支出乘數計算器
由邊際消費傾向 (MPC) 計算支出乘數：1 ÷ (1 − MPC)，衡量一筆自發性支出注入經濟後最終能帶動多少倍的總產出。
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計算結果
重點速覽：支出乘數 (spending / Keynesian multiplier) 衡量自主性支出 (如政府支出或投資) 每增加 1 元，最終會使總產出 (GDP) 增加多少倍。公式為 1 ÷ (1 − MPC) = 1 ÷ MPS，其中 MPC 為邊際消費傾向、MPS 為邊際儲蓄傾向。
計算公式
支出乘數 = 1 ÷ (1 − MPC) = 1 ÷ MPS。
$$k = \dfrac{1}{1 - \text{MPC}} = \dfrac{1}{\text{MPS}}$$$$\Delta \text{GDP} = k \times \Delta \text{Spending}$$使用說明
- 輸入邊際消費傾向 MPC (0 到接近 1 之間)。
- 查看支出乘數 (MPC 越高，乘數越大)。
邊際消費傾向 (MPC) 與支出乘數對照表
| MPC | MPS (=1−MPC) | 支出乘數 = 1÷MPS | 自主支出 +100 → GDP 增加 |
|---|---|---|---|
| 0.60 | 0.40 | 2.50 | +250 |
| 0.75 | 0.25 | 4.00 | +400 |
| 0.80 | 0.20 | 5.00 | +500 |
| 0.90 | 0.10 | 10.00 | +1,000 |
MPC 越高 (人們把新增所得越多用於消費)，乘數越大，同樣的支出對 GDP 的放大效果越強。
理財情境案例
案例一：計算支出乘數與財政刺激效果
假設某經濟體居民的邊際消費傾向 (MPC) = 0.8，代表每多得到 1 元所得，就會拿 0.8 元去消費、留 0.2 元儲蓄。
支出乘數 = 1 ÷ (1 − MPC) = 1 ÷ (1 − 0.8) = 1 ÷ 0.2 = 5。
若政府推出 100 億港元的公共建設支出，透過乘數效應，最終對 GDP 的推升約為 100 × 5 = 500 億港元。原理是：政府花的錢成為承包商的收入，承包商又消費 80%，再成為別人的收入……如此一輪輪擴散，累積放大成原始支出的 5 倍。
案例二：MPC 高低如何改變刺激威力
比較兩個經濟體：A 地 MPC = 0.9，乘數 = 1 ÷ 0.1 = 10；B 地 MPC = 0.6，乘數 = 1 ÷ 0.4 = 2.5。
同樣一筆 100 億的財政刺激，在 A 地可帶動 GDP 約 +1,000 億，在 B 地只帶動約 +250 億 — 相差四倍。
這說明為何『邊際消費傾向』是財政政策效果的關鍵：當民眾傾向把新增所得多花出去 (高 MPC)，刺激的擴散效果強;反之若多存起來 (高 MPS)，資金『漏出』循環，乘數就小。實務上乘數還會被進口、稅收與擠出效應進一步縮小，屬理論上限。
常見問題
支出乘數的原理是什麼？為什麼一筆支出能放大成好幾倍？
支出乘數的原理，是『一筆支出會透過消費的連鎖循環，在經濟中被反覆花用、層層放大』。讓我們用 MPC = 0.8 (每多賺 1 元花掉 0.8 元) 舉例：假設政府投入 100 元進行公共建設，這 100 元成為工人與供應商的所得。他們拿到後，會依 MPC 花掉 80 元 (100 × 0.8) 去消費 — 這 80 元又成為店家、餐廳等的所得。這些店家再依 MPC 花掉其中的 64 元 (80 × 0.8)⋯⋯如此一輪接一輪：100 → 80 → 64 → 51.2 → ⋯，每一輪都是上一輪的 0.8 倍。把所有輪次加總 (100 + 80 + 64 + ⋯) 是一個公比為 0.8 的等比數列，其總和 = 100 ÷ (1 − 0.8) = 100 ÷ 0.2 = 500 元。也就是說，最初 100 元的支出，最終帶動了 500 元的總產出增加 — 放大了 5 倍，這個 5 就是支出乘數 (= 1 ÷ (1 − MPC))。可見乘數效果並非憑空生錢，而是同一筆錢在不同人手中被重複花用、每一次花用都創造新的所得與消費。每一輪之所以會遞減收斂，是因為每個人拿到所得後都會儲蓄一部分 (由 MPS 決定)，這部分暫時退出了消費循環，稱為『漏出』。因此 MPC 越高 (漏出越少)，循環持續越久、放大倍數越大。
MPC 越高，乘數為什麼越大？
