細胞倍增時間計算器
輸入初始與最終細胞數（或濃度）及經過時間，即時算出細胞倍增時間、增長率與倍增次數，附常見細胞株倍增時間對照表。
輸入資料
計算結果
重點速覽：細胞倍增時間（cell doubling time）是指細胞族群在對數生長期數量增加一倍所需的時間，是評估細胞增殖速度的核心指標。假設細胞呈指數增長 N = N₀·e^(kt)，其中 k 為增長率，則倍增時間 Td = ln2 / k = t·ln2 / ln(N / N₀)。與細菌世代時間概念相同，但常用於哺乳動物細胞培養與腫瘤生長研究。
計算公式
增長率：k = ln(N / N₀) ÷ t。
倍增時間：Td = t × ln2 ÷ ln(N / N₀) = ln2 ÷ k。
倍增次數：log₂(N / N₀)。
$$T_d = \dfrac{t \cdot \ln 2}{\ln\!\left(\dfrac{N}{N_0}\right)}$$$$k = \dfrac{\ln(N/N_0)}{t}$$使用說明
- 輸入培養開始時的初始細胞數（或濃度）N₀。
- 輸入經過一段時間後的最終細胞數 N 與該段時間 t。
- 右側即時顯示倍增時間、增長率與倍增次數。
常見培養細胞株的倍增時間參考
| 細胞株 | 來源 | 倍增時間 |
|---|---|---|
| HeLa | 人類子宮頸癌 | 約 20–24 小時 |
| CHO | 中國倉鼠卵巢 | 約 12–24 小時 |
| HEK293 | 人類胚胎腎 | 約 24 小時 |
| 大腸桿菌 E. coli | 原核細菌 | 約 20 分鐘 |
倍增時間受培養基、血清濃度、溫度與細胞密度影響；上表為教科書常引用的最適條件參考值。
理財情境案例
細胞培養：估算 HeLa 倍增時間
研究員種下 10,400 cells/mL 的 HeLa 細胞，培養 72 小時後計得 27,600 cells/mL。
倍增時間 Td = 72 × ln2 ÷ ln(27600/10400) = 49.9 ÷ 0.976 ≈ 51.1 小時。
此值高於 HeLa 典型的 24 小時，提示培養條件（血清、密度或污染）可能不佳，值得檢討。
藥物測試：抑制增殖的量化
對照組細胞由 1×10⁵ 增至 8×10⁵（8 倍，3 次倍增）用 24 小時，倍增時間 8 小時。
加入抑制劑後同一時間只增至 2×10⁵（2 倍，1 次倍增），倍增時間延長至 24 小時。
倍增時間由 8 小時延長至 24 小時，代表增殖速度降至約三分之一，可量化藥物的抑制效果。
常見問題
細胞倍增時間和細菌世代時間有何不同？
數學上完全相同，都是族群數量翻倍所需的時間。差別在於習慣用法：「世代時間」多用於進行二分裂的細菌，「倍增時間」多用於哺乳動物細胞培養與腫瘤研究。
為什麼公式使用自然對數 ln 而不是 log₂？
因為指數增長模型 N = N₀·e^(kt) 以 e 為底，取自然對數才能解出增長率 k。再乘上 ln2 即把「增長率」換算為「翻倍所需時間」。若只想知道翻了幾倍，才用 log₂(N/N₀)。
可以用細胞濃度代替細胞總數嗎？
可以。只要 N₀ 與 N 使用相同單位（都用 cells/mL 或都用總數），比值 N/N₀ 不變，計算結果一致。
為什麼算出的倍增時間比教科書值長？
可能是細胞尚未進入或已離開對數生長期、培養密度過高、血清或營養不足、或有污染。本公式假設整段時間都是穩定的指數增長，取樣時應落在對數期。
最終細胞數必須大於初始細胞數嗎？
是。本計算器針對增殖情形，若最終細胞數不大於初始細胞數（代表沒有淨增長），無法定義正的倍增時間，會回傳 0。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。細胞倍增時間公式參考標準細胞生物學教材及香港中學文憑試（DSE）生物科課程。