香港計算器

三角函數(Trigonometry)計算器

計算 sin/cos/tan 與反三角函數,支援角度/弧度。

輸入資料

角度或弧度(依輸入單位)。反函數輸入為比值∈[-1,1]。

計算結果

0.5
0
非數值

重點速覽:sin/cos/tan 為直角三角形邊比,週期 360°(2π)。反三角回推角度:asin/acos 定義域[-1,1],值域 asin∈[-90°,90°]、acos∈[0°,180°];atan 定義域全實數,值域(-90°,90°)。內部均以弧度運算,輸入/輸出可切換。

計算公式

sin(θ)=對邊/斜邊;cos(θ)=鄰邊/斜邊;tan(θ)=對邊/鄰邊。

反函數:θ=asin(y)、acos(x)、atan(y/x)。

使用說明

  1. 選函數與輸入單位,輸入 x。
  2. 正函數得比值;反函數得角度(°或 rad)。

理財情境案例

sin 30° = 0.5

輸入 30、deg、sin → 0.5。

acos(-1) = 180°

輸入 -1、deg、acos → 180° = π rad。

常見問題

弧度 vs 角度?

180°=π rad。切換輸入/輸出單位即可,內部統一弧度。

tan 90°?

tan(90°) 趨近無限(分母 cos=0),本工具顯示極大值或標註未定義。

反函數定義域?

asin/acos 僅接受 [-1,1],超出報錯;atan 接受任意實數。

精度?

顯示8位小數。

和勾股定理?

tan=sin/cos;與直角三角形邊比相通。

應用?

波動、旋轉、向量分解、信號處理。

相關工具

參考資料

內容審核:香港計算器科學團隊。三角與反三角定義域/值域驗證。