質能等價計算器
輸入質量（kg 或原子質量單位 u），求質能等價能量 E=mc²。1kg 對應 8.99e16 J；1 u 對應 931.5 MeV。
輸入資料
計算結果
重點速覽：質能等價 E=mc²（愛因斯坦 1905）：質量與能量是同一物理量的不同表現。c=2.998e8 m/s（光速）。1 kg 質量對應 8.99×10¹⁶ J 能量。原子核質量缺損 Δm 對應束縛能 B=Δm·c²（核反應能量來源）。性質：(1) 質量與能量等價可轉換；(2) 核反應中反應物與產物質量差釋放/吸收能量；(3) 正反物質湮滅全部質量轉能量。應用：(1) 核裂變（鈾-235 釋放約 200 MeV/核）；(2) 核聚變（太陽質子-質子鏈）；(3) 核電（百萬噸煤=1kg 鈾）；(4) 粒子加速器（高能碰撞造新粒子）；(5) 核醫學（PET 正子斷層掃描）。
計算公式
質能等價：E = m·c²
光速：c = 2.99792458×10⁸ m/s
原子質量單位：1 u = 1.660539×10⁻²⁷ kg
能量換算：1 eV = 1.602176634×10⁻¹⁹ J
$$E = m c^2, \quad c = 2.9979 \times 10^8\,\text{m/s}, \quad 1\,\text{u} = 931.5\,\text{MeV}/c^2$$使用說明
- 輸入質量 m（kg）。
- 可選原子質量單位 u（1 u=1.6605e-27 kg）。
- 系統求等效能量 E（J 與 MeV）。
質能等價示例
| 物體 | m (kg) | E (J) | E (MeV) |
|---|---|---|---|
| 電子 | 9.11e-31 | 8.19e-14 | 0.511 |
| 質子 | 1.673e-27 | 1.503e-10 | 938.3 |
| 中子 | 1.675e-27 | 1.505e-10 | 939.6 |
| 1 原子質量單位 | 1.661e-27 | 1.492e-10 | 931.5 |
| 1 kg | 1 | 8.988e16 | 5.61e29 |
c=2.998×10⁸ m/s。1 u≈931.5 MeV/c²。1 kg 對應 8.99×10¹⁶ J（約 21.5 百萬噸 TNT）。
理財情境案例
核裂變與核電
鈾-235 裂變：每核釋放約 200 MeV（0.1% 質量缺損）。1kg 鈾-235 釋放 8×10¹³ J、相當於 2 萬噸 TNT。
核電廠：1g 鈾-235 釋放 8×10¹⁰ J ≈ 2.7 噸煤。核電佔全球電力 10%（香港鄰近大亞灣核電站）。
核廢料：裂變產物具放射性、需千年儲存。香港鄰近地區關注核廢料處置。
核聚變與正反物質
質子-質子鏈（太陽）：4 質子→氦-4+能量。0.7% 質量缺損轉能量。太陽每秒燃燒 6 億噸氫。
氘-氚聚變：D+T→氦-4+n+17.6 MeV。ITER 國際聚變反應堆試驗。清潔能源未來。
正反物質湮滅：p+p̄→2γ、全部質量轉能量。1kg 反物質+1kg 物質=1.8×10¹⁷ J。理論最高能量密度。
常見問題
為什麼 1kg 物體能量如此巨大但感覺不到？
質量能量處於「束縛」形式、需特定反應（核反應、湮滅）才能釋放。日常化學反應只釋放電子結合能（百萬分之一質量）。只有核反應或正反物質湮滅才能釋放顯著比例的質能。
質量缺損與束縛能關係？
原子核質量小於組成核子質量和、差額為質量缺損 Δm。束縛能 B=Δm·c²、將核子結合所需的能量。鐵-56 核束縛能最高（最穩定）。裂變（重核→中核）和聚變（輕核→中核）都釋放能量。
1 u 為何對應 931.5 MeV？
1 u=1.6605e-27 kg。E=mc²=1.6605e-27·(2.998e8)²=1.492e-10 J。1 MeV=1.602e-13 J。E=1.492e-10/1.602e-13=931.5 MeV。粒子物理常用 MeV/c² 表質量。
光速為何是質能等價係數？
狹義相對論中能量-動量關係 E²=(pc)²+(mc²)²。靜止時動量 p=0、故 E=mc²。c² 因子來自時空幾何（洛倫茲變換）。c 是時空轉換因子、質能比的平方。
化學反應中質量也變嗎？
是。化學反應釋放能量來自電子結合能變化、對應微小質量變化（μg/g 級）。1 莫耳甲烷燃燒釋放 890 kJ、質量減少 9.9 ng。但變化太小、普通天平測不到。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。質能等價 E=mc²。1 u=931.5 MeV。核反應、粒子物理應用。