聲強級（分貝）計算器
輸入聲強 I（W/m²），計算相對於聽閾 I₀=10⁻¹² W/m² 的聲強級 β（dB），同步顯示強度倍率。
輸入資料
計算結果
重點速覽：聲強級（Sound Intensity Level，縮寫 SIL），以對數刻度量化聲波的能量流密度。人耳可應對 10⁻¹² W/m² 到 1 W/m²，跨度達 12 個數量級（10¹² 倍），使用線性刻度極不直觀，因此採用分貝（decibel, dB）：每 +10 dB 對應聲強 × 10；-10 dB 對應 ÷ 10。
計算公式
聲強級：β = 10 · log₁₀ (I / I₀)（分貝 dB）
參考聲強：I₀ = 10⁻¹² W/m²（人耳對 1 kHz 純音的平均最低可聞閾）。
強度與 dB 關係：+10 dB → I × 10；+3 dB ≈ I × 2；−10 dB → I ÷ 10。
平面/球面自由場：聲壓級 L_p ≈ 聲強級 L_I（二者近似相等，本計算器提供 SPL 作為近似參考）。
$$L_I = 10\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right) \, \text{dB}, \quad I_0 = 10^{-12} \, \text{W/m}^2$$使用說明
- 輸入聲強 I（單位 W/m²）。支援科學記號如 1e-6、1.5e-3。
- 讀取聲強級 dB 以及倍率 I/I₀。
- 若輸入 I ≤ 0，系統為防除錯/避免 log(負值) 回傳 0，請使用正的聲強。
聲強級對照：每 10 dB 強度 10 倍、每 3 dB 約 2 倍
| I (W/m²) | I/I₀ (倍) | β (dB) | 常見對照 |
|---|---|---|---|
| 1e-12 | 1 | 0 | 聽閾（1 kHz 純音） |
| 1e-10 | 100 | 20 | 耳語 1 m |
| 1e-8 | 10000 | 40 | 圖書館 |
| 1e-6 | 1000000 | 60 | 一般交談 |
| 1e-4 | 100000000 | 80 | 吸塵器 |
| 1e-2 | 10000000000 | 100 | 電鋸（需護耳） |
| 1 | 1e12 | 120 | 痛閾/搖滾演唱會 |
理財情境案例
各種場景對照
葉落/呼吸 10⁻¹¹ W/m² → 10 dB（非常安靜）
圖書館 10⁻⁸ W/m² → 40 dB
辦公室 10⁻⁷ W/m² → 50 dB
一般交談 1 公尺 10⁻⁶ W/m² → 60 dB
吸塵器 10⁻⁴ W/m² → 80 dB
手提電鋸 10⁻² W/m² → 100 dB（需護耳）
搖滾樂前排 1 W/m² → 120 dB（痛閾）
噴射機 30 m 10⁴ W/m² → 160 dB（立即耳傷害）
常見問題
+10 dB 是大 2 倍還是大 10 倍？
聲強（功率）是 10 倍；人耳感知的『響度』是對數的：+10 dB 約聽起來大 2 倍，+3 dB 約是『剛察覺變大』的最小差異。
dB、dB(A)、dBA 有什麼差？
dB = 物理能量量度（本計算器）；dBA（dB(A)）= A 加權，模擬人耳對低頻不靈敏的特性，環境噪音法規多用 dBA。
120 dB 為什麼是痛閾？
I = 1 W/m² 時聲壓振幅約 28 Pa，超過中耳鐙骨肌保護反射的閾值，可能造成絨毛細胞永久損傷（NIHL 噪音性聽損）。