一元二次方程（Quadratic）求解器
輸入 ax²+bx+c=0 係數，求實根與判別式。
輸入資料
x² 項係數（不可為0）。
x 項係數。
常數項。
計算結果
2
1
1
重點速覽：ax²+bx+c=0（a≠0）。判別式 Δ=b²−4ac。x=(−b±√Δ)/(2a)。Δ>0 兩實根、Δ=0 重根、Δ<0 無實根（共軛複根 −b/2a ± i√|Δ|/2a）。本工具列出三種情形。
計算公式
Δ = b²−4ac。
x = (−b ± √Δ) / 2a。
Δ<0 → 複根。
使用說明
- 輸入 a,b,c（a≠0）。
- 系統給根與判別式。
理財情境案例
x²−3x+2=0
Δ=9−8=1；x=(3±1)/2 → 2,1。
x²+x+1=0
Δ=1−4=−3；根 −0.5±0.866i。
常見問題
a=0 怎辦？
此時降為一次方程 bx+c=0，本工具要求 a≠0，請改用一次方程或設極小值近似。
複根意義？
實係數二次方程 Δ<0 時根為共軛複數，物理上可能表示無實際交點（如拋物線不落地）。
因式分解關係？
若根為 r1,r2，則 a(x−r1)(x−r2)=0。本工具給根後可反推因式分解。
和頂點？
頂點 x=−b/2a，恰為兩根中點。y 值代回得极值。
浮點精度？
取到小數4位；接近重根時 Δ 可能誤判，建議視 ±0.0001 內為重根。
和拋物線？
y=ax²+bx+c 的 x 截距即本方程根。a>0 開口向上、a<0 向下。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。求根公式與判別式三情形驗證。