實質利率計算器
由名目利率與通脹率計算實質利率 (費雪方程式)：(1 + 名目利率) ÷ (1 + 通脹率) − 1，衡量扣除物價上漲後的真實回報。
輸入資料
計算結果
重點速覽：實質利率是名目利率扣除通脹後的真實報酬率，反映貨幣購買力的實際增長。精確公式 (費雪方程式) 為 實質利率 = (1 + 名目利率) ÷ (1 + 通脹率) − 1；低利率低通脹時可用近似式 實質利率 ≈ 名目利率 − 通脹率。
計算公式
實質利率 = (1 + 名目利率) ÷ (1 + 通脹率) − 1 (費雪方程式)。
近似式：實質利率 ≈ 名目利率 − 通脹率 (低利率、低通脹時較準)。
$$r = \dfrac{1 + i}{1 + \pi} - 1$$$$r \approx i - \pi$$使用說明
- 輸入名目利率 (帳面利率)。
- 輸入同期的通脹率。
- 查看扣除通脹後的實質利率 (負值代表購買力縮水)。
名目利率、通脹率與實質利率對照表 (費雪方程式精確值)
| 名目利率 i | 通脹率 π | 實質利率 (精確) | 近似值 (i−π) |
|---|---|---|---|
| 5% | 3% | 1.94% | 2% |
| 8% | 3% | 4.85% | 5% |
| 5% | 5% | 0.00% | 0% |
| 2% | 4% | −1.92% | −2% |
通脹越高，同樣名目利率下的實質利率越低；當通脹超過名目利率時實質利率為負，代表存款購買力反而縮水。
理財情境案例
案例一：用費雪方程式計算實質利率
假設你把錢存入定存，名目年利率為 5%，而同期通脹率為 3%。
精確計算 (費雪方程式)：實質利率 = (1 + 名目) ÷ (1 + 通脹) − 1 = (1 + 0.05) ÷ (1 + 0.03) − 1 = 1.05 ÷ 1.03 − 1 ≈ 1.94%。
近似計算：實質利率 ≈ 名目 − 通脹 = 5% − 3% = 2%。兩者相差不大 (在低利率低通脹時近似式夠用)。這 1.94% 才是你存款『購買力』真正增長的幅度 — 名目上多了 5%，但因物價漲了 3%，實際變富的只有約 1.94%。
案例二：負實質利率如何侵蝕儲蓄
假設銀行名目利率只有 2%，但通脹率高達 4%。實質利率 = (1.02 ÷ 1.04) − 1 ≈ −1.92% (近似 −2%)。
實質利率為負，意味著即使你的存款名目上增加了 2%，但物價上漲了 4%，你的錢實際能買到的東西反而『減少』了約 1.92% — 存款的購買力被通脹侵蝕。
這解釋了為何在高通脹、低利率環境下，把錢單純存銀行反而『越存越窮』,也是為何投資者會轉向抗通脹資產。判斷一項投資或存款是否真正划算，必須看實質利率而非名目利率。
常見問題
什麼是費雪方程式？為什麼不直接用名目利率減通脹率？
費雪方程式 (Fisher equation) 描述名目利率、實質利率與通脹率三者之間的關係，由經濟學家歐文·費雪 (Irving Fisher) 提出。它的精確形式是：(1 + 名目利率) = (1 + 實質利率) × (1 + 通脹率)，移項後求實質利率就是：實質利率 = (1 + 名目利率) ÷ (1 + 通脹率) − 1。很多人習慣用簡化的近似式『實質利率 ≈ 名目利率 − 通脹率』,這在利率與通脹都很低時 (例如都是個位數) 相當接近，計算也方便。但為什麼不總是用減法呢？因為名目利率其實同時包含了兩個部分：一是補償物價上漲 (通脹) 的部分，二是真正的實質回報;而這兩者是『相乘』而非『相加』的關係 — 你的實質購買力增長，要在已經被通脹稀釋過的基礎上計算。舉例：名目 5%、通脹 3%，用減法得 2%，用費雪方程式得約 1.9417%，差距很小;但當數字變大時 (例如名目 50%、通脹 40%)，減法得 10%，費雪方程式得 (1.5 ÷ 1.4 − 1) ≈ 7.14%，差距就很明顯了。因此，在高通脹環境或需要精確結果時，應使用費雪方程式的除法形式;日常粗估時用減法近似即可。本計算器採用的是精確的費雪方程式。
實質利率為負代表什麼？
