熱阻計算器
輸入厚度、熱導率、面積與溫差，計算材料熱阻 R=Δx/(kA)、熱流率 Q=ΔT/R 與熱導 G=1/R。銅 k=401、A=1cm²、Δx=1m → R≈24.94 K/W。
輸入資料
計算結果
重點速覽：熱阻（Thermal resistance）：一維穩態傅立葉熱傳導中，材料阻礙熱流的能力定義為 R=Δx/(kA)，單位 K/W（每瓦熱流對應的溫差）。其中 Δx 為材料厚度（m）、k 為熱導率（W/(m·K)）、A 為截面積（m²）。熱阻類比電阻：溫差 ΔT 類比電壓、熱流 Q 類比電流、熱阻 R 類比電阻，歐姆定律 Q=ΔT/R。熱導 G=1/R= kA/Δx，類比電導。多層材料串聯熱阻相加 R_total=R₁+R₂+...；並聯熱導相加 G_total=G₁+G₂+...。經典例：銅（k=401）截面積 1 cm²=1e-4 m²、厚度 1 m → R=1/(401×1e-4)≈24.94 K/W；隔熱材料聚苯乙烯（k=0.033）厚度 5 cm、面積 1 m² → R=0.05/(0.033×1)≈1.52 K/W，相同熱阻下隔熱材料厚度僅銅的 1/12000。歷史：傅立葉 1822 年提出熱傳導定律 Q=-kA(dT/dx)；歐姆 1827 年提出電阻類比；卡諾 1824 年熱機理論。應用：(1) 建築隔熱——牆體 R 值（ft²·°F·h/BTU）越大隔熱越好，香港建築節能條例對牆體 R 值有要求；(2) 電子散熱——CPU 散熱器熱阻 <0.3 K/W 確保晶片溫度 <85°C；導熱矽脂、散熱片、熱管累積熱阻計算；(3) 保溫材料——保溫杯、冰箱、冷鏈運輸用高熱阻材料（聚苯乙烯、聚氨酯、真空隔熱板）；(4) 工業製程——換熱器、鍋爐、反應釜熱阻影響傳熱效率；(5) 太空熱管理——衛星熱阻設計保證設備溫度範圍；(6) 生物體溫調節——動物毛皮、脂肪層熱阻保溫。注意：熱阻僅適用穩態一維熱傳導；瞬態需用熱擴散方程 ρc(∂T/∂t)=k∇²T；多維或複雜幾何需用有限元分析。
計算公式
熱阻：R = Δx / (k · A)（K/W）
熱流率：Q = ΔT / R = k · A · ΔT / Δx（W）
熱導：G = 1 / R = k · A / Δx（W/K）
傅立葉定律：Q = -k · A · (dT/dx)
串聯熱阻：R_total = R₁ + R₂ + ... + R_n
並聯熱導：G_total = G₁ + G₂ + ... + G_n
$$R = \frac{\Delta x}{kA}, \quad Q = \frac{\Delta T}{R} = \frac{kA \Delta T}{\Delta x}$$使用說明
- 輸入厚度 Δx（m）、熱導率 k（W/(m·K)）、面積 A（m²）、溫差 ΔT（K）。
- 系統計算 R=Δx/(kA)、Q=ΔT/R、G=1/R。
- 常用：銅 1cm² 1m → R=24.94 K/W；聚苯乙烯 5cm 1m² → R=1.52 K/W。
常見材料熱阻（Δx=0.1m、A=1m²）
| 材料 | 熱導率 k (W/(m·K)) | 熱阻 R (K/W) | ΔT=20K 時熱流 Q (W) |
|---|---|---|---|
| 銅 | 401 | 0.000249 | 80200 |
| 鋁 | 237 | 0.000422 | 47400 |
| 混凝土 | 1.7 | 0.0588 | 340 |
| 玻璃 | 1.0 | 0.100 | 200 |
| 木材 | 0.15 | 0.667 | 30 |
| 聚苯乙烯 | 0.033 | 3.03 | 6.6 |
| 空氣 | 0.026 | 3.85 | 5.2 |
熱導率越高熱阻越低；隔熱材料（聚苯乙烯、空氣）熱阻大，導熱材料（金屬）熱阻小。
理財情境案例
香港住宅牆體隔熱
夏季室內外溫差 ΔT=10K，混凝土牆 k=1.7、Δx=0.15m、A=10m²。
R=0.15/(1.7×10)=0.0088 K/W；Q=10/0.0088=1136 W（空調負荷大）。
加 5cm 聚苯乙烯隔熱層 R'=0.05/(0.033×10)=0.152 K/W，總 R=0.161 K/W，Q'=62 W，節能 95%。
CPU 散熱器熱阻設計
CPU 發熱 100W，允許溫差 50K（環境 35°C、晶片 <85°C）。
總熱阻 R<50/100=0.5 K/W。
導熱矽脂 0.05 K/W + 散熱片 0.2 K/W + 風扇對流 0.2 K/W = 0.45 K/W，滿足要求。
常見問題
熱阻 R 與建築 R 值有什麼區別？
工程 R=Δx/(kA) 單位 K/W，用於絕對熱流計算；建築 R 值常用 ft²·°F·h/BTU（英制），換算 1 ft²·°F·h/BTU=0.176 K·m²/W。建築常用 RSI（m²·K/W，無面積項），即單位面積熱阻，直接比較材料隔熱性。聚苯乙烯 5cm RSI≈1.5 m²·K/W。
為什麼空氣是良好隔熱材料？
靜止空氣熱導率 k=0.026 W/(m·K)，遠低於固體材料。但空氣會對流傳熱，需用多孔材料（聚苯乙烯泡沫、玻璃纖維）封閉空氣抑制對流。雙層玻璃中空層 1-2cm 抑制對流並隔熱；真空隔熱板抽出空氣後熱阻更高，k<0.005 W/(m·K)。
如何降低 CPU 散熱熱阻？
多層熱阻串聯：晶片至散熱片用導熱矽脂（薄、k≈3 W/(m·K)）；散熱片鋁或銅（k 大）；散熱片至空氣對流（面積大、風扇強制對流）。可加熱管（k 相當於 10000 W/(m·K)）或液冷降低總熱阻。實際 CPU 散熱器總 R 約 0.2-0.5 K/W。
為什麼保溫杯內壁鍍銀？
保溫杯三層防熱流失：(1) 雙層壁間真空消除熱傳導與對流（空氣熱阻極高）；(2) 內壁鍍銀降低輻射發射率（ε<0.05），減少紅外輻射散熱。三者結合使保溫杯總熱阻 >10 K/W，可保溫 6-12 小時。
多層材料串聯熱阻如何計算？
串聯熱阻直接相加：R_total=Δx₁/(k₁A)+Δx₂/(k₂A)+...。例如 1cm 銅 + 5cm 聚苯乙烯，A=1m²：R=0.01/(401×1)+0.05/(0.033×1)=0.0000249+1.515≈1.515 K/W（聚苯乙烯主導）。並聯熱阻用熱導相加 G_total=G₁+G₂+...，1/R_total=Σ1/R_i。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。R=Δx/(kA)、Q=ΔT/R、G=1/R；銅 1cm² 1m → R=24.94 K/W；聚苯乙烯 5cm 1m² → R=1.52 K/W。