貨幣乘數計算器
由存款準備金率計算貨幣乘數：1 ÷ 準備金率，衡量在部分準備金制度下，銀行體系能把基礎貨幣放大成多少倍的貨幣供應。
輸入資料
計算結果
重點速覽：貨幣乘數 (money multiplier) 衡量銀行體系透過『部分準備金制度』把基礎貨幣放大成廣義貨幣供應的倍數。在簡化模型下，貨幣乘數 = 1 ÷ 存款準備金率 (以小數表示)，準備金率越低，貨幣創造能力越強。
計算公式
貨幣乘數 = 1 ÷ 準備金率 (準備金率以小數表示)。
$$m = \dfrac{1}{\text{Reserve Ratio}}$$使用說明
- 輸入存款準備金率 (百分比)。
- 查看貨幣乘數 (準備金率越低，乘數越大)。
存款準備金率與貨幣乘數對照表
| 存款準備金率 | 貨幣乘數 = 1÷準備率 | 1,000 準備金 → 可支撐存款上限 |
|---|---|---|
| 5% | 20.00 | 20,000 |
| 10% | 10.00 | 10,000 |
| 12.5% | 8.00 | 8,000 |
| 20% | 5.00 | 5,000 |
準備金率越低，貨幣乘數越大，銀行體系能創造的存款貨幣越多；此為理論上限，實際受超額準備與現金外流影響而較小。
理財情境案例
案例一：計算貨幣乘數與存款創造
假設中央銀行規定存款準備金率為 10% (即銀行每收 100 元存款，須保留 10 元作準備，其餘 90 元可放貸)。
貨幣乘數 = 1 ÷ 準備金率 = 1 ÷ 0.10 = 10。
這代表：若銀行體系新獲得 1,000 元的基礎貨幣 (準備金)，透過『放貸 → 存款 → 再放貸』的反覆循環，理論上最終能創造出 1,000 × 10 = 10,000 元的存款貨幣。這就是部分準備金制度下『銀行創造貨幣』的機制。
案例二：調整準備金率如何影響貨幣供應
若央行把準備金率從 10% 調降到 5%，貨幣乘數就從 10 上升到 1 ÷ 0.05 = 20。
同樣 1,000 元的基礎貨幣，能支撐的存款貨幣上限從 10,000 元倍增到 20,000 元 — 貨幣創造能力翻倍。
這說明準備金率是央行調控貨幣供應的工具之一：降準 (調低準備率) 會放大貨幣乘數、擴張信貸與貨幣供應 (寬鬆);升準則反之 (收緊)。不過現代央行更常用公開市場操作與政策利率，準備金率調整較少動用，且實際乘數會因銀行持有超額準備、民眾持有現金而低於理論值。
常見問題
貨幣乘數的原理是什麼？銀行怎麼『創造』貨幣？
貨幣乘數的原理源於現代銀行採用的『部分準備金制度』(fractional reserve banking)。核心概念是：銀行收到存款後，並不需要把全部存款留在保險庫裡，而只需保留一小部分作為『準備金』(用來應付日常提款與結算)，其餘的錢可以放貸出去賺取利息。而正是這個『放貸』的動作，讓貨幣被層層創造放大。讓我們用準備金率 10% 舉例：假設央行投放了 1,000 元基礎貨幣，存入 A 銀行。A 銀行留下 10% (100 元) 作準備金，把 900 元貸給某人;這 900 元被花掉後，收款方又把它存入 B 銀行。B 銀行同樣留下 10% (90 元)，貸出 810 元;810 元再被存入 C 銀行⋯⋯如此一輪一輪循環下去。把每一輪新增的存款加總 (1,000 + 900 + 810 + ⋯) 是一個等比數列，其總和 = 1,000 ÷ 0.1 = 10,000 元。也就是說，最初的 1,000 元基礎貨幣，透過銀行體系反覆放貸，最終支撐了約 10,000 元的貨幣供應 — 放大了 10 倍，這個 10 倍就是貨幣乘數。可見銀行『創造貨幣』並非印鈔，而是透過放貸的循環，讓同一筆基礎貨幣在體系中被重複計為多筆存款。準備金率越低，每一輪能貸出的比例越高，放大效果越強;準備金率越高，則越弱。
準備金率如何影響貨幣供應？央行怎麼利用它？
