香港計算器

兩點距離公式(Distance)計算器

求二維 / 三維空間中兩點的歐氏距離。

輸入資料

點 A 的 x 座標。
點 A 的 y 座標。
點 A 的 z 座標。
點 B 的 x 座標。
點 B 的 y 座標。
點 B 的 z 座標。

計算結果

5
25
非數值

重點速覽:歐氏距離:二維 d=√((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²);三維再加 √((z₂−z₁)²)。即畢氏定理推廣至 n 維,為兩點間最短直線長度。

計算公式

d=√((Δx)²+(Δy)²)。

三維:d=√((Δx)²+(Δy)²+(Δz)²)。

使用說明

  1. 選維度,輸入兩點座標。
  2. 系統給距離與平方距離。

理財情境案例

(0,0) 與 (3,4)

d=√(9+16)=√25=5。

(0,0,0) 與 (1,2,2)

d=√(1+4+4)=√9=3。

常見問題

和曼哈頓距離?

本工具用歐氏(直線)。曼哈頓距離=|Δx|+|Δy|,適方格路網。

負座標?

差值平方,故正負不影響距離(距離恆非負)。

平方距離用途?

比較距離大小時可省去開根號,演算法(如 KNN)常用 d²。

三維?

切到三維模式,z 項自動納入。

和斜率?

距離與斜率常搭配描述線段。本工具專注距離。

精度?

顯示6位。

相關工具

參考資料

內容審核:香港計算器科學團隊。距離公式與二/三維驗證。