滑輪系統計算器
輸入負荷與支撐繩段數，計算施力與機械優勢。W=200N, n=4 → MA=4, F=50N。
輸入資料
計算結果
重點速覽：滑輪為六種簡單機械之一。定滑輪（軸固定）：僅改變力的方向，MA=1，不省力。動滑輪（軸隨負荷移動）：MA=2，省力一半。複合滑輪組（滑輪組）：n 段繩支撐負荷 → MA=n，施力 F=W/n，繩拉距=n×升距。功守恆 F·s=W·h。滑輪組類型：(1) 定滑輪組（定端繩從定滑輪出）；(2) 動滑輪組（動端繩從動滑輪出，MA=n 或 n+1 視配置）。物理意義：動滑輪相當於槓桿（支點在一端、負荷在中、施力在另一端），MA=2。n 段繩支撐負荷 → 每段承擔 W/n，施力 F=W/n。效率：軸承摩擦 95-98%，繩重限制。應用：(1) 起重機、塔吊吊重；(2) 電梯曳引機；(3) 帆船索具（多滑輪省力拉帆）；(4) 健身器材配重；(5) 升降平台、施工吊籃。
計算公式
機械優勢：MA = n（支撐繩段數）
施力：F = W / n
繩拉距：s = n · h
功守恆：F · s = W · h
定滑輪：MA = 1（僅改向）
$$MA = n, \quad F = \frac{W}{n}, \quad s = n \cdot h$$使用說明
- 輸入負荷力 W（N，200）。
- 輸入支撐繩段數 n（4）。
- 輸入升距 h（m，1）。
- 系統計算施力、機械優勢與繩拉距。
W=200N 各 n 滑輪組
| n | MA | 施力 F (N) | 繩拉距 s (m) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 200 | 1 |
| 2 | 2 | 100 | 2 |
| 3 | 3 | 66.7 | 3 |
| 4 | 4 | 50 | 4 |
| 6 | 6 | 33.3 | 6 |
n 越大越省力但繩拉距越長。功守恆 F·s=W·h。
理財情境案例
塔吊與電梯曳引機
建築塔吊：吊 2 噸（19600N）用 4 段繩滑輪組，MA=4，捲揚機僅需 4900N 拉力。但繩速 4 倍，捲揚電機需 4 倍轉速。吊鈎上動滑輪組減輕鋼索負擔。
電梯曳引機：鋼索繞曳引輪兩端，一端轎廂、一端配重。繞比 2:1 時 MA=2（轎廂速=鋼索速/2），省力曳引機。高速梯用 1:1 直驅。
香港摩天樓電梯曳引比設計：寫字樓梯 1000kg 用 4:1 繞比省力，高速梯 2:1 或 1:1。配重抵銷大部分轎廂重。
帆船索具與健身配重
帆船主帆索：多級滑輪組 MA=4-6，一人手力 50N 可拉緊帆受力 300N。動滑輪在帆下端、定滑輪在甲板。拉索距為帆移動 4-6 倍。
健身器材：配重塊 100kg（980N）經滑輪組 MA=2-3，拉力降至 327-490N。可調節鋼索繞法改變 MA。方便不同力量用戶。
攀岩保護：動滑輪省力拉起墜落者。Z-pulley 系統 MA=3-4 用於冰縫救援。登山者必備技術。
常見問題
定滑輪和動滑輪有何區別？
定滑輪：軸固定，僅改變力的方向，MA=1，不省力。動滑輪：軸隨負荷移動，MA=2，省力一半但繩拉距加倍。定滑輪如旗桿頂滑輪，動滑輪如吊鉤滑輪。複合滑輪組結合兩者，n 段繩支撐負荷 → MA=n。
如何數支撐繩段數？
看動滑輪組上承擔負荷的繩段數（不包括定滑輪上僅改向的繩段）。每個動滑輪通常貢獻 2 段。3 個動滑輪 → n=6。若繩從動滑輪出則 n 為偶數；繩從定滑輪出則 n 為奇數（多一段）。數上段（動滑輪上方繩）最直接。
滑輪系統能省功嗎？
不能。功守恆 F·s=W·h。MA=n 時施力 F=W/n 但繩拉距 s=n·h，F·s=(W/n)·(n·h)=W·h。省力必費距。摩擦使實際施力略大（效率 95-98%），繩重也增加施力。理想與實際有差距。
為什麼繩越長越省力但越費時？
繩段數 n 越多 → MA 越大 → 施力越小（省力）。但繩拉距=n×h 越大，要拉更多繩才能升同樣高度（費時/費距）。這是功守恆的必然：省力必費距。起重機用多滑輪組以小電機吊大重物，代價是捲揚時間長。
電梯為什麼用繞比？
繞比 2:1（MA=2）：鋼索速=2×轎廂速，曳引力=轎廂重/2。省力曳引機但鋼索速加倍需高轉速電機。低速梯用高繞比省力；高速梯用低繞比（1:1）避免鋼索速過高（>10m/s 鋼索磨損快）。配重抵銷轎廂大部分重量，曳引力只需加速力。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。MA=n。定滑輪 MA=1、動滑輪 MA=2。功守恆不省功。起重機、電梯、帆船。