流速水頭計算器

重點速覽：流速水頭（velocity head，符號 hv）是水力學中把『流速的動能』換算成『等效水柱高度』的量。伯努利方程把單位重量流體的總能量表示成三段水頭之和：壓力水頭（p/γ）、位置水頭（z）與流速水頭（v²/2g），三者單位都是公尺（m），方便直接相加成『總水頭』。流速水頭的公式是：hv = v² ÷ (2·g)，其中 v 是流速（m/s）、g 是重力加速度（9.81 m/s²）。它的物理意義是：如果讓一股以速度 v 流動的水，把全部動能無損地轉換成高度（例如垂直向上噴射到靜止），它能上升的高度就是 hv；反過來說，水從高度 hv 自由落下，末速正好是 v——這與托里拆利定律 v=√(2gh) 是同一關係的逆運算。逐項解釋。分子 v² 表示動能與速度平方成正比，所以流速加倍，流速水頭增為四倍。分母 2g 把動能標準化為高度單位。舉例，流速 v = 3 m/s：hv = 3² ÷ (2 × 9.81) = 9 ÷ 19.62 ≈ 0.459 m。這代表這股水流的動能相當於約 0.459 m 高的水柱位能。用途：其一，管路能量分析——沿程計算總水頭損失時，須把流速水頭計入斷面能量；其二，皮托管測速——皮托管測得的『滯止水頭』與『靜壓水頭』之差就是流速水頭，反推得流速 v=√(2g·hv)；其三，水泵與管路系統設計——揚程與能量平衡要含動能項；其四，明渠比能計算——比能 E=y+v²/2g 中的 v²/2g 就是流速水頭。使用流速水頭與本工具要注意幾點：一是這裡的 v 通常取斷面平均流速，嚴格的動能水頭要乘『動能修正係數 α』（層流 α=2、紊流 α≈1.03~1.1，工程常取 1）以修正流速分布不均；二是流速愈大，流速水頭在總水頭中的占比愈顯著，低速管流時常可忽略；三是單位須一致（v 用 m/s）才得到 m 的水頭。總之，流速水頭 hv=v²/2g 是伯努利方程的動能項，把流速換算為等效水柱高度，是管路與明渠能量分析、測速與揚程計算的基本量。