準備金率與貨幣供應呈『反向』關係，而且透過貨幣乘數被放大，因此它是央行調控經濟的重要工具之一。從公式看，貨幣乘數 = 1 ÷ 準備金率：當央行『降低』法定準備金率，銀行需要保留的準備金變少、可貸出的比例變高，貨幣乘數變大，同樣的基礎貨幣能支撐更多的貨幣供應 — 這會擴張信貸、增加市場上的錢，屬於『寬鬆』的貨幣政策，用來刺激經濟。相反，當央行『提高』準備金率，銀行必須留存更多準備金、可貸資金減少，貨幣乘數變小，貨幣供應收縮 — 這屬於『緊縮』的貨幣政策，用來抑制過熱與通脹。舉例：準備金率從 10% 降到 5%，貨幣乘數就從 10 倍升到 20 倍，理論上同樣的基礎貨幣能創造出多一倍的貨幣供應。除了調整準備金率，央行還有其他工具 (如公開市場操作買賣債券以增減基礎貨幣、調整政策利率等)，且各國實務差異很大 — 有些地區已很少或不再使用法定準備金率作為主要工具，改以利率為主。但無論如何，『準備金率 → 貨幣乘數 → 貨幣供應』這條傳導鏈，仍是理解貨幣政策如何影響整體經濟的基礎框架。
為什麼實際貨幣乘數通常小於理論值？
本計算器算出的是『理論上限』的貨幣乘數 (= 1 ÷ 法定準備金率)，但真實世界的貨幣乘數通常會小於這個數字，原因在於理論模型做了幾個現實中不成立的簡化假設。第一，『超額準備金』:模型假設銀行只保留法定最低準備金、其餘全部貸出;但實際上銀行往往會多保留一些準備金 (超額準備金) 以策安全，尤其在經濟不確定、放貸風險高、或央行對準備金付息時，銀行更傾向多留現金而非積極放貸，這會降低實際的放大效果。第二，『現金外流』(現金持有偏好):模型假設每一輪貸出的錢都會被完整存回銀行體系;但實際上人們會保留一部分現金在手上或口袋裡 (通貨),這部分沒有回流成為新存款的錢，就無法再被銀行貸出放大，形成『漏出』。第三，『貸款需求不足』:即使銀行有能力放貸，若企業與個人不願借錢 (例如經濟前景悲觀時)，貨幣就無法透過放貸循環被創造出來 — 這也是為什麼央行大幅放水，貨幣供應卻未必等比例增加的原因之一。因此，把現金持有比例與超額準備金率納入後，較完整的貨幣乘數公式會比 1 ÷ 準備金率 來得小。理解這點很重要：理論貨幣乘數告訴我們『最多能放大多少』,但實際的貨幣創造會受銀行意願、大眾行為與經濟景氣共同影響。
為什麼實際的貨幣乘數會小於 1÷準備金率？
簡化公式『貨幣乘數 = 1 ÷ 準備金率』假設了兩個理想條件：一是銀行會把所有超過法定準備的資金『全部放貸出去』,二是所有貸款最終都『以存款形式回流銀行體系』。現實中這兩個假設都會被打破，造成實際乘數低於理論值。第一個漏出是『超額準備』:銀行基於審慎、流動性需求或缺乏優質放貸對象，往往會保留超過法定要求的準備金 (超額準備)，這部分沒有拿去放貸，就無法參與貨幣創造的循環，使乘數縮小 — 在金融危機或經濟不確定時期，銀行惜貸、超額準備大增，乘數會顯著下降。第二個漏出是『現金外流』(currency drain)：民眾與企業會把一部分錢以現金形式持有在手上，而非全數存回銀行;這些現金離開了銀行體系，同樣不能被反覆放貸創造存款，也削弱乘數。把這兩個因素納入後的完整公式為：貨幣乘數 = (1 + c) ÷ (準備金率 + 超額準備率 + c)，其中 c 是現金存款比。因此本計算器算出的是『理論上限』,實際觀察到的貨幣乘數 (廣義貨幣 M2 ÷ 基礎貨幣) 通常明顯較低，且會隨經濟景氣與銀行行為而變動。
貨幣乘數和支出乘數是同一回事嗎？
不是，兩者名稱都有『乘數』,概念上也都描述『放大效果』,但作用的對象與機制完全不同，很容易混淆。貨幣乘數 (money multiplier) 屬於『貨幣領域』,描述的是銀行體系透過部分準備金制度，把中央銀行投放的『基礎貨幣 (準備金)』放大成整個經濟中『廣義貨幣供應 (存款)』的倍數，公式為 1 ÷ 準備金率，回答的是『央行放 1 元準備金，最終能創造多少存款貨幣』。支出乘數 (spending multiplier) 則屬於『產出領域』,描述的是自主性支出 (如政府支出、投資) 透過消費的連鎖反應，放大成『總產出 (GDP)』的倍數，公式為 1 ÷ (1 − MPC)，回答的是『政府多花 1 元，最終能帶動 GDP 增加多少』。一個講『貨幣如何被銀行創造』,一個講『支出如何被消費循環放大成產出』— 前者是金融/貨幣政策的機制，後者是財政政策/凱因斯需求管理的機制。兩者都反映了經濟中『一筆錢反覆流轉、層層放大』的共同直覺，但分屬不同的分析框架，數值與用途都不能互換。本站另有『支出乘數計算器』可搭配比較。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。