靜水壓計算器
輸入流體密度 ρ 與水深 h，依 p = ρ·g·h 算出靜止流體某深度的表壓（Pa），並換算為 kPa。
輸入資料
計算結果
重點速覽：靜水壓（hydrostatic pressure）是『靜止流體』因自身重量而在某深度產生的壓強。液面以下深度 h 處的表壓（相對大氣壓）由 p = ρ·g·h 求得，其中 p 是靜水壓（帕斯卡，Pa）、ρ 是流體密度（kg/m³）、g 是重力加速度（9.81 m/s²）、h 是自由液面以下的深度（m）。逐項解釋。靜水壓與深度成『正比』——愈深壓力愈大（每下潛 10 m 清水約增加 98.1 kPa，接近 1 個大氣壓）；與密度成正比——海水（約 1025 kg/m³）比清水壓力略大。一個重要特性是：靜水壓只跟『深度』有關，與容器形狀、液體總量無關（帕斯卡佯謬），且同一深度處『各方向壓力相等』（帕斯卡原理）。舉例，清水 ρ = 1000 kg/m³、深度 h = 10 m：p = 1000 × 9.81 × 10 = 98100 Pa = 98.1 kPa（約 1 大氣壓）。深度 20 m 時 p = 196200 Pa = 196.2 kPa（深度加倍、壓力加倍）。注意此為『表壓』（相對大氣壓）；若要絕對壓力，需再加上液面上方的大氣壓（約 101.325 kPa）。用途：其一，水壩、擋水牆、水閘的受力與結構設計（壓力隨深度線性增大，故壩基最厚）；其二，潛水、沉箱、管道埋深的壓力估算；其三，水位計、壓力式液位測量（由壓力反推水深）；其四，流體力學中『壓力水頭』的能量意義（伯努利方程的 p/ρg 項）。使用靜水壓與本工具要注意幾點：一是本式算的是『表壓』（不含大氣壓），需絕對壓時另加大氣壓；二是流體須為靜止且不可壓縮（密度均勻）；三是深度 h 從自由液面往下量；四是密度隨溫度、鹽度略變（清水約 1000、海水約 1025）；五是單位一致（SI：ρ 用 kg/m³、h 用 m，得 Pa）。總之，靜水壓由 p=ρgh 求得，與深度、密度成正比、與方向無關，是水壩、潛水與液位測量的基礎。
計算公式
靜水（表）壓：p = ρ · g · h，g = 9.81。
ρ 密度(kg/m³)、h 深度(m)；p 單位 Pa，1 kPa = 1000 Pa。
絕對壓 = 表壓 + 大氣壓（約 101.325 kPa）。
$$p = \rho\,g\,h$$使用說明
- 填入流體密度 ρ（kg/m³；清水 1000、海水約 1025）。
- 填入自由液面以下的深度 h（m）。
- 系統依 p = ρgh 算出靜水表壓（Pa）並換算 kPa。
清水（ρ=1000 kg/m³）不同深度的靜水壓
| 深度 h (m) | 靜水壓 (kPa) | 折合大氣壓 (atm) | 備註 |
|---|---|---|---|
| 1 | 9.81 | 0.097 | 淺 |
| 5 | 49.05 | 0.484 | |
| 10 | 98.10 | 0.968 | 基準（約 1 atm） |
| 20 | 196.20 | 1.936 | 深度×2，壓力×2 |
| 50 | 490.50 | 4.841 | 深度×5，壓力×5 |
靜水壓與深度成正比：每下潛 10 m 清水約增加 98.1 kPa（近 1 大氣壓）。此為表壓，絕對壓還須加上液面大氣壓約 101.325 kPa。
理財情境案例
水壩壩底所受的水壓
某水庫水深 h=50 m，壩底承受的靜水表壓 p=1000×9.81×50=490500 Pa≈490.5 kPa。
壓力隨深度線性增大，故壩底壓力最大、頂部為零。
這正是重力壩『上窄下寬』的原因——底部需最厚以承受最大水壓。
潛水深度與壓力
潛水員在海水（ρ≈1025）下潛 30 m，表壓 p=1025×9.81×30≈301685 Pa≈301.7 kPa。
加上海面大氣壓約 101.3 kPa，絕對壓約 403 kPa≈4 大氣壓。
這說明每下潛約 10 m 海水壓力約增 1 大氣壓，潛水須注意壓力對身體的影響。
常見問題
為什麼靜水壓只跟深度有關，跟容器形狀、水量無關？
這是『帕斯卡佯謬』。靜水壓 p=ρgh 只取決於流體密度與該點的深度，與容器的形狀、寬窄或液體總量都無關。無論是細管、寬盆還是奇形怪狀的容器，只要液面到某點的『垂直深度』相同、流體相同，該點壓力就一樣。原因是壓力來自上方流體柱的重量，而壓力可向各方向傳遞（帕斯卡原理），最終同一深度處各點壓力相等。這個原理是連通器、水壓機、液位計的基礎，看似違反直覺，卻是流體靜力學的基本結論。
這算的是表壓還是絕對壓？
本工具算的是『表壓』（gauge pressure），即相對於大氣壓的壓力，這也是 p=ρgh 直接給出的值。若需要『絕對壓』（absolute pressure，相對真空），要再加上作用在液面的大氣壓——標準大氣壓約 101.325 kPa。例如清水深 10 m 表壓為 98.1 kPa，絕對壓約為 98.1+101.3≈199.4 kPa。工程上多數場合（如水壩受力、管道設計）關心表壓；涉及氣體溶解、沸點、真空系統時才需絕對壓。使用時務必分清是哪一種。
海水和清水的靜水壓差多少？
差別來自密度。清水密度約 1000 kg/m³，海水因含鹽約 1025 kg/m³（隨鹽度、溫度略變）。同一深度下，海水壓力比清水約大 2.5%。例如深 10 m 時，清水表壓 98.1 kPa、海水約 100.6 kPa。這個差別在潛水、海洋工程、船舶浮力計算中需要考慮。淡水湖與海洋、甚至含泥沙的濁水，密度都略有不同。本工具的密度欄位可自行填入，清水填 1000、海水填 1025，或依實測值調整。
靜水壓和『壓力水頭』有什麼關係？
有直接關係。伯努利方程把單位重量流體的能量分為壓力水頭 p/(ρg)、速度水頭與位置水頭三項。靜水壓 p=ρgh 對應的壓力水頭正是 h（深度），也就是說『深度 h 米的水』相當於『壓力水頭 h 米』。這讓工程師方便地用『水頭（m）』統一表達壓力、位置與流速能量。例如壓力 98.1 kPa 相當於 10 m 水頭。理解靜水壓有助於掌握壓力與水頭的換算，這在管路、泵揚程、水位測量與灌溉設計中很常用。
同一深度處，壓力真的各方向都相等嗎？
是的，這是帕斯卡原理（在靜止流體中）。靜止流體中任一點的壓力沒有方向性——向上、向下、向側各方向的壓力大小都相等，只跟該點深度有關。這是因為若某方向壓力較大，流體就會流動而不再靜止；靜止的條件正要求各向壓力平衡。所以水壩側壁、潛水員身體、管壁等，在同一深度受到的水壓大小相同（方向垂直於接觸面）。這與運動流體不同——流動時因動壓與黏性，壓力會有方向差異。本工具算的是靜止流體的靜水壓。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。本式算表壓（不含大氣壓），流體須靜止且密度均勻。