利率平價計算器
依拋補利率平價由即期匯率與兩地利率計算遠期匯率：遠期 = 即期 ×(1 + 本幣利率) ÷ (1 + 外幣利率)，判斷是否存在套利。
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計算結果
重點速覽：利率平價計算器依『拋補利率平價 (CIRP)』由即期匯率與兩地利率計算理論遠期匯率。公式:遠期匯率 = 即期匯率 ×(1 + 本幣利率) ÷ (1 + 外幣利率) (年化、一年期,匯率報價為每 1 單位外幣兌多少本地貨幣)。核心是『無套利』:兩種貨幣的利率差,必反映在即期與遠期匯率的差距上 —— 若把資金投在高利率貨幣,遠期換回時該貨幣須相對貶值,貶幅恰好抵銷利差,使投資任何貨幣經匯率調整後回報相同,套利空間消失。把理論遠期匯率與市場實際遠期匯率相比,若不一致理論上存在拋補套利機會 (現實中交易成本、管制會造成偏離)。
計算公式
遠期匯率 = 即期匯率 ×(1 + 本幣利率) ÷ (1 + 外幣利率)。
利率差反映在即期與遠期匯率的差距上 (無套利)。
$$Forward = Spot \times \dfrac{1 + i_{domestic}}{1 + i_{foreign}}$$使用說明
- 輸入即期匯率 (每單位外幣兌換的本幣)。
- 輸入本幣與外幣的年利率。
- 查看理論遠期匯率，並與市場遠期匯率比較。
即期匯率 8 (US$1 = HK$8) 下,兩地利率差對理論遠期匯率的影響
| 本幣利率 | 外幣利率 | 利率差 | 理論遠期匯率 |
|---|---|---|---|
| 2% | 5% | −3% | 7.7714 |
| 5% | 5% | 0% | 8.0000 |
| 5% | 2% | +3% | 8.2353 |
| 8% | 2% | +6% | 8.4706 |
本幣利率高於外幣時 (利率差為正),遠期匯率上升 —— 即本幣在遠期相對貶值,貶幅恰好抵銷利差。這正是『高利率貨幣遠期須貶值』的無套利結果:無論投資哪種貨幣,對沖後回報相同。
理財情境案例
案例一：由即期匯率與兩地利率計算理論遠期匯率
即期匯率為 8 (US$1 = HK$8),本幣 (港元) 一年利率 5%、外幣 (美元) 一年利率 2%,想知道無套利下的一年期理論遠期匯率。
遠期匯率 = 即期 ×(1 + 本幣利率) ÷ (1 + 外幣利率) = 8 ×(1 + 5%) ÷ (1 + 2%) = 8 × 1.05 ÷ 1.02 ≈ 8.2353。
解讀:港元利率較高,但遠期匯率由 8 升到約 8.2353 —— 代表港元在遠期相對美元貶值。這個貶值恰好抵銷了港元 3% 的利率優勢,所以無論你投港元或投美元 (並用遠期對沖),一年後換回港元的回報都相同,沒有無風險套利空間。
案例二：拋補套利機會與利差交易 (carry trade) 的區別
延伸:假設市場實際遠期匯率不是理論值 8.2353,而是 8.15。這時理論上存在『拋補利差套利』:因為市場遠期價 (8.15) 低於理論值,你可以借外幣、換本幣賺高息、同時用遠期以較便宜的 8.15 鎖定換回,無風險套取價差。這種套利會推動市場價回到理論值。
要區分的是『未拋補』的利差交易 (carry trade):它不用遠期對沖,直接借低息貨幣、投高息貨幣,賭高息貨幣不會貶值太多。這帶有匯率風險 —— 若高息貨幣真的大幅貶值 (如利率平價的未拋補版本所預期),獲利會被侵蝕甚至虧損。這也是為何 carry trade 有時賺錢、有時突然巨虧。
實務提醒:(1) 拋補利率平價在資本自由流動、交易成本低的市場成立得相當好;(2) 現實偏離來自交易成本、資本管制、信用風險,以及如 2008 年後銀行資產負債表限制造成的『基差』;(3) 本工具算的是理論無套利遠期匯率,實際報價以市場為準。可搭配本站『利差交易計算器』『購買力平價計算器』一起理解外匯定價。本工具僅供教學估算。
常見問題
利率平價是什麼？它為什麼成立？
