兩點距離公式(Distance)計算器
求二維 / 三維空間中兩點的歐氏距離。
輸入資料
點 A 的 x 座標。
點 A 的 y 座標。
點 A 的 z 座標。
點 B 的 x 座標。
點 B 的 y 座標。
點 B 的 z 座標。
計算結果
5
25
非數值
重點速覽:歐氏距離:二維 d=√((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²);三維再加 √((z₂−z₁)²)。即畢氏定理推廣至 n 維,為兩點間最短直線長度。
計算公式
d=√((Δx)²+(Δy)²)。
三維:d=√((Δx)²+(Δy)²+(Δz)²)。
使用說明
- 選維度,輸入兩點座標。
- 系統給距離與平方距離。
理財情境案例
(0,0) 與 (3,4)
d=√(9+16)=√25=5。
(0,0,0) 與 (1,2,2)
d=√(1+4+4)=√9=3。
常見問題
和曼哈頓距離?
本工具用歐氏(直線)。曼哈頓距離=|Δx|+|Δy|,適方格路網。
負座標?
差值平方,故正負不影響距離(距離恆非負)。
平方距離用途?
比較距離大小時可省去開根號,演算法(如 KNN)常用 d²。
三維?
切到三維模式,z 項自動納入。
和斜率?
距離與斜率常搭配描述線段。本工具專注距離。
精度?
顯示6位。
相關工具
參考資料
內容審核:香港計算器科學團隊。距離公式與二/三維驗證。