三角函數(Trigonometry)計算器
計算 sin/cos/tan 與反三角函數,支援角度/弧度。
輸入資料
角度或弧度(依輸入單位)。反函數輸入為比值∈[-1,1]。
計算結果
0.5
0
非數值
重點速覽:sin/cos/tan 為直角三角形邊比,週期 360°(2π)。反三角回推角度:asin/acos 定義域[-1,1],值域 asin∈[-90°,90°]、acos∈[0°,180°];atan 定義域全實數,值域(-90°,90°)。內部均以弧度運算,輸入/輸出可切換。
計算公式
sin(θ)=對邊/斜邊;cos(θ)=鄰邊/斜邊;tan(θ)=對邊/鄰邊。
反函數:θ=asin(y)、acos(x)、atan(y/x)。
使用說明
- 選函數與輸入單位,輸入 x。
- 正函數得比值;反函數得角度(°或 rad)。
理財情境案例
sin 30° = 0.5
輸入 30、deg、sin → 0.5。
acos(-1) = 180°
輸入 -1、deg、acos → 180° = π rad。
常見問題
弧度 vs 角度?
180°=π rad。切換輸入/輸出單位即可,內部統一弧度。
tan 90°?
tan(90°) 趨近無限(分母 cos=0),本工具顯示極大值或標註未定義。
反函數定義域?
asin/acos 僅接受 [-1,1],超出報錯;atan 接受任意實數。
精度?
顯示8位小數。
和勾股定理?
tan=sin/cos;與直角三角形邊比相通。
應用?
波動、旋轉、向量分解、信號處理。
相關工具
參考資料
內容審核:香港計算器科學團隊。三角與反三角定義域/值域驗證。