利率平價 (Interest Rate Parity, IRP) 是外匯市場中最基本的一條理論關係，它闡明了兩種貨幣的『利率差異』與『即期、遠期匯率』之間必然存在的連結。其核心主張是：在沒有套利機會的均衡狀態下，把資金投資於兩種不同貨幣、並用遠期合約鎖定匯率風險後，所得到的回報應該完全相同。本計算器計算的是『拋補利率平價 (CIRP)』下的理論遠期匯率：遠期匯率 = 即期匯率 ×(1 + 本幣利率) ÷ (1 + 外幣利率)。它之所以成立，靠的是『無套利』這個強大的市場力量。我們用一個思想實驗來說明。假設你有一筆港元，想在一年後仍持有港元，你有兩種等價的做法：做法一 (投資本幣)，直接把港元存一年，賺取港元利率 (例如 5%)。做法二 (投資外幣並對沖)，今天先把港元按即期匯率換成美元，把美元存一年賺美元利率 (例如 2%)，同時『今天就用遠期合約鎖定』一年後把美元換回港元的匯率。既然兩種做法都是無風險的 (匯率已鎖定)，它們的最終回報就『必須』相等 — 否則，如果做法一回報更高，所有人都會搶著做做法一、賣出做法二相關的貨幣，市場價格 (即期匯率、遠期匯率、利率) 就會立刻調整，直到兩者回報拉平為止。正是這種套利與反套利的力量，把遠期匯率牢牢地固定在由即期匯率與利率差決定的水平上。
拋補利率平價和未拋補利率平價有什麼不同？
利率平價有兩個版本：『拋補利率平價 (Covered IRP)』和『未拋補利率平價 (Uncovered IRP)』,兩者的關鍵差別在於『是否用遠期合約鎖定了未來的匯率風險』。第一，『拋補利率平價 (CIRP)』:這是本計算器所採用、也是更嚴謹、更可靠的版本。『拋補 (covered)』的意思是，投資者在進行跨貨幣投資的同時，『今天就用遠期合約把未來的換匯匯率鎖定了』,因此整個過程沒有匯率風險 — 未來能換回多少本幣是確定的。由於兩種投資策略都無風險，其回報就必須嚴格相等，遠期匯率也因此被精確地決定為：即期匯率 ×(1 + 本幣利率) ÷ (1 + 外幣利率)。在資本可自由流動、交易成本低的市場中，拋補利率平價通常成立得相當好，因為任何偏離都會立刻被套利者消除。第二，『未拋補利率平價 (UIP)』:這個版本『沒有』使用遠期合約來鎖定匯率，而是假設投資者根據自己對『未來即期匯率』的『預期』來做決策。它主張：兩種貨幣的利率差，應該等於市場『預期』的匯率變動 — 也就是說，利率較高的貨幣，預期會貶值，貶值幅度恰好抵銷利差。未拋補版本涉及對未來的預期，因此帶有匯率風險，是否成立在實證上爭議很大 (現實中常常不成立，這也是『利差交易 carry trade』有時能獲利的原因)。簡言之：拋補版本靠『遠期合約鎖定 + 無套利』,結論確定且穩健;未拋補版本靠『預期』,涉及風險，實證上較不穩定。
利率平價在現實中有什麼用途？為什麼會出現偏離？
利率平價在外匯市場的定價、套利判斷與風險管理中有重要用途，但現實中理論值與市場價格之間也會出現偏離，理解原因很有價值。在『用途』方面：第一，最直接的是『遠期匯率的定價』。銀行與交易商正是根據拋補利率平價，用即期匯率和兩地利率來為遠期外匯合約報價，它是遠期市場定價的理論基礎。第二，『判斷套利機會』。把利率平價算出的『理論遠期匯率』與市場上實際的遠期匯率相比，若兩者出現明顯差距，理論上就存在『拋補利差套利 (covered interest arbitrage)』的機會 — 可以無風險地賺取價差。第三,『理解跨國資金流動』。利率平價解釋了資金為何、以及如何在不同貨幣與市場之間流動以尋求均衡，是分析國際金融的基礎框架。在『為何偏離』方面：儘管理論很嚴謹，現實中市場遠期匯率仍可能偏離理論值，主要原因包括：第一,『交易成本』:買賣價差、手續費等會吃掉小額套利的利潤，使小幅偏離無法被套利消除。第二,『資本管制與流動性限制』:某些貨幣或市場資金無法自由進出，套利受阻。第三,『信用與交易對手風險』:遠期合約有違約風險，並非完全無風險。第四,『市場壓力與監管』:如 2008 年金融危機後，銀行資產負債表限制與美元融資緊張，曾使拋補利率平價出現持續且顯著的偏離 (所謂『基差 basis』),成為學界與業界關注的現象。因此，利率平價是一個非常有用的『理論錨與定價基礎』,在正常市場中相當可靠，但使用時也要留意上述現實摩擦可能造成的偏離。本站另有『貨幣遠期匯率計算器』可搭配使用。
為甚麼『高利率的貨幣』在遠期反而要貶值?這不是很反直覺嗎?
