資訊比率計算器
衡量主動管理績效：Information Ratio = (組合報酬 − 基準報酬) ÷ 追蹤誤差。
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計算結果
重點速覽：資訊比率 (Information Ratio, IR) 衡量投資組合『相對基準指數的主動超額報酬』與其穩定性：IR = (組合報酬 − 基準報酬) ÷ 追蹤誤差。分子是相對基準的超額報酬 (主動報酬),分母『追蹤誤差』是組合與基準報酬差額的標準差 (主動報酬的波動)。比率越高，代表基金經理以越穩定的方式持續跑贏基準。一般 0.4–0.6 不俗、0.6–1.0 優秀、>1.0 卓越。
計算公式
組合報酬率 = (期末價值 − 期初價值) ÷ 期初價值。
資訊比率 = (組合報酬率 − 基準報酬率) ÷ 追蹤誤差。
追蹤誤差 = 「組合報酬 − 基準報酬」差額序列的標準差。
$$資訊比率：$IR = \dfrac{R_p - R_b}{TE}$$$$$$TE$ (追蹤誤差) 為主動報酬 $(R_p - R_b)$ 的標準差。$$$$示例：$\dfrac{10\% - 8\%}{5\%}=0.4$$$使用說明
- 輸入期初與期末的組合價值。
- 輸入同期基準報酬率與追蹤誤差 (%)。
- 即時得出組合報酬率與資訊比率。
相同超額報酬下，追蹤誤差如何改變資訊比率 (組合 10%、基準 8%)
| 組合報酬 | 基準報酬 | 超額報酬 | 追蹤誤差 | 資訊比率 |
|---|---|---|---|---|
| 10% | 8% | +2% | 5% | 0.40 (不俗) |
| 10% | 8% | +2% | 2% | 1.00 (卓越) |
| 5% | 8% | −3% | 5% | −0.60 (跑輸) |
理財情境案例
案例一：計算資訊比率
某主動型基金期初 HK$2,000,000、期末 HK$2,200,000;同期基準指數 (如恒指) 報酬 8%、追蹤誤差 5%。
組合報酬 = (2,200,000 − 2,000,000) ÷ 2,000,000 = 10%;超額報酬 = 10% − 8% = 2%;資訊比率 = 2% ÷ 5% = 0.4。
解讀：這隻基金相對基準跑贏了 2%,資訊比率 0.4，屬『不俗』水平 (0.4–0.6)。它代表基金經理每承受一單位主動風險 (偏離基準的波動),換來 0.4 單位的超額報酬。IR 同時反映『超額報酬的大小』與『達成它的穩定性』,比單看報酬更能評估主動管理的真實質素。
案例二：穩定跑贏勝過大起大落
比較兩隻同樣跑贏基準 2% 的基金。甲：超額報酬 2%、追蹤誤差 5% (時而大贏、時而落後),IR = 2 ÷ 5 = 0.4。乙：超額報酬同樣 2%、但追蹤誤差只 2% (每期都穩定小幅領先),IR = 2 ÷ 2 = 1.0。
兩者平均都跑贏 2%,但乙的資訊比率 (1.0) 是甲 (0.4) 的 2.5 倍——因為乙的超額報酬更穩定、可預測。
解讀：資訊比率的核心價值，在於把『超額報酬的穩定性』納入評估。甲雖然平均也贏 2%,但追蹤誤差大，代表它有些期間大幅跑贏、有些期間落後，這種靠波動搏來的超額報酬可持續性存疑;乙每期都穩定小勝，反映的是可重複、可依賴的主動管理能力。對投資者而言，能『穩定持續小幅跑贏』的經理，往往比『偶爾大贏、時常落後』的更值得託付。⚠️ 追蹤誤差須以組合與基準的多期報酬差額序列計算，且比較時應確保基準一致;短期 IR 波動大，宜看較長期間。
常見問題
資訊比率多高才算好？
一般而言 0.4–0.6 屬不俗、0.6–1.0 屬優秀、>1.0 屬卓越。它同時反映超額報酬的大小與穩定性，比單看報酬更全面。
追蹤誤差是甚麼？
追蹤誤差是組合報酬與基準報酬每期差額的標準差，數值越大代表組合偏離基準越劇烈。它是資訊比率的分母，衡量主動報酬的波動。
