勾股定理（Pythagorean）計算器
直角三角形已知兩邊，求第三邊（斜邊或股）。
輸入資料
其中一邊長度。
另一邊；leg 模式下為斜邊。
計算結果
5
非數值
重點速覽：直角三角形兩直角邊 a、b，斜邊 c：c=√(a²+b²)；已知 c 與 a，則 b=√(c²−a²)（需 c≥a）。本工具依模式計算第三邊，負根情形提示無解。
計算公式
c = √(a²+b²)。
b = √(c²−a²)。
a²+b²=c²。
使用說明
- 選模式並輸入已知兩邊。
- 系統算第三邊與公式。
理財情境案例
3,4 → c
√(9+16)=√25=5。
c=5,a=3 → b
√(25−9)=√16=4。
常見問題
非直角可用？
不可。本工具僅限直角三角形。一般三角形用餘弦定理。
leg 模式 c<a？
斜邊必大於任一股，若輸入 c<a 則 c²−a²<0 無實數解，本工具提示無解。
和螢幕尺寸？
螢幕對角線即斜邊。如 16:9 寬高可算對角線；反之對角線+比例可反推邊長。
精度？
取到小數4位。無理數（如 √2）僅近似。
和距離公式？
平面距離 √((x2−x1)²+(y2−y1)²) 即勾股定理的座標形式。
證明？
常見以面積拼圖證明 a²+b²=c²。本工具只計算不證明。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。勾股定理三模式與無解判斷驗證。