累積』與『派發』兩個階段。本計算器算的是年金的『累積階段』— 你在一段期間內定期定額存入、靠複利把資金滾大，得出期末總值 (未來值)，性質類似月供儲蓄或定投的成長估算。而市面上保險公司銷售的『年金產品』(如香港的『合資格延期年金保單 QDAP』或即期年金)，通常還包含『派發階段』— 你先累積一筆資金 (或一次過投入)，之後保險公司按約定在退休後定期發放一筆固定或保證的入息給你，直到約定年期或終身。所以完整的年金產品往往是『先累積、後派發』的兩段式安排，本計算器只涵蓋前半段的累積估算，並未處理後段的派發、保證入息、身故權益或退保價值等保單條款。此外，實際年金產品會扣除保費費用、行政費與保險成本，其『內部回報率』通常低於你輸入的名義回報率，並可能享有稅務扣除 (如 QDAP 的合資格保費可扣稅)。因此，若你要評估具體保險年金產品，務必以保單說明文件與保證/非保證回報為準;本計算器適合用來快速估算『純儲蓄累積』會滾成多少，或作為與產品回報比較的參考基準。
如果我想算「退休後每月能領多少」，該用哪個計算器？
本計算器解決的是『累積』問題 — 你定期存入多少、最後滾成多少 (未來值);若你關心的是相反方向的『派發』問題，也就是手上有一筆退休金、想知道在某回報率與提領年期下每月能領多少而不會太早花光，應改用本站的『年金派發計算器 (annuity payout)』或『退休提取計算器』。兩者的數學是一體兩面：累積階段是把定期供款折算成未來的一大筆錢 (未來值年金)，派發階段則是把一大筆現值折算成未來一連串的等額提領 (現值年金)。舉例：你可以先用本計算器算出退休時能累積到約 HK$100 萬，再用年金派發計算器把這 HK$100 萬按預期回報與 20 年提領期，換算成每月大約能安全領取多少。一個完整的退休規劃通常需要兩段一起看：先確認『累積階段』的月供與年期能否達到目標金額，再用『派發階段』檢驗這筆錢能支撐多久的退休生活。若只用本計算器，你得到的是『退休時的一筆總額』;要把它變成『每月退休入息』，就要銜接派發階段的工具。建議兩者搭配使用，才能把儲蓄目標與退休提領串成完整規劃。
相關工具
參考資料
內容審核：計算主義財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。