浮力計算器
輸入流體密度 ρ 與排開體積 V，依阿基米德原理 Fb = ρ·g·V 算出物體所受的浮力（牛頓）。
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計算結果
重點速覽：浮力（buoyant force）是浸在流體（液體或氣體）中的物體所受的向上托力。阿基米德原理指出：浮力大小等於物體『排開流體的重量』，即 Fb = ρ·g·V，其中 Fb 是浮力（牛頓，N）、ρ 是流體密度（kg/m³）、g 是重力加速度（9.81 m/s²）、V 是物體排開流體的體積（m³）。逐項解釋。浮力來源是靜水壓隨深度增大——物體底部受到的向上壓力大於頂部的向下壓力，兩者的合力即向上的浮力，其大小恰等於同體積流體的重量 ρgV。浮力與流體密度成正比（在密度大的流體中浮力大，故物體在海水比清水更容易浮）、與排開體積成正比。物體是浮是沉，取決於浮力與重力的比較：物體平均密度小於流體則浮（浮力>重力）、大於則沉、相等則懸浮。舉例，一物體完全浸沒排開 V = 0.001 m³（1 升）清水（ρ = 1000）：Fb = 1000 × 9.81 × 0.001 = 9.81 N，恰等於 1 kg 水的重量。若排開體積為 0.01 m³，浮力 = 98.1 N。用途：其一，船舶、駁船、浮台的載重與吃水設計（排水量=載重）；其二，潛艇、潛水器的浮沉控制（改變排開體積或配重）；其三，氣球、飛艇的升力（空氣浮力）；其四，密度計、比重計與物體密度測量（浮沉法）。使用浮力與本工具要注意幾點：一是 V 是『排開流體的體積』——完全浸沒時等於物體體積，部分浸沒（漂浮）時只算浸入部分；二是 ρ 是『流體』密度（水、海水、空氣等），不是物體密度；三是浮力方向恆向上；四是浮沉由浮力與物體重力比較決定；五是單位一致（SI：ρ 用 kg/m³、V 用 m³，得 N）。總之，浮力由阿基米德原理 Fb=ρgV 求得，等於排開流體的重量，是船舶、潛艇與浮沉判別的基礎。
計算公式
阿基米德浮力：Fb = ρ · g · V，g = 9.81。
ρ 流體密度(kg/m³)、V 排開體積(m³)；Fb 單位 N。
浮沉：浮力 > 重力則浮、< 則沉、= 則懸浮。
$$F_b = \rho\,g\,V$$使用說明
- 填入流體密度 ρ（kg/m³；清水 1000、海水約 1025）。
- 填入物體排開流體的體積 V（m³；1 L = 0.001 m³）。
- 系統依 Fb = ρgV 算出浮力（N）。與物體重量比較判斷浮沉。
清水（ρ=1000 kg/m³）中不同排開體積的浮力
| 排開體積 V (m³) | 浮力 Fb (N) | 相當於水重 (kg) | 備註 |
|---|---|---|---|
| 0.0005 | 4.905 | 0.5 | 半升 |
| 0.001 | 9.810 | 1.0 | 基準（1 升） |
| 0.01 | 98.100 | 10.0 | 10 升 |
| 0.1 | 981.000 | 100.0 | 100 升 |
| 1 | 9810.000 | 1000.0 | 1 立方米 |
浮力等於排開流體的重量：排開 1 升清水的浮力 9.81 N，恰為 1 kg 水的重量。在海水（ρ≈1025）中同體積浮力約大 2.5%。
理財情境案例
船舶載重與吃水
一艘駁船排開 200 m³ 海水（ρ≈1025），浮力 Fb=1025×9.81×200≈2011050 N。
換算約可承載 205 噸（含船身自重）——排水量等於總載重。
增加貨物時船體下沉、排開更多水，浮力增大直到再次平衡，這就是吃水加深的原理。
物體浮還是沉？
邊長 0.1 m 的木塊（體積 0.001 m³、質量 0.6 kg，密度 600 kg/m³）放入清水。
完全浸沒時浮力 Fb=1000×9.81×0.001=9.81 N，重力=0.6×9.81=5.886 N。
浮力>重力，木塊上浮，最終只浸入 60% 體積（排開 0.6 kg 水）達平衡——因木塊密度為水的 0.6 倍。
常見問題
浮力為什麼等於排開流體的重量？
這是阿基米德原理，可由靜水壓推導。物體浸在流體中，各面都受到靜水壓，而壓力隨深度增大，因此物體底部受到的向上壓力大於頂部的向下壓力。把各面壓力的合力算出來，向上的淨力（浮力）恰好等於『與物體同形狀、同體積的那團流體』的重量，也就是排開流體的重量 ρgV。直覺上，物體佔據了原本屬於流體的空間，流體『想把它推開、填回原位』，這股推力就是浮力。這個結論不論物體形狀、密度如何都成立，是流體靜力學的基本原理。
物體是浮還是沉，怎麼判斷？
比較『浮力』與『物體重力』，等價於比較『流體密度』與『物體平均密度』。完全浸沒時：若物體平均密度小於流體密度，浮力大於重力，物體上浮（浮到部分露出、排開體積減少直到浮力=重力達平衡漂浮）；若物體密度大於流體密度，重力大於浮力，物體下沉；若兩者相等，物體可在任意深度懸浮。例如木頭（密度<水）浮、鐵塊（密度>水）沉。這也解釋了為何同一物體在密度較大的海水或死海中更容易浮起。
『排開體積』要怎麼算？完全浸沒和漂浮不同嗎？
不同。排開體積 V 指物體『實際浸入流體部分』所佔的體積。若物體完全浸沒（沉底或懸浮），V 等於物體的全部體積。若物體漂浮在液面，只有浸入水面下的部分算數，V 等於浸入部分的體積（露出水面的部分不排開液體）。漂浮平衡時，浮力恰等於物體總重，由此可反推浸入體積（吃水）。本工具直接以你填入的排開體積 V 計算浮力；分析漂浮問題時，應填浸入部分的體積，而非物體總體積。
空氣也有浮力嗎？氣球怎麼升空？
有。任何流體（包括氣體）都對浸入其中的物體施加浮力，只是空氣密度很小（約 1.225 kg/m³，僅為水的約 1/800），浮力通常很微弱，日常可忽略。但當物體體積很大或內部氣體很輕時，空氣浮力就足以升空：熱氣球內的熱空氣密度小於周圍冷空氣，氦氣球內的氦氣更輕，只要浮力（=排開空氣重量 ρ_空氣·g·V）大於氣球加載荷的總重，就會上升。飛艇同理。本工具的密度欄位填空氣密度（約 1.225），即可估算空氣浮力。
浮力和物體的重量、材質有關嗎？
浮力本身只跟『流體密度、重力、排開體積』有關，與物體的材質、重量無關——同體積的鐵塊和木塊，完全浸沒時受到的浮力相同。但『物體會不會浮』則取決於浮力與物體重量的比較，這才與材質（密度）有關：密度大的鐵塊重量超過浮力而下沉，密度小的木塊浮起。所以要區分兩件事：浮力大小由排開體積決定（與材質無關），浮沉結果由浮力與重力比較決定（與材質相關）。本工具算的是浮力大小，浮沉須自行與物體重量比較。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。V 為排開流體體積（浸沒=全體積、漂浮=浸入部分）；浮沉須與物體重量比較。