資訊比率和夏普比率有何不同？
夏普比率以「無風險利率」為比較基準、以總波動為分母；資訊比率以「市場基準指數」為比較基準、以追蹤誤差為分母，專門衡量相對基準的主動管理能力。
追蹤誤差 (Tracking Error) 具體怎麼算？數值大小代表甚麼？
追蹤誤差 (Tracking Error, TE) 是資訊比率的分母，也是理解『主動風險』的關鍵。它的定義是『組合報酬與基準報酬之間差額 (即主動報酬) 的標準差』。具體計算步驟如下：第一,取一段期間內每一期 (如每月或每季) 的『組合報酬』與『同期基準報酬』;第二,逐期相減，得到每期的『主動報酬』(組合報酬 − 基準報酬) 序列——這個序列有正有負，正代表該期跑贏、負代表落後;第三,對這個主動報酬序列求標準差，就是追蹤誤差。用一句話說：追蹤誤差衡量『組合報酬圍繞基準上下偏離的劇烈程度』。數值大小的意義：追蹤誤差『越小』,代表組合走勢越貼近基準、主動報酬越穩定 (每期偏離基準都不多),這類基金比較像『增強型指數基金』;追蹤誤差『越大』,代表組合越常大幅偏離基準——可能某些期間大幅跑贏、某些期間大幅落後，屬於『高主動性』的基金，主動報酬的不確定性也越高。要注意，追蹤誤差本身沒有絕對的好壞：純被動的指數基金追求追蹤誤差趨近於零 (緊貼基準即可);主動型基金則必然有一定追蹤誤差 (要偏離基準才有機會跑贏)。關鍵在於『這些主動風險是否換來相應的超額報酬』——這正是資訊比率要回答的：IR = 超額報酬 ÷ 追蹤誤差，衡量『每承受一單位主動風險，換來多少超額報酬』。所以看主動型基金時，不能只嫌追蹤誤差大，要看它是否用這些偏離換來了足夠且穩定的超額報酬 (即 IR 是否夠高)。本計算器讓你直接輸入已算好的追蹤誤差 (以百分比表示),你需要先根據組合與基準的歷史報酬差額序列計算出這個數值。
資訊比率和夏普比率有甚麼分別？甚麼時候該用哪一個？
資訊比率 (IR) 和夏普比率 (Sharpe Ratio) 都是『風險調整後報酬』指標，形式相似 (都是超額報酬 ÷ 風險),但『比較基準』和『風險定義』不同，適用場景也不同。核心差別有二。第一,『分子的比較基準不同』:夏普比率的超額報酬是『組合報酬 − 無風險利率』,衡量的是『相對於完全不冒險 (如政府債券) 的額外報酬』;資訊比率的超額報酬是『組合報酬 − 基準指數報酬』,衡量的是『相對於市場基準 (如恒指、標普500) 的主動超額報酬』。第二,『分母的風險定義不同』:夏普比率用『總標準差』(組合報酬本身的總波動);資訊比率用『追蹤誤差』(組合與基準報酬差額的標準差，即主動報酬的波動)。這兩點差別決定了它們回答不同的問題：夏普比率回答『這項投資整體上，每承受一單位總風險賺多少超額報酬』,適合評估『一項投資值不值得做』、或比較風格差異很大的不同投資;資訊比率回答『這位主動型基金經理，相對他所對標的基準，每承受一單位主動風險換來多少超額報酬』,專門評估『主動管理相對基準的能力與穩定性』。甚麼時候用哪個？第一,若你想評估『一位主動基金經理是否值得付主動管理費』——即他相對指數 (被動選擇) 是否創造了穩定的超額價值，用資訊比率最貼切,因為問題本質就是『相對基準』。第二,若你想比較『不同資產或策略的整體風險回報效率』、或評估『這筆錢投資是否划算』(相對無風險選擇),用夏普比率。第三,實務上兩者常一起看：一位好的主動經理，最好是夏普比率高 (整體風險回報效率佳) 且資訊比率高 (相對基準穩定跑贏)。若一隻基金夏普比率高但資訊比率低，可能它的好表現主要來自『貼近基準』而非主動選股;若資訊比率高，才較能說明它有真正的、可持續的主動管理能力。本計算器提供資訊比率，你可搭配夏普比率計算器一併使用，作更全面的績效評估。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。