實質利率為負，代表通脹率高於名目利率 — 也就是物價上漲的速度超過了你的錢所賺取的利息，結果你的『購買力』其實在縮水，即使帳面上金額有增加。舉例：你把錢存在銀行賺 2% 名目利息，但同期通脹是 5%，那麼實質利率約為 (1.02 ÷ 1.05 − 1) ≈ −2.86%，是負的;一年後你的存款數字雖然多了 2%，但同樣的錢能買到的商品和服務卻少了約 2.86%，實際上你變窮了。負實質利率的環境常出現在央行為刺激經濟而壓低利率、或通脹意外飆升的時期。它有幾個重要影響：對存款人與固定收益投資者不利 — 把錢放在低息存款或固定利率債券會『愈存愈虧購買力』,促使人們把錢轉向能抗通脹的資產 (如股票、房地產、抗通脹債券);對借款人則相對有利 — 因為他們償還的實質價值 (以購買力計) 變低了，等於通脹幫忙『稀釋』了債務。因此，判斷一項投資或存款是否划算，關鍵不是看名目利率高不高，而是看實質利率是正是負、有多少。這也是為什麼理財決策要看『實質』回報的原因。
計算實質利率該用預期通脹還是實際通脹？
這取決於你是要『事前做決策』還是『事後檢視結果』,兩者用的通脹率不同，得出的也是不同意義的實質利率。第一種是『事前 (ex ante) 實質利率』,用的是『預期通脹率』:當你在做投資或借貸決策時，未來的實際通脹還沒發生、無法得知，你只能根據對未來的預期來估算。例如你買一張利率 5% 的一年期債券，若你預期未來一年通脹是 3%，那麼你預期的事前實質利率約為 1.94%,這是你決策時心裡的『真實回報』預期。第二種是『事後 (ex post) 實質利率』,用的是『實際發生的通脹率』:一年過去後，你回頭用當年真正的通脹數據來計算，才知道這筆投資實際帶來的實質回報是多少。這兩者往往不相等，因為預期通脹和實際通脹常有落差 — 若實際通脹高於預期，事後實質利率會比事前預期的低 (你賺得比想像中少);反之則更多。這個落差正是通脹風險的來源，也是為什麼會有『抗通脹債券』這類工具幫投資者鎖定實質回報。使用本計算器時：若你在做決策、想知道預期真實回報，通脹率就填『你預期』的數字;若你在事後檢視，就填『實際發生』的通脹率。本站另有『CPI 通脹率計算器』可幫你估算通脹。
費雪方程式的精確式和近似式差在哪？何時該用哪個？
費雪方程式有兩種形式：精確式 實質利率 = (1 + 名目利率) ÷ (1 + 通脹率) − 1，與近似式 實質利率 ≈ 名目利率 − 通脹率。兩者的差別來自一個常被忽略的『交叉項』。把精確式展開會發現：名目利率 ≈ 實質利率 + 通脹率 + (實質利率 × 通脹率)，最後那個乘積項就是近似式省略掉的部分。當利率與通脹都很低時 (例如都在個位數百分比)，這個交叉項極小 (例如 2% × 3% = 0.06%)，省略它幾乎不影響結果，所以近似式『名目 − 通脹』在日常估算中非常好用且夠準。但在『高通脹』或『高利率』環境下 (例如通脹 20%、30% 甚至惡性通脹)，交叉項會變得很大，近似式的誤差就不能忽略，此時必須用精確式才能得到正確的實質利率。舉例：名目 50%、通脹 40%，近似式給出 10%，但精確式 = 1.5 ÷ 1.4 − 1 ≈ 7.14%，差距超過 2.8 個百分點。因此原則是：低利率低通脹用近似式即可 (心算方便)，高利率高通脹或需要精確結果時，一律用費雪精確式。本計算器採用精確式計算，並同時提供近似值供對照。
實質利率是負的代表什麼？對投資有何影響？
實質利率為負，代表『通脹率高於名目利率』,也就是把錢存放在該利率的工具 (如定存、貨幣基金) 中，其購買力不但沒有增加，反而隨時間縮水 — 錢名目上變多，但能買到的東西變少了。負實質利率通常出現在央行為刺激經濟而把名目利率壓得很低、同時通脹又偏高的時期。它對經濟與投資有幾層重要影響。第一，懲罰儲蓄、鼓勵消費與借貸：既然存錢會虧購買力，人們與企業更傾向把錢花掉或借錢投資 (借款的實質成本也降低)，這正是央行透過低利率刺激需求的機制。第二，推動資金流向風險與實物資產：為了對抗購買力流失，投資者會把資金從現金與低息債券，轉向股票、房地產、黃金、抗通脹債券 (如與通脹掛鉤的政府債) 等『抗通脹』資產，這往往推升這些資產的價格。第三，對固定收益的存戶與退休族不利：仰賴利息收入者的實質所得被侵蝕。第四，減輕債務人 (含政府) 的實質債務負擔：以固定名目利率借款者，在通脹侵蝕下實質還款壓力下降。總之，判斷任何投資或儲蓄是否『真正划算』,關鍵永遠是實質利率而非名目利率;負實質利率是規劃資產配置時必須高度警惕的訊號。本站另有『費雪方程式計算器』與『費雪效應計算器』可搭配使用。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。