細菌世代時間計算器
輸入起始菌數、終點菌數與經過時間，即時計算世代數、世代（倍增）時間與分裂速率，附常見細菌倍增時間對照表。
輸入資料
計算結果
重點速覽：細菌世代時間（generation time），又稱倍增時間（doubling time），是指細菌族群數量增加一倍所需的時間。在對數生長期，細菌以二分裂方式指數增長，經過 n 個世代後菌數變為 2ⁿ 倍。由起始菌數 N₀ 增長到 Nₜ 所經歷的世代數 n = log₂(Nₜ / N₀)，世代時間即 g = t / n。
計算公式
世代數：n = log₂(Nₜ / N₀) = ln(Nₜ / N₀) ÷ ln 2。
世代（倍增）時間：g = t / n。
分裂速率（每單位時間世代數）：k = n / t = 1 / g。
$$n = \log_2\!\left(\dfrac{N_t}{N_0}\right)$$$$g = \dfrac{t}{n}$$使用說明
- 輸入培養開始時的起始菌數 N₀。
- 輸入經過一段時間後的終點菌數 Nₜ 與該段時間 t。
- 右側即時顯示世代數、世代（倍增）時間與分裂速率。
常見細菌在最適條件下的世代（倍增）時間參考
| 細菌 | 世代時間 | 備註 |
|---|---|---|
| 大腸桿菌 E. coli | 約 20 分鐘 | 37°C 營養充足培養基 |
| 金黃葡萄球菌 | 約 27–30 分鐘 | 常見食物中毒菌 |
| 枯草桿菌 B. subtilis | 約 26 分鐘 | 土壤常見菌 |
| 結核分枝桿菌 | 約 15–20 小時 | 生長極慢，培養需數週 |
世代時間隨溫度、營養與 pH 而變；上表為教科書常引用的最適條件參考值。
理財情境案例
食品安全：室溫放置的風險
假設某熟食起始帶菌 1,000 CFU/g，在室溫下大腸桿菌世代時間約 20 分鐘。
放置 6 小時（360 分鐘）即經歷 18 個世代，菌數理論上增為 2¹⁸ ≈ 262,144 倍，達約 2.6 億 CFU/g，遠超安全上限。
這說明為何熟食不應在室溫久放——把終點菌數與時間代入本計算器即可量化倍增速度，理解「危險溫度帶」的風險。
微生物學實驗：估算世代時間
學生於實驗中量得起始菌數 5 × 10⁵、培養 4 小時後為 4 × 10⁶。
世代數 n = log₂(4×10⁶ / 5×10⁵) = log₂(8) = 3，世代時間 g = 4 / 3 ≈ 1.33 小時（約 80 分鐘）。
把數值輸入本計算器即可快速核對世代數與倍增時間，是 DSE 生物科與大學微生物實驗的常見計算。
常見問題
世代時間和倍增時間是同一回事嗎？
對進行二分裂的細菌而言，兩者相同：族群數量翻倍所需的時間，等於一個細胞分裂成兩個所需的時間，即一個世代。
為什麼公式用以 2 為底的對數？
因為細菌每個世代數量翻倍（乘以 2），經 n 個世代後為 2ⁿ 倍。要由倍數反推世代數，就取以 2 為底的對數：n = log₂(Nₜ / N₀)。
終點菌數必須大於起始菌數嗎？
是。本計算器計算的是生長（倍增）情形，若終點菌數不大於起始菌數（代表沒有淨增長或菌數下降），將無法定義正的世代時間，會回傳 0。
世代時間的單位是什麼？
與你輸入的「經過時間」單位一致。若時間以小時輸入，世代時間即以小時顯示；以分鐘輸入則以分鐘顯示。分裂速率則為「每該單位時間的世代數」。
哪些因素會影響細菌的世代時間？
溫度、營養成分、pH、氧氣供應與菌種本身都會影響。多數細菌在最適條件下世代時間為 20 分鐘至數小時，但如結核分枝桿菌可長達 15–20 小時。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。細菌世代時間公式參考標準微生物學教材及香港中學文憑試（DSE）生物科課程。