Chézy 明渠流速計算器

重點速覽：Chézy 明渠流速計算是明渠（open channel，如灌溉渠、排水溝、天然河道等有自由水面的水流）水力學中最古老、最基礎的方法。它要回答的問題是：在一條坡度、斷面與粗糙程度已知的渠道裡，水流的『平均流速』是多少？答案由法國工程師 Antoine Chézy 於十八世紀提出的 Chézy 公式給出：v = C × √(R × S)。這是描述『均勻流（uniform flow）』——也就是渠道足夠長、斷面與坡度不變、水深沿程恆定、重力分量恰好與摩擦阻力平衡時的穩定流速。逐項解釋。v 是過流斷面的平均流速（m/s）。C 是 Chézy 係數，綜合反映渠道的粗糙程度與斷面形狀，數值愈大表示渠道愈光滑、流速愈快；混凝土光滑渠道 C 較大（約 60–90），土渠、有雜草的渠道 C 較小（約 30–50）。R 是水力半徑（hydraulic radius，m），定義為過流面積 A 除以濕周 P（水與渠壁接觸的周長），R = A/P；對矩形渠 R = by/(b+2y)，它衡量『單位阻力面積能承擔多少過流面積』，R 愈大水流愈順暢。S 是渠底縱向坡度（無因次），例如 0.001 表示每 1000 m 下降 1 m；均勻流時能坡、水面坡與渠底坡三者相等。公式的物理含意是：流速隨『水力半徑與坡度之積的平方根』增加——渠道愈陡（S 大）、斷面愈有效（R 大），水流愈快。舉例，某灌溉渠 Chézy 係數 C = 50、水力半徑 R = 0.5 m、渠底坡度 S = 0.001：v = 50 × √(0.5 × 0.001) = 50 × √0.0005 = 50 × 0.02236 ≈ 1.118 m/s。也就是這條渠道在均勻流下的平均流速約 1.12 m/s。若配合過流面積 A，還可求流量 Q = A × v。用途：其一，灌溉與排水渠道設計——由目標流量反算所需斷面或坡度；其二，天然河道流速與流量估算；其三，配合連續方程做渠系水量分配。使用 Chézy 公式與本工具要注意幾點：一是它描述『均勻流』，適用坡度與斷面沿程不變的長直渠段；急變流、跌水、彎道、閘門附近不適用；二是 C 值的選取是關鍵且最難的一步，可查表或由曼寧糙率 n 換算（C = R^(1/6)/n），故現代工程更常直接用曼寧公式；三是 R 與 S 要用一致的公制單位（R 用 m、S 無因次），流速才得 m/s；四是坡度 S 用小數（0.001）而非百分比或千分比，須換算清楚。總之，Chézy 由 v = C·√(R·S) 估算明渠均勻流流速，是明渠水力學的奠基公式，也是理解曼寧公式的基礎。