這確實是利率平價中最反直覺、也最精華的一點 —— 很多人會想:某貨幣利率高,不是應該更值錢、更受追捧嗎?為甚麼理論說它在遠期反而要『貶值』?關鍵在於理解『無套利』這個約束。想像一個思想實驗:你手上有一筆港元,想在一年後仍拿回港元,有兩條路。路一 (投本幣):直接把港元存一年,賺港元的高利率 (例如 5%)。路二 (投外幣並對沖):今天把港元按即期匯率換成美元,把美元存一年賺美元的低利率 (例如 2%),同時『今天就用遠期合約鎖定』一年後把美元換回港元的匯率。這兩條路都是無風險的 (路二的匯率已用遠期鎖死)。現在問:如果遠期匯率不變,路一明明賺 5%、路二只賺 2%,那所有人都會走路一,沒人走路二 —— 這就不是均衡了,存在套利。市場如何消除這個差距?答案是:遠期匯率必須調整,讓路二的『美元換回港元』時能多換一些港元 (即港元在遠期貶值、美元在遠期升值),多換到的部分恰好補足路二較低的利息,使兩條路的最終港元回報相等。換句話說:高利率貨幣 (港元) 的利率優勢,會被它在遠期的『貶值』精確抵銷掉。這不是說高利率貨幣『不好』,而是市場透過遠期匯率,確保你無法靠『單純投高息貨幣並對沖』來無風險套利 —— 天下沒有白吃的午餐。這也解釋了一個實務現象:在遠期外匯市場,高利率貨幣通常以『遠期貼水 (forward discount)』交易 (遠期比即期便宜),低利率貨幣則以『遠期升水 (forward premium)』交易。至於『未拋補』的情形 (不對沖、賭高息貨幣不貶值),就是利差交易 (carry trade) 的邏輯,那帶有真實風險,實證上高息貨幣不一定真的貶值,所以 carry trade 有時能獲利。本工具僅供教學估算。
拋補利率平價和未拋補利率平價,哪個比較可靠?
利率平價有兩個版本 —— 『拋補 (Covered, CIRP)』與『未拋補 (Uncovered, UIP)』,兩者最大的差別在於『有沒有用遠期合約鎖定未來的匯率風險』,而這個差別直接決定了它們的可靠程度。『拋補利率平價 (CIRP)』是本計算器採用的版本,也是『更可靠、更嚴謹』的一個。『拋補』意味投資者在做跨貨幣投資的同時,今天就用遠期合約把未來的換匯匯率鎖定了,因此整個過程『沒有匯率風險』—— 未來能換回多少本幣是完全確定的。既然兩種投資策略 (投本幣 vs 投外幣並對沖) 都無風險,它們的回報就『必須』嚴格相等,否則就有無風險套利空間,套利者會立刻行動把價格拉平。因此在資本可自由流動、交易成本低的正常市場中,CIRP 通常成立得相當好,任何偏離都會被迅速消除。它的結論是確定且穩健的。『未拋補利率平價 (UIP)』則『沒有』用遠期合約對沖,而是假設投資者依自己對『未來即期匯率』的『預期』做決策。它主張:兩貨幣的利率差,應等於市場『預期』的匯率變動 —— 也就是高利率貨幣『預期』會貶值,貶幅恰好抵銷利差。問題在於,UIP 涉及對未來的『預期』,因此帶有真實的匯率風險,而且實證上經常不成立 —— 這正是為甚麼利差交易 (carry trade,借低息投高息、不對沖) 有時能持續獲利:高息貨幣並沒有像 UIP 預期那樣貶值。所以結論是:『拋補』版本靠遠期鎖定 + 無套利,結論確定、實證上可靠,是遠期外匯定價的理論基礎;『未拋補』版本靠預期,涉及風險,實證上較不穩定,更多是理解匯率長期趨勢與利差交易風險的框架。不過即使是 CIRP,在極端情況下 (如 2008 金融危機後,銀行資產負債表約束與美元融資緊張) 也曾出現持續而顯著的偏離 (『基差』),提醒我們理論仍受現實摩擦影響。本工具僅供教學估算。
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參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。