磁通量計算器
輸入磁感應強度 B（T）、線圈面積 A（m²）與法線夾角 θ，即時輸出磁通量 Φ（Wb / mWb / Mx 三單位）。
輸入資料
計算結果
重點速覽：磁通量（magnetic flux，Φ）是『通過某個曲面的磁力線總數』的定量描述，是法拉第電磁感應定律（ε = -N dΦ/dt）的核心物理量。若磁場是均勻的、曲面是平面，則磁通量可以用簡單的點積公式：Φ = B·A·cos θ 來計算。
計算公式
磁通量（均勻磁場 + 平面）：Φ = B · A · cos θ（單位 韋伯 Wb = T·m²）
含 N 匝線圈時，磁鏈（flux linkage）：Ψ = N · Φ（單位 韋伯匝 Wb·turn）
單位換算：1 Wb = 10³ mWb = 10⁸ 馬克士威 (Mx)。
其中 B = 磁感應 (T)，A = 面積 (m²)，θ = B 與曲面法線的夾角。
$$\Phi = \mathbf{B} \cdot \mathbf{A} = B\,A\,\cos\theta$$$$\Psi = N \Phi \;\;\text{(N 匝線圈)}$$使用說明
- 輸入磁感應 B（T）、線圈面積 A（m²）與 B 與法線的夾角 θ（度）。
- 系統即時輸出 Φ 的 Wb / mWb / Mx 三種單位版本。
- 若 A = 0 則 Φ = 0；若 B > 0 而 θ = 90°（平行），同樣 Φ = 0（磁力線不穿越）。
固定 B = 0.5 T、A = 0.02 m²，不同 θ 對應的磁通量
| θ (度) | cos θ | Φ (Wb) | Φ (mWb) | Φ (Mx) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1.000 | 0.0100000000 | 10.0000000000 | 1000000.00 |
| 30 | 0.8660 | 0.0086602540 | 8.6602540378 | 866025.40 |
| 45 | 0.7071 | 0.0070710678 | 7.0710678119 | 707106.78 |
| 60 | 0.5000 | 0.0050000000 | 5.0000000000 | 500000.00 |
| 90 | 0.000 | 0.0000000000 | 0.0000000000 | 0.00 |
理財情境案例
馬達線圈穿越磁場
B = 0.5 T、A = 0.02 m²、θ = 0°：Φ = 0.01 Wb。
若線圈有 N = 500 匝，則磁鏈 Ψ = 500 × 0.01 = 5 Wb·匝。
發電機線圈旋轉時的最大/最小通量
θ = 0°（垂直）→ Φ 最大；θ = 90°（平行）→ Φ = 0；θ = 60° → Φ = ½ BA。
旋轉使 Φ 正弦變化，依法拉第定律即產生交流電壓（AC generator）。
常見問題
什麼是磁通量？和磁場 B 有什麼不同？
B 是『單位面積的磁力線密度』（T）；Φ 是『通過整個面積的磁力線總數』（Wb）。關係：Φ = B·A（垂直時）。
為什麼 cos θ 要帶入？
只有垂直於曲面的 B 分量才會『穿過』曲面；平行分量對通量沒有貢獻。例如 θ = 90° 時 cos θ = 0，Φ = 0。
馬克士威 (Mx) 是什麼單位？
CGS 制的通量單位：1 Mx = 1 高斯 · 1 cm² = 10⁻⁸ Wb。
與法拉第定律的關係？
只要 Φ 隨時間改變（無論 B、A 或 θ 變化），線圈中就會誘導出電動勢 ε = -N dΦ/dt；負號代表冷次定律。