從公式看，支出乘數 = 1 ÷ (1 − MPC)，MPC 越接近 1，分母 (1 − MPC) 就越接近 0，乘數自然越大;反之 MPC 越小，乘數越小。這在直覺上也很合理：MPC 代表人們把增加的所得拿去『再消費』的比例，而正是這個再消費驅動了乘數的連鎖循環。若 MPC 高 (例如 0.9)，代表每收到一筆所得，人們會把 90% 再花出去，只留 10% 儲蓄 — 於是每一輪循環『漏出』的很少，錢在經濟中一棒接一棒地傳遞很多輪才逐漸消散，放大效果很強 (乘數 = 1 ÷ 0.1 = 10)。相反，若 MPC 低 (例如 0.5)，人們每收到一筆所得只花一半、存一半，每一輪就漏掉 50%，循環很快就收斂，放大效果有限 (乘數 = 1 ÷ 0.5 = 2)。以下是幾組對照：MPC 0.5 → 乘數 2;MPC 0.6 → 2.5;MPC 0.75 → 4;MPC 0.8 → 5;MPC 0.9 → 10。這個關係有重要的政策含意：在一個消費意願強 (高 MPC) 的經濟體中，財政刺激的放大效果會更明顯;而在高儲蓄 (低 MPC) 的社會，同樣的刺激帶來的乘數效果較弱，可能需要更大規模的支出才能達到相同的提振效果。這也是為什麼政策制定者會關注民眾的消費傾向。
現實中的乘數會和公式算出的一樣大嗎？
通常不會，現實中的支出乘數往往『小於』這個簡化公式 (1 ÷ (1 − MPC)) 算出的理論值，因為真實經濟中還存在多種『漏出』(leakages)，會讓每一輪循環流失更多錢、放大效果變弱。本計算器的公式只考慮了一種漏出 — 儲蓄 (由 MPS = 1 − MPC 決定)，但現實中至少還有兩種重要漏出。第一是『稅收』:當人們的所得增加時，其中一部分要繳稅給政府，這部分不會進入下一輪的消費循環。因此若考慮稅收，實際可用於消費的比例會低於 MPC，乘數也隨之縮小。第二是『進口』:人們消費時，有一部分花在進口商品與服務上，這些錢流向了國外，不會在本地經濟中繼續循環。對一個開放、進口比例高的經濟體來說，這個漏出相當可觀，會顯著壓低乘數。把這些漏出都納入後，較完整的乘數公式分母會是 (1 − MPC × (1 − 稅率) + 進口傾向) 之類更複雜的形式，算出的乘數比只看消費的簡化版本小。此外，乘數效果還受其他現實因素影響：若經濟已接近充分就業，額外支出可能主要推升物價而非產出 (擠出效果、通脹);利率上升也可能『擠出』民間投資，抵銷部分刺激。因此，本計算器算出的是『理論上限』的乘數，幫助理解機制與方向，實際政策效果會因這些漏出與條件而打折扣。
MPC 和 MPS 是什麼？為什麼相加等於 1？
MPC (邊際消費傾向，Marginal Propensity to Consume) 與 MPS (邊際儲蓄傾向，Marginal Propensity to Save) 是分析支出乘數的兩個基礎概念，都描述『當所得每增加 1 元時，這新增的一元被如何處理』。MPC 是新增所得中『用於消費』的比例，例如 MPC = 0.8 代表每多得 1 元，就花掉 0.8 元;MPS 則是新增所得中『存起來』的比例，MPS = 0.2 代表每多得 1 元存下 0.2 元。兩者相加恆等於 1，是因為在最簡化的模型中，一個人拿到新增的一塊錢後，只有兩種去處 — 不是消費就是儲蓄，沒有第三條路，所以『消費比例 + 儲蓄比例 = 1』,即 MPC + MPS = 1。這也是為何支出乘數的兩種寫法等價：1 ÷ (1 − MPC) = 1 ÷ MPS。理解這點就能看懂乘數的直覺：MPS 代表每一輪流轉中『漏出』循環 (被存起來、不再變成別人收入) 的比例，MPS 越小，漏出越少，錢在經濟中流轉的輪數越多，乘數越大。（註：更完整的模型中，新增所得還會流向稅收與進口，那時 MPC + MPS 仍為 1，但乘數公式會納入稅率與進口傾向而變小。）
支出乘數在現實中真的有這麼大嗎？
現實中的乘數通常『小於』簡化公式算出的理論值，因為基礎公式 1 ÷ (1 − MPC) 只考慮了消費與儲蓄，忽略了幾個會讓錢『漏出』循環的重要因素。第一，稅收：民眾新增所得會先被課稅，能拿去消費的『可支配所得』變少，等於每一輪流轉都有一部分漏給政府，實際乘數因此縮小。第二，進口：新增消費中有一部分花在進口商品上，這筆錢流向境外、不再成為本地收入 (回到 GDP 支出法中進口是減項的道理)，也是漏出。第三，擠出效應 (crowding out)：政府若靠舉債融資刺激，可能推升利率，反而抑制民間投資與消費，部分抵銷了刺激效果。第四，時間落差與預期：乘數效應需要時間逐輪擴散，且若民眾預期未來加稅來償債，可能提前多儲蓄 (李嘉圖等價)，削弱效果。把這些漏出都納入後，更貼近現實的『開放經濟含稅乘數』= 1 ÷ (1 − MPC×(1−t) + m)，其中 t 為稅率、m 為邊際進口傾向，算出的數值會明顯小於只用 MPC 的版本。因此本計算器的結果應理解為『理論上限』,實證研究估計的財政乘數多半落在 0.5 到 2 之間，視經濟狀態 (衰退時通常較大) 而定。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。