滲流實際流速計算器

重點速覽：地下水在含水層（土壤、岩石孔隙）中流動時，有兩個常被混淆的『流速』。第一個是『達西速度（Darcy velocity）』，又稱表觀速度或比流量，記為 q = K·i，它把流量除以『整個截面積』（包含固體顆粒與孔隙），是一個假想的平均速度；第二個是『滲流實際流速（seepage velocity）』vs，才是水分子在孔隙間真正的平均移動速度。因為水只能穿過孔隙、不能穿過固體顆粒，實際過流面積只有截面的一部分（有效孔隙率 nₑ），所以真實流速必然比達西速度大。兩者關係為：vs = q ÷ nₑ = K × i ÷ nₑ。逐項解釋。K 是滲透係數（水力傳導度，m/s），反映介質讓水通過的難易——粗砂、礫石很大（可達 1e-3 m/s 以上），黏土極小（可低於 1e-8 m/s）。i 是水力坡降（無因次），等於兩點的水頭差除以其間的流程長度（i = Δh/L），是驅動滲流的『坡度』。nₑ 是有效孔隙率，即『連通、可供水流通過』的孔隙佔總體積的比例（有些孔隙封閉或束縛水不參與流動，故用有效孔隙率而非總孔隙率），砂類約 0.25~0.35。舉例，K = 1×10⁻⁴ m/s、i = 0.01、nₑ = 0.3：達西速度 q = 1e-4 × 0.01 = 1e-6 m/s；實際流速 vs = 1e-6 ÷ 0.3 ≈ 3.33×10⁻⁶ m/s（約 0.288 m/day）。可見實際流速是達西速度的 1/nₑ≈3.33 倍。用途：其一，估算污染物、示蹤劑、營養鹽在地下水中的運移速度與到達下游井或水體的時間（用實際流速，而非達西速度）；其二，地下水年齡與滯留時間評估；其三，農業與環境上的滲漏、淋洗與地下水補注分析。使用滲流實際流速與本工具要注意幾點：一是運移時間、示蹤劑到達時間要用『實際流速 vs』，用達西速度會低估流速、高估到達時間；二是要用『有效孔隙率』而非總孔隙率，兩者可能相差不小（尤其黏土）；三是達西定律適用於層流（低雷諾數）的飽和滲流，快速流或非飽和情形需另作處理；四是這是平均流速，實際還有機械彌散使先鋒面提前到達；五是單位一致（K 用 m/s、L 與 Δh 同單位使 i 無因次）。總之，滲流實際流速由 vs = K·i/nₑ 求得，比達西速度大 1/nₑ 倍，是評估地下水中物質運移速度